25. Проверка гипотезы о нормальном законе распределения: алгоритм реализации.

Статистической гипотез наз-ется предположение о виде распределения, о параметрах известных распределений.

Критерием согласия наз-ется критерий проверки гипотезы о предлагаемом законе распределения.

Алгоритм: Критерий согласия Пирсона:

1. По выборке объем п построить статистический ряд:

   Хi	X1	X2	…	Xt
   mi	m1	m2	…	mt

2. Вычислить оценку математического ожидания х и выборочное среднее квадратическое отклонение б_в

3. В предположении нормального распределения генеральной совокупности вычислить теоретические частоты m_1теор. , _… , m_{1теор. по ф-ле:} m_{1теор.=п*р,}

_где Ф(х) – интегральная функция Лапласа

4. Найти число Х^2набл. по любой из ф-л:

5. Найти число Х^{2 крит.} По заданному уровню значимости а и числу степеней свободы к = т – 3

6. Сравнить числа Х^2набл и Х^{2 крит.}

• Если Х^2набл < Х^{2 крит.} То принимают гипотезу о нормальном распределения генеральной совокупности.

• Если Х^2набл > Х^{2 крит.} То гипотезу о нормальном распределения генеральной совокупности.

26. Корреляционный анализ: понятие. Коэффициент корреляции.

Корреляция между 2-мя случайными величинами - это статистическая зависимость между ними, при которой изменение 1 величин влечет за собой изменение среднего значения другой.

Коэффициент корреляции

Коэффициентом корреляции случайных величин X и Y называется число, вычисленное по формуле:

где µ_ху = М((Х-М_х)*(У-М_у)) - корреляционный момент,

- средние квадратические отклонения величин X и Y соответственно; М_х, М_у – математические ожидания

27. Методика расчета выборочного коэффициента корреляции.

Привести испытаний над случайным величинами

Найти статистическую оценку математического ожидания вероятностей

Найти среднее выборочные квадратические отклонения

Найти выборочной коэффициент корреляции

Найти выборочной корреляционный момент

28. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Методика расчета.

Коэффициентом ранговой корреляции Спирмена – это непараметрический метод которой используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между 2-мя количественными рядами изучения признаков и дается оценка тестоны установленной связи с помощью количественно выраженного коэф-та.

Коэффициентом ранговой корреляции Спирмена наз-ется число, вычисляемые по ф-ле:

- сумма квадратов разностей рангов, п – число парных наблюдений.

29. Коэффициент ранговой корреляции Кендалла. Методика расчета.

Коэффициентом ранговой корреляции Кендалла наз-ется число, вычисляемые по ф-ле:

30. Коэффициент множественной ранговой корреляции. Метод расчета.

31. Исследование случайных зависимостей между величинами.

32. Линейная регрессия. Построение уравнений линейной регрессии У на Х и Х на У.

Определения.

Корреляция случайных величин Х и У наз-ется линейной, если являются линейными функции регрессии У на Х (то есть = f(x)) и Х и У (то, есть = φ(у)).

Построения.

Выборочным уравнением линейной (прямой) регрессии У на Х является ур-е вида:

Выборочным уравнением линейной регрессии Х на У является ур-е вида:

Выборочные средние

Выборочные средние квадратические отклонения

Выборочные коэф-т корреляции

Числа наз-ются выборочными коэф-тами регрессии У на Х или Х на У соотвественно: