Ода для связанных выборок.

Метод ОДА для связанных выборок применяется в тех случаях, когда исследуется влияние разных градаций фактора или разных условий на одну и ту же выборку. Градаций фактора должно быть не менее трех.

Описание метода. В данном случае различия между испытуемыми – возможный самостоятельный источник различий. В схеме однофакторного анализа для несвязанных выборок различия между условиями в то же время отражали различия между испытуемыми. Теперь различия между условиями могут проявиться только вопреки различиям между испытуемыми.

Фактор индивидуальных различий может оказаться более значимым, чем фактор изменения экспериментальных условий. Поэтому появляется еще одна величина – сумма квадратов сумм индивидуальных значений испытуемых. ОДА для связанных выборок требует не менее трех градаций фактора и не менее двух испытуемых, подвергшихся воздействию каждой из градаций фактора.

Пример. Группа из пяти испытуемых была обследована с помощью трех экспериментальных заданий, направленных на изучение интеллектуальной настойчивости ( Сид…..ко?) каждому испытуемому индивидуально предъявлялись последовательно три одинаковые анаграммы: четырехбуквенная, пятибуквенная и шестибуквенная. Можно ли считать, что фактор длины анаграммы влияет на длительность попыток ее решения.

Гипотезы.

: Различия в длительности попыток решения анаграмм разной длины являются не более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причинами.

: Индивидуальные различия между испытуемыми являются не более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причинами.

Табл. 8. Длительность попыток решения анаграмм (сек).

Код испыт.	Условие 1 четырехбукв. анаграмма	Условие 2 пятибукв. анаграмма	Условие 3 шестибукв. анаграмма	Суммы по испытуемым
Л-в П-о Ю-ч К-в Р-о	5 7 2 2 35	235 604 93 171 141	7 20 5 8 7	247 631 100 181 183
по столбцам	51	1244	47	1342

Кроме расчета основных величин для критерия F, уже примененных ранее в ОДА для несвязанных выборок, нам потребуются суммы индивидуальных значений по каждому испытуемому.

=> , , , ,

Воспользуемся алгоритмом расчета ОДА для несвязанных выборок и внесем некоторые добавления.

1.

2.

3. = 359642

4. SS_cл = SS_общ – SS_факт – SS_исп = 359642 – 190408 – 58409 = 110828

5. Число степеней свободы df _факт = J – 1 = 3 – 1 = 2; df _исп = n – 1 = 5 – 1 = 4;

df _общ = N – 1 = 15 -1 = 14;df _сл = df _общ - df _факт - df _исп = 14 – 2 – 4 = 8

6. Разделить каждую SS на число степеней свободы

MS_факт = SS_факт/df _факт = =95202,5; МS_исп = = 14602,2; =13853,4.

7. F_факт = MS_факт / MS_сл = > F_факт (2.8)= = 6,9

F_исп = MS_исп / MS_сл = > F_исп (4.8)= =1,054

8. F_кр (2.8) = 8.65 для ; F_кр (4.8) = 7.01 для

9. При F_факт > F_кр => H_{0 (A)}, отклоняется;

F_факт < F_кр => H_{0 (Б)}, принимается;

Вывод: Н_{0 (А)} откланяется. Различия в длительности попыток решения анаграмм разной длины являются более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причинами.

Н _{0 (Б)} принимается. Индивидуальные различия между испытуемыми являются не более выраженными, чем различия, обусловленные случайными причинами.