- •Общие сведения.
- •Виды переменных в да
- •Виды да
- •Ограничения применения д.А.
- •Структура данных в однофакторном да
- •Задачи да.
- •Модель данных в да.
- •Ода для несвязанных выборок.
- •Ода для связанных выборок.
- •Дда для несвязанных выборок.
- •Трёхфакторный дисперсионный анализ
- •Промежуточные вычисления, построение вспомогательной таблицы.
- •Вычисления сумм квадратов.
- •Оценки дисперсий.
- •Дисперсионный анализ (anova) в пакете statisitica(информация полностью взята с сайта StatSoft Russia 2012)
- •Пример 5. Точность методов дисперсионного анализа (малая дисперсия внутри ячеек по сравнению с межгрупповой дисперсией).
- •Отметим, что набор дополнительных результатов зависит от вида построенной модели, т.Е., от используемого модуля.
Общие сведения.
Дисперсионный анализ (далее – ДА) был разработан английским биологом и математиком Рональдом Фишером (1890-1962 г). ДА– это статистический метод изучения влияния отдельных контролируемых факторов на изменчивость изучаемого признака. Необходимость в применении ДА возникает тогда, когда производится серия измерений какой-либо одной переменной в разных условиях, причем число условий должно быть больше двух (в противном случае данную задачу можно решить иными методами). Например, это могут быть несколько экспериментальных групп, различающихся по каким-либо признакам – возрасту, уровню образования, социальному положению, инновациям, производительности, участвующих в качестве испытуемых в одних и тех же условиях эксперимента. Вместе с тем, это может быть одна и та же экспериментальная группа (связанная выборка), принимающая участие в эксперименте в разных экспериментальных условиях, например, простых, усложненных и очень сложных. Наконец, это могут быть несколько экспериментальных групп, принимающих участие в эксперименте с разными экспериментальными условиями несвязанные, но при этом экспериментатор должен придерживаться гипотезы о том, что интериндивидуальные различия не оказывают влияния на вариативность результатов, которые в свою очередь могут зависеть только от условий эксперимента.
Виды переменных в да
Переменные в ДА принято делить на два вида – независимые и зависимые. Независимой переменной (фактором) называется контролируемая экспериментатором переменная. В качестве независимых переменных могут выступать психологические, экономические и другие переменные, такие как уровень развития интеллекта, свойства темперамента или характера, показатели эффективности, качество оборудования, пол испытуемых, возраст, национальность, производительность, принадлежность к какой-либо социальной группе и т.д., т.е. по каким именно различиям между испытуемыми будут сформированы экспериментальные группы. Независимой переменной могут быть действия других людей, которым подвергаются испытуемые или условия проведения эксперимента.
Независимую переменную принято делить на уровни, которые могут различаться как количественно, так и качественно. Уровнями независимой переменной могут быть, например, уровень мотивации испытуемых (высокий, средний, низкий), уровень заработной платы и ее влияние на результативность деятельности и т.д., которые различаются лишь количественно. Уровни независимой переменной представляют собой не только градации какого-либо фактора, но и характеристики, различающиеся, прежде всего, качественно. Например, цвет глаз, виды заболеваний, виды рекламы и т.д. В таком случае их правильнее всего будет называть условиями действия фактора или условиями эксперимента.
Зависимой переменной называется переменная, которая при ее измерении во время эксперимента подвергается влиянию независимой, например, возраст испытуемых может влиять на производительность труда (зависимая переменная), уровень интеллекта на скорость решения творческих задач, социальное положение на ценностные ориентации и т.д.