Учет пространственной работы каркаса.
Смещения рам, входящих в каркас, отличаются от смещения отдельно стоящих рам. Продольные элементы являются опорами и воспринимают часть нагрузки, поэтому горизонтальное смещение получается меньшим:
,
- коэффициент пространственной работы,
Δ – смещение единичной рамы,
Δпр – смещение рамы в каркасе.
Горизонтальные элементы представим как балку с опорами в виде поперечных рам.
FЭ – сила, вызывающая такое же смещение Δ одиночной рамы, что и заданная нагрузка F, приложенная в уровне горизонтальных элементов.
Если
ригеля равно бесконечности, балка не
прогнется, а переместится параллельно
самой себе.
Если FЭ приложена не посередине балки, то балка будет поступательно перемещаться и поворачиваться.
На жесткость влияет конструкция кровли. Если кровля малоподатлива, то жесткость балки можно считать бесконечной, а кровлю жесткой. Если кровля податлива, то ее участие в работе каркаса не учитывается.
Пространственная работа каркаса при отсутствии жесткой кровли.
В этом случае в работу вовлекается 5 - 6 рам. Для определения коэффициента пространственной работы αпр принимается пятиопорная неразрезанная балка на упруго смещающихся опорах. Реакция опоры зависит от соотношения жесткости опоры и жесткости балки, то есть от высоты колонны Н, соотношения погонных жесткостей верхней и нижней части колонны, шага рам и жесткости элементов, перераспределяющих усилия:
.
Это отношение может быть определено в зависимости от параметра β:
,
где b – шаг рам,
Iн – момент инерции нижней части колонны,
Ir – момент инерции ригеля,
d - коэффициент приведения ступенчатой колонны к колонне постоянного сечения.
Если
колонны рамы одинаковые, то d
выносится за знак суммы:
;
- при шарнирном сопряжении ригеля с
колонной,
-
или при жестком сопряжении ригеля с
колонной,
–
коэффициенты принимаются по табл. 12.3
Беленя,
– учитывает загружение первой рамы, но в действительности действуют и рамы, смежные с ней.
При этом уменьшается величина упругого отпора и связей и нагружается рассчитываемая рама.
При расчете учитываем нагружение смежных рам.
,
Полная величина упругого отпора:
.
α' – коэффициент, определенный по табл. 12.2 Беленя.
Учитывая, что при одинаковых усилиях колес крана:
,
,
δ
- смещение рамы от силы
.
- коэффициент пространственной работы:
.
Пространственная работа каркаса при жесткой кровле.
Наибольшее смещение рамы происходит, когда Fэ прикладывают к крайней раме каркаса.
Учитывая, что крайняя рама загружена меньше, чем остальные коэффициенты, αпр определяется для второй рамы от края температурного блока.
Если силу Fэ заменить силой, равной по величине, но приложенной посередине блока, то появится момент:
.
Отпоры при поступательном перемещении:
,
n - число рам.
Отпоры от поворота FRi" можно определить из условия равновесия:
,
Так как
,
то отпор от второй от торца рамы:
.
Суммарный упругий отпор второй рамы от поступательного перемещения и поворота:
.
Влияние загружения соседних рам учитываем как при отсутствии жесткой кровли.
Коэффициент пространственной работы.
,
n - число рам,
n0 – число колес,
a - расстояние между рамами,
Σу – сумма ординат линии влияния реакций рассматриваемой рамы.
В многопролетных рамах Δпр значительно меньше, чем в однопролетных.
Верх колонн смещается одинаково при любой кровли.
При числе пролетов более четырех крановые нагрузки и ветровые воспринимаются большим числом колонн, поэтому верхние концы колонн, на которые действуют эти нагрузки, считаются несмещаемыми.