Проверка жесткости балок.

С достаточной для практических расчетов степенью точности относительный прогиб разрезной балки от любых нагрузок может быть определен по формуле:

.

Если проверка не выполняется, то увеличивают номер балки.

Компоновка и подбор сечения составных балок.

Определяем оптимальную высоту балки:

,

k – зависит от конструкции балок.

Рекомендовано принимать для сварных балок k = 1,2 - 1,15. Для клеточных балок: k = 1,25 - 1,2. Приведенная формула не является строгой, существует формула Муханова:

- гибкость стенки.

Наименьшая рекомендованная высота регламентируется её предельным прогибом. Используя это, получаем для балки, равномерно загружен по длине:

,

р_n ;q_n – временная и постоянная нормативные нагрузки,

γ_f – коэффициент надежности по нагрузки.

Для балок, использующих упруго-пластичную работу материала:

с₁ – коэффициент учета упругости пластической работы материала,

с₁ < γ_f, поэтому материал балки при нормальной эксплуатации всегда работает упруго.

В целях унификации высоту балки принимаем в круглых часах кратных 100мм.

Определение толщины стенки.

Делается преобразование из формулы Журавского:

,

.

При опирании разрезной сварной балки с помощью опорного ребра, приваренного к торцу балки, можно считать, что работает только стенка, при этом данная формула справедлива.

Чтобы обеспечить устойчивость стенки без дополнительного укрепления, её укрепляют продольным ребром:

.

В балках высотой более двух метров это упрощение не оправдано, так как приводит к утолщению стенки. Поэтому конструктивно можно принять:

- это условие требует постановки продольных ребер.

Для балок высотой 1,2 метра рациональная толщина стенки должна быть согласована с прокатом: минимально 8 мм (редко 6 мм), при толщине до 12 метров - кратно 1 мм, при большей толщине - кратно 2 мм.

Проверка прочности и жесткости балки.

Ширина поясного листа: .

Для того, чтобы поясной лист был устойчив, его ширина не должна превосходить:

- для Ст3;

- для низколегированных сталей;

- для алюминиевых сплавов.

Определяем фактические размеры сечения, но ни проверяем прочность и жесткость балки.

.

Если сечение балки подбирается с учетом развития пластических деформаций, требуемый определяется:

,

Необходимо выполнение условий:

и .

Касательные напряжения в месте наибольшего изгибающего момента не должны превышать 0,3R_y.

Подбор сечений клепаных балок.

Определяем минимальную высоту:

.

Определяем требуемый момент сопротивления нетто:

,

Оптимальная высота:

Увеличиваем оптимальную высоту на 10 %, выводим высоту и проверяем толщину стенки из условия её среза максимально-поперечной силой:

Необходимый момент сопротивления поясов.

.

Площадь пояса: .

Далее по требуемой площади пояса компонуем его сечение. Уголки применяем равнополочные.

,

- множитель, учитывающий увеличение касательных напряжений на опоре,

- шаг и диаметр заклепок,

,

,

А – площадь отверстия под заклепку,

а – расстояние от центра тяжести площади отверстия до нейтральной оси сечения.

Изменение сечения по длине балки, изменение сечения рационально для балок пролетом 12 метров и более. Рациональное место изменение сечения:

,

; .

Толщину и высоту стенки, как для обычной балки:

Новая ширина пояса должна быть не уже 1/10 h и не должна составлять менее половины ширины пояса первоначального сечения. Из конструктивных соображений не должна быть менее 180 - 200 мм.

Проверим приведенные напряжения:

,

,

,

.

При развитии пластичности появляется шарнир пластичности, тогда.

,

.