14. Метод pert.

В большинстве практических ситуаций имеется неопределенность в части продолжительности предстоящих в данном проекте работ. В таких ситуациях применяют метод PERT. В этом методе предполагается, что из каких-то соображений можно определить ожидаемое время выполнения для каждой работы проекта, а так же дисперсию этого времени, причем истинное время выполнения работы нам не известно и считается случайной величиной.

- среднее время(ожидаемое) работы А.

дисперсия времени исполнения работы А.

После того как было построен критический путь, то время выполнения проекта будет равно

Где суммирование ведется по всем работам А, которые лежат на критическом пути. На самом деле в условиях неопределенности время выполнения проекта является случайной величиной, а указанная величина – ее математическим ожиданием. Для оценки точности продолжительности проекта требуется вычислить дисперсию продолжительности проекта. На практике нередко предполагается, что все величины для А между собой независимы и тогда по правилу сложения дисперсий, дисперсия продолжительности будет равна:

Если случайные величины для А продолжительности работ между собой независимы , то по центральной предельной теореме время выполнения проекта должно иметь распределение, которое близко к нормальному.

Замечательное св-во нормального распределения состоит в том, что это распределение полностью определяется всего лишь двумя числами(оба уже у нас известны): своим средним значение и дисперсией. Это дает возможность вычислить вероятность того, что продолжительность проекта окажется в заданных пределах.