3.3 Интерфейс программного продукта

Интерфейс пользователя – разновидность интерфейсов, в котором одна сторона представлена человеком (пользователем), другая – машиной/устройством. Представляет собой совокупность средств и методов, при помощи которых пользователь взаимодействует с множеством различных, чаще всего сложных, элементов, машин и устройств.

После запуска программы на экране отображается главное окно программы, представленное на рисунке 3.2.

Рисунок 3.2 – Главное окно программы

Область включает в себя таблицу «Компьютер», главное меню в верхней части экрана, в левом нижнем углу область поиска, сортировки и фильтрации, ниже область сортировки данных.

Для того, чтобы отредактировать данные, необходимо нажать кнопку «Изменить», отобразится окно редактирования данных, показанное на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 – окно редактирования данных

Далее можно изменить информацию и для её сохранения нужно нажать на кнопку «Сохранить» или «Отмена», чтобы оставить информацию без изменений.

4 Решение задач с использованием математических методов

В данном разделе будут описаны и решены следующие задачи по дисциплине «Математические методы» в соответствии с вариантом №21:

- описание математической модели;

- решение задач симплекс-методом;

- решение транспортных задач;

- решение задач о назначениях;

- нахождение минимального остова в графах.

4.1 Построение математической модели задачи линейного программирования и ее решение

Математическое моделирование является наиболее совершенным и вместе с тем эффективным методом моделирования. Именно в этом случае применяются мощные средства математического анализа, так как по своей природе математические методы не могут прилагаться непосредственно к действительности, а только к математическим моделям. Результаты исследования такой модели будут иметь практический интерес, если сама модель достаточно адекватна рассматриваемому явлению, то есть достаточно хорошо отображает реальную ситуацию.

Рассмотрим задачу № 1.1. Мебельная фабрика выпускает столы, стулья, бюро и книжные шкафы. При изготовлении этих товаров используются два различных типа досок, причем фабрика имеет в наличии 1500 м досок I типа и 1000 м досок II типа. Кроме того, задан объём трудовых ресурсов в количестве 800 чел.-ч.

В следующей таблице 2 приведены нормативы затрат каждого из видов ресурсов на изготовление единицы каждого изделия, а также получаемая прибыль. Дополнительных условиях, налагаемых на ассортимент выпускаемой продукции:

- столов - не менее 40 шт.; стульев - не менее 130 шт.;

- бюро - не менее 30 шт.; книжных шкафов - не более 10 шт.

Построить математическую модель определения ассортимента выпускаемой продукции таким образом, чтобы общая прибыль фабрики была максимальной.

Таблица 1 – Исходные данные задачи

Изделия Ресурсы	Затраты на одну ед. измерения
	Столы	Стулья	Бюро	Книжные шкафы
Доски I типа (м)	5	1	9	12
Доски II типа (м)	2	3	4	1
Трудовые ресурсы (чел.-ч.)	3	2	5	10
Прибыль (грн./шт.)	12	5	15	10

Решение: – количество столов; – количество стульев; – количество бюро; – количество книжных шкафов.

Z= 12* +5* +15* +10* max

Ограничения:

5* + +9* +12* 1500,

2* +3* +4* + 1000,

3* +2* +5* +10* =800,

0, i=1..4.

Решение с помощью приложения MS Excel представлено на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Решение с помощью приложения MS Excel

Максимальная прибыль фабрики составляет 2660д.

Рассмотрим решение следующей задачи.

Условие задачи №1.23: Построить математическую модель с использованием заданной экономической постановки. Плановые фонды продуктов и нормативы их затрат на приготовление ста блюд четырёх видов, а также получаемая от их продажи прибыль представлены в таблице 2

Таблица 2 ­­– Исходные данные задачи по построению математической модели

Продукты	Нормативы затрат продуктов на приготовление 100 блюд				Плановый фонд продуктов
	1 вид блюд	2 вид блюд	3 вид блюд	4 вид блюд
Мясо, кг	6	9	-	-	3800
Рыба, кг	3	-	4	-	4200
Молоко, л	5	-	-	20	5100
Макаронные изделия, кг	2	3	2	4	2300
Овощи, кг	4	5	3	-	6700
Прибыль от продажи 100 блюд, грн.	200	400	600	500

Необходимо определить такую структуру приготовления блюд, которая обеспечит максимальную прибыль.

Для решения задачи, необходимо сформулировать математическую модель. Математическая модель – приближённое описание какого-либо класса явлений внешнего мира, выраженное с помощью математической символики.

Далее будет представлено построение математической модели для данной задачи.

Переменные, обозначающие вид блюда, применяемые для упрощения решения в математическом виде:

- X₁ – 1 вид блюда;

- X₂ – 2 вид блюда;

- X₃ – 3 вид блюда;

- X₄ – 4 вид блюда.

Целевая функция примет следующий вид:

Z = 200*х1+400*х2+600*х3+500*х4→ max;

Ограничения:

6*x1+9*x2 <=3800;

3*x1 +4*x3 <=4200;

5*x1+20*x4<=5100;

2*x1+3*x2+2*x3+4*x4<=2300;

4*x1+5*x2+3*x3<=6700

0<=x1;

0<=x2;

0<=x3;

0<=x4;

Так как целевая функция и ограничения построены, то можно считать, что посторенние математической модели окончено.

Далее будет рассмотрено решение конкретной задачи в соответствии с вариантом 23.

Для вызова надстройки необходимо выбрать меню Сервис – Поиск решения, появится окно надстройки «Поиск решения».

В данном окне нужно задать необходимые параметры для нахождения оптимального решения задачи. Для решения данной задачи нужно в качестве целевой выбрать ячейку B10, установить переключатель в положение «равно максимальному значению», изменяя ячейки B4:B7, и введя ограничения:

A12:A16<=C12:C16, B4:B7=целое.

Рисунок 4.2 – Окно надстройки «Поиск решения» с ограничениями

Далее нажать на кнопку Параметры, в открывшемся окне (рисунок 4.3) поставить галочки для параметров «Линейная модель» и «Неотрицательные значения».

Рисунок 3 – Параметры поиска решения

Нажать на кнопку ОК – Выполнить. Результаты решения задачи с помощью поиска решения показаны на рисунке 4.4.

Рисунок 4.4 – Результаты решения задачи с помощью «Поиска решения»

Максимальная прибыль завода составляет 656400 д.ед.