- •Классификация сигналов и их параметры.
- •Периодические сигналы.
- •Спектральный состав последовательности прямоугольных импульсов при различном периоде их скважности.
- •Непериодические сигналы. Спектральная плотность.
- •Спектральная плотность прямоугольного импульса.
- •Импульсные сигналы. Основные параметры и характеристики.
- •Корреляционный анализ сигналов. Автокорреляционная и взаимно корреляционная функция.
- •Классификация цепей. Основные свойства линейных цепей.
- •Дифференцирующие цепи.
- •Интегрирующие цепи.
- •Четырехполюсники. Основные уравнения. Эквивалентные схемы.
- •Колебательные системы. Свободные колебания в одиночном контуре.
- •Последовательный колебательный контур. Резонанс напряжений.
- •Параллельный колебательный контур. Резонанс токов.
- •Связанные колебательные контуры. Резонансные кривые.
- •Электрические фильтры. Условие полосы прозрачности.
- •Простейшие rc-фильтры.
- •Усилительные элементы. Замена усилительного элемента эквивалентным генератором.
- •Температурная стабилизация усилительных элементов.
- •Основные показатели усилителей.
- •Предварительный усилитель. Принципиальная и эквивалентная схемы.
- •Усилитель напряжения низкой частоты. Работа усилителя в области низких, средних и верхних частот.
- •Основные свойства нелинейных цепей. Аппроксимация вах.
- •Воздействие гармонического сигнала на нелинейную цепь.
- •Воздействие бигармонического сигнала на нелинейную цепь.
- •Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты.
- •Преобразование частоты сигнала.
- •Амплитудная модуляция.
- •Базовый модулятор.
- •Балансная модуляция.
- •Однополосная модуляция
- •Угловая модуляция.
- •Квадратичный режим детектирования ам-колебаний.
- •Линейный режим детектирования ам-колебаний.
- •Генерирование колебаний. Условия самовозбуждения колебаний.
- •Симметричный мультивибратор.
Классификация сигналов и их параметры.
Электрические сигналы представляют собой электрические процессы, используемые для передачи или хранения информации.
Сигналы можно разделить на два больших класса: детерминированные и случайные. Детерминированными называются сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени можно предсказать с вероятностью, равной единице и которые задаются в виде некоторой определенной функции времени. Приведем несколько характерных примеров: гармонический сигнал с известной амплитудой A и периодом T (рис. 1.1 а); последовательность прямоугольных импульсов с известным периодом следования T, длительностью и и амплитудой A (рис. 1.1 б); последовательность импульсов произвольной формы с известными длительностью и, амплитудой A и периодом T (рис. 1.1 в). Детерминированные сигналы не содержат никакой информации.
С лучайные сигналы представляют собой хаотические функции времени, значения которых заранее неизвестны и не могут быть предсказаны с вероятностью, равной единице (одиночный импульс с длительностью и и амплитудой A (рис. 1.1 г) речь, музыка в выражении электрических величин). К случайным сигналам относятся также шумы.
Детерминированные сигналы, в свою очередь, подразделяются на периодические, для которых выполняется условие S(t)=S(t+kT), где T – период, k -любое целое число, а под S(t) понимается изменяющиеся со временем ток, напряжение или заряд (рис. 1.1 а, б, в).
Очевидно, что к непериодическим относится любой детерминированный сигнал, для которого выполняется условие S(t)S(t+kT).
Простейшим периодическим сигналом является гармонический сигнал вида .
Любой сложный периодический сигнал можно разложить на гармонические составляющие. Ниже такое разложение будет проведено для нескольких конкретных видов сигналов.
Гармонический сигнал высокой частоты, в котором путем модуляции заложена информация, называется радиосигналом (рис. 1.1 д).
Периодические сигналы.
Л юбой сложный периодический сигнал S(t)=S(t+kT) (рис.1.2), заданный на интервале значений t от – до +, может быть представлен в виде суммы элементарных гармонических сигналов. Это представление осуществляется в виде ряда Фурье, если только заданная периодическая функция удовлетворяет условиям Дирихле:
На любом конечном интервале времени функция S(t) должна быть непрерывна или иметь конечное число разрывов первого рода.
В пределах одного периода функция должна иметь конечное число максимумов и минимумов.
Обычно все реальные радиотехнические сигналы удовлетворяют этим условиям. В тригонометрической форме ряд Фурье имеет вид (1.1)
где постоянная составляющая равна (1.2)
а коэффициенты an, и bn при косинусоидальных и синусоидальных членах разложения определяются выражениями (1.3)
Амплитуда (модуль) и фаза (аргумент) n-ой гармоники выражаются через коэффициенты an, и bn следующим образом (1.4)
При использовании комплексной формы записи выражение для сигнала S(t) принимает вид . Здесь коэффициенты , называемые комплексными амплитудами, равны и связаны с величинами аn и bn формулами: при n>0, и при n<0. С учётом обозначений .
Спектр периодической функции состоит из отдельных линий, соответствующих дискретным частотам 0, , 2, 3 …, т. е. имеет линейчатый или дискретный характер (рис.1.3). Использование рядов Фурье в сочетании с принципом суперпозици является мощным средством анализа влияния линейных систем на прохождение через них различного вида периодических сигналов.
При разложении периодической функции в ряд Фурье, следует учитывать симметрию самой функции, т. к. это позволяет упростить расчеты. В зависимости от вида симметрии представленные рядом Фурье функции могут:
Н е иметь постоянной составляющей если площадь фигуры для положительного полупериода равна площади фигуры для отрицательного полупериода.
Не иметь четных гармоник и постоянной составляющей, если значения функции повторяются через половину периода с обратным знаком.
Содержать только косинусоидальные составляющие если функция четная относительно времени t т. е. f(t)=f(–t) (симметрия относительно оси ординат).
Содержать только синусоидальные составляющие, если функция нечетная, т. е. f(t)=–f(–t) (симметрия относительно начала координат).