4. Фракталы. Использование фрактальной геометрии при автоматизированной картографической генерализации. Современные направления генерализации.
Фракталы – геометрические объекты, имеющие сильно изрезанную форму и обладающие свойством самоподобия ( пример: структура дерева, молния).
Фракталы выглядят одинаково, независимо от масштаба.
Использование фрактальной геометрии позволил проводить сопоставление и оценивать отношения объектов в зависимости от масштаба.
Решаемые задачи:
определение подходящего интервала кодирования с помощью цифрования;
генерализация линий (лучше, чтобы фрактальная размерность линий сохранялась);
изображение линий в масштабе крупнее того, в котором производилась съемка (вводится доп. информация путем добавления деталей);
включение фрактальной размерности в число картографических характеристик.
Фрактальная
размерность :
,
где
Это число должно быть по меньшей мере ровно топологической размерности, а верхний предел не должен превышать эвклидовую размерность.
Для
прямой –
,
для сильно искривленной -
.
Зависимость
измерений от масштаба:
,
где
Современные направления генерализации:
Дистанционная - геометрическое и спектральное обобщение на снимках, определяемая комплексом технических факторов (методом съемки, ее высотой, спектральным диапазоном) и природными особенностями.
Оптическая – для карт целей - автоматическое обобщение линейных объектов при уменьшении масштаба посредством экранного дисплея.
Динамическая – механическое (анимационное) обобщение изображений, позволяющее прослеживать главные, наиболее устойчивые закономерности явлений за счет анимации.
Автоматическая – отбор (сглаживание) или фильтрация изображений в соответствии с заданными критериями. Сглаживание упрощает очертания контуров.
Интерактивная – сочетание принципов КГ и формальных логико-математических приемов.
КГ - отбор
ДГ - обобщение
АГ - сглаживание
5. Семантическая автоматизированная картографическая генерализация. Генерализация точечных, линейных и площадных объектов.
Под содержательным обобщением понимают отбор объектов, обобщение качественных характеристик и их количественных показателей, обобщение связей между объектами.
Генерализация качественных характеристик – происходит путем обобщения классификации признаков объектов, объединения позиций в легенде с учетом иерархии.
Обобщение количественных характеристик – проявляется в укрупнении количественных градаций отображаемого явления, в переходе от непрерывных шкал к ступенчатым.
При автоматизации цензов отбора учитывается значимость объекта.
Отбор определяет общую нагрузку карты.
Нагрузка может быть предельной и оптимальной. Она является функцией 4 величин: масштаб, густота объектов, значение объектов, размеры УЗ и подписей.
Генерализация точечных объектов – обобщение их качественных и количественных характеристик с использованием цензов и нормативов отбора.
Генерализация линейных объектов – обобщение элементов в соответствии с нормами отбора.
Генерализация площадных объектов – путем укрупнения качественных и количественных характеристик. Часть из них рассматриваются как замкнутые линейные объекты, другая часть как группа объектов (НП). Кварталы и отдельные строения рассмотрим как многогранники, при объединении в общий контур, определяя % занятой ими площади.
6. Исследования по отбору картографических объектов (густота и нагрузка населенных пунктов).
Густота населённых пунктов — число НП., приходящееся на единицу территории.
G=ΣНП(окм)*М/Sm
G – густота НП
M – масштабный коэффициент (для 1:2,5 млн = 250)
S – площадь субъекта РФ
ΣНП(окм)=1,98*Sm=0,046* ΣНП(икм)
Методика отбора НП для международной карты мира 2,5млн:
1)
максимальная густота НП – 330 НП на
(без учета подписей)
2) оптимальная густота – 200 НП на
3) минимальная густота – 80 НП на
Густота размещения НП на мелкомасштабных картах определяется либо по их действительной густоте размещения на местности (либо на исходном картматериале), либо по плотности населения, либо совмещением этих показателей.
Густота - количественная характеристика: число НП
Плотность - качественная характеристика: размер знаков и подписей
Графическая нагрузка – Snp=площадь знака Sкуз+ площадь подписи Sп
Sкуз зависит от D-диаметра кружка
Sп зависит от В -высоты подписи
Sнп=9,18* Д²
Рассчитывается графическая нагрузка для каждой градации, вычисляют суммарную нагрузку НП. Для объективной оценки ГН вычисляют коэффициент графической нагрузки.
К’n=ΣНП*М²/Sm