2. Записать уравнения кинетики реактора с учетом запаздывающих нейтронов и объяснить физический смысл входящих в него величин

Б удем рассматривать «холодный» реактор, т.е. в котором с изменением n(t) тепловая мощность, а следовательно, и tа.з. не меняются. Иначе: «холодный» реактор – это реальный ЯР, но без ТЭР (или с ТКР=0) ПП n(t) рассматриваем в точечном приближении, т.е. анализируем поведение средней по объему а.з. величины n(t). А также реактивность сообщаем критическому ЯР мгновенным скачком. Плотность тепловых нейтронов, полученных в результате замедления в любом микрообъёме активной зоны в любой момент времени, всегда равна сумме плотностей тепловых нейтронов, полученных в результате замедления мгновенных и запаздывающих нейтронов. n(t)= nм(t) + nз(t) .

Из данного условия выводится ДУ скорости изменения плотности нейтронов. В нем 2-е слагаемое – сумма скоростей β-распада ЯПЗН 6 групп, равная скорости генерации ЗН 6 групп (при распаде одного ЯПНЗ получается одно ЯИЗН, которое испускает один ЗН). Физический смысл первого слагаемого = (ск.генерации МН) - (ск.убыли МН и ЗН). ci(t)-текущее значение эффективной концентрации ЯПЗН i-ой группы(i=1,2..6), a l – время жизни МН. λi  постоянная β-распада предшественников i-ой группы.

Это уравнение является неопределённым, так как, кроме основной неизвестной функции n(t), оно содержит ещё шесть неизвестных функций  временных зависимостей эффективных концентраций предшественников запаздывающих нейтронов всех шести групп. Поэтому для того, чтобы получить конкретное решение, необходимо замкнуть систему, т.e. присоединить ещё как минимум 6 ДУ, в которых функции Ci(t) фигурировали бы независ. от данного уравнения образом.

Д У скоростей изменения эф. концентраций ЯПЗН 6 групп. Все имеют одинаковый вид: первое слагаемое – скорость генерации предшествен. i-й группы, второе слагаемое – скорость их β-распада.

Решение СДУКР отыскивается в виде, определяемом корнями характеристического уравнения этой системы, которое получаем при нулевых ЛЧ ДУ.

- является характеристическим и называется уравнением обратных часов

Величины и знаки корней характеристического уравнения определяют вид решения дифференциальных уравнений. В частности, если характеристическое уравнение имеет действительные корни, то решение ДУ (или системы ДУ) имеет экспоненциальный вид.

3. Дополнительные внутренние потери энергии в турбинной ступени

Дополнитель­ные внутренние потери энергии зависят от особенностей конструкции ступеней и термодинамического состояний рабочего тела. Все внутренние потери энергии (основные и дополнительные) учитываются внутренним КПД ступени ηi. Дополнительными внутренними потерями могут быть потери:

Потери энергии от трения диска и бандажа

В турбинных ступенях активного типа, где рабочие лопатки закрепле­ны на дисках ротора и скреплены на периферии бандажной лентой, при вращении диска в вязкой паровой среде часть энергии затрачивается на преодоление сопротивления трения диска и бандажа. Полезная мощность ступени при этом уменьшается. Вращение диска вызывает также вращение пара, заполняющего камеру ступени. Помимо вращения вокруг оси турбины пар, наполняющий камеру, приобретает вихревое движение в меридиональном сечении. Вихревой поток обусловлен тем, что частицы пара, прилегающие к диску, приобретают центробежные силы, которые вызывают движение пара от центра к периферии вблизи поверхности диска и от периферии к центру у поверхности диафрагм. Вихревой поток увеличивает затраты мощности на вращение диска. Пар, протекающий через диафрагменные уплотнения, а также через разгрузочные отверстия, которые выполняются во многих дисках, интенсифицирует меридиональные токи у поверхности диска.

Потери энергии от частичного впуска пара

При малых объемных расходах пара (G∙υ) для турбин небольшой мощности и первых ступеней турбин, работающих в области высоких па­раметров и малых удельных объемов пара, выходные площади решеток, высоты сопловых и рабочих лопаток имеют малую величину, применяют частичный (парциальный) подвод пара. Сопловые лопатки располагаются на части ее части окружности - на дуге, что приво­дит к увеличению высоты сопловых и рабочих лопаток и снижению кон­цевых потерь энергии, но появляются дополнительные потери: на выколачивание (выталкивание застойного инертного газа из межлопаточных каналов рабочей решетке), потери связанные с затратой мощности на преодоление вентиляционных сопротивлений (частицы инертного газа отбрасываются к периферии при вращении рабочей решетки) и потери, обусловленные размывом паровой струи на концах дуг сопловых сегментов (утечка пара в окружном направлении).

Потери энергии от утечек пара в ступени

При движении парового потока в турбинной ступени часть пара по­ступает в осевые и радиальные зазоры, протекает через уплотнения диа­фрагм и рабочих решеток, не принимая участия в процессах преобразова­ния энергии в сопловых и рабочих решетках. Это вызывает потери энергии и снижает КПД ступени. Величина утечек пара и потерь энергии зависит от конструкции и геометрии уплотнений диафрагм, величины осевых и радиальных зазоров, перепада давлений в решетках, особенностей конструкции ступеней и др. Для уменьшения утечек пара использу­ются лабиринтовые уплотнения. Уплотнение состоит из ряда после­довательно расположенных узких проходных сечений (щелей) и относи­тельно объемных камер. В расширительной камере уплотнения кинетическая энергия парового тока теряется, преобразуясь в тепловую.

Потери энергии от влажности пара

В турбинах АЭС большая часть ступеней работает в области влажн. пара. При этом экономичность снижается по причине:

- увеличением потерь энергии в решетках, которое связано с трением между фазами, ростом потерь трения в водяной пленке и парокапельном пограничном слое, увеличением размеров кромочного следа за счет дроб­ления пленки при сходе ее с выходной кромки лопаток;

- потерями энергии на разгон влаги в каналах решеток и в осевом за­зоре в связи с меньшей скоростью влаги, особенно крупнодисперсной;

- ударным тормозящим воздействием частиц влаги, попадающих на рабочие лопатки;

- переохлаждением пара и появлением скачков конденсации;

- дополнительными потерями во вращающейся рабочей решетке, свя­занными с отбрасыванием влаги к периферии и увеличением концевых потерь в периферийной зоне и др.

В ступенях, где организована сепарация влаги, неизбежен унос из ступени вместе с влагой части пара. Если этот унос производится из со­пловой решетки или за ней, т.е. до рабочего колеса, то в данной ступени уменьшается полезная работа и, следовательно, снижается КПД.

Билет 13.