Примеры разработки диагностических заданий

Представленный комплект диагностических заданий включает задания входной, текущей и итоговой диагностики. В рамках темы «Тождества сокращенного умножения» учащиеся 7 класса учатся работать с тождествами и формулами, вытекающими из них. В процессе изучения формируются следующие общие умения: комплексно использовать формулы, использовать формулы для решения задач разложения на множители в совокупности с изученными ранее способами.

Анализ изучаемого материала и его взаимосвязей с имеющимся у учащихся субъектным опытом позволил выяснить, что задания входной диагностики к данной теме связаны с актуализацией следующих компонентов учебного опыта учащихся:

• подстановка различных значений вместо букв в выражение;

• умение определять, подходит ли данное выражение под заданную структуру алгебраического выражения;

• выделение общей структуры нескольких алгебраических выражений и составление различных выражений по заданной структуре.

Задания текущей диагностики в рамках данной темы будут иметь одинаковую структуру для каждой изучаемой формулы и состоять из трех блоков: 1) Знаю ли я формулу? 2) Умею ли я выполнять каждый шаг применения формулы? 3) Знаю ли я, для каких выражений можно применить формулу? Умею ли я ее применять? В ходе работы учащихся с этими заданиями будут диагностироваться следующие особенности осуществления учебной деятельности:

• запись вида и схемы формулы;

• чтение формулы;

• работа с признаками формулы;

• работа по алгоритму применения формулы;

• применение формулы в стандартных ситуациях;

• применение формулы в иных ситуациях.

Задания итоговой диагностики по теме «Тождества сокращенного умножения» выявляют особенности учебной деятельности учащихся по установлению следующих связей:

• связь между формулами сокращенного умножения, составляющими одно тождество;

• связь между формулами сокращенного умножения и различными видами алгебраических выражений, подставляемых в формулу;

• связь между структурой выражения и несколькими формулами сокращенного умножения, которые применимы к нему;

• связь между формулами сокращенного умножения и другими способами разложения на множители;

Данная тема лежит в основе содержательной линии тождеств и тождественных преобразований. Поэтому, во-первых, она требует особого внимания с точки зрения ее изучения учащимися, во-вторых, разработанные диагностические задания по этой теме могут быть использованы для разработки диагностических заданий последующих тем данной содержательной линии, поскольку выделенные особенности осуществления учебной деятельности будут иметь место и для последующих формул школьного курса математики.

В качестве примера приведем задание итоговой диагностики, опустив организационный блок задания.

1. Знаю ли я общий вид тождеств сокращенного умножения?

Для каждого выражения в левом столбике найдите такое выражение в правом столбике, чтобы получилось тождество сокращенного умножения. Соедините левую и правую части тождества стрелкой, вместо многоточий впишите пропущенные выражения.

1) a²+2ab+b²; 4) a² – b²;

2) (a – b)²; 5) (a + b)²;

3) (a + b)( … ); 6) … – 2ab + … ;