Предмет и метод формальной логики
Логика – это наука о формах и законах мышления.
Мышление (когнитивная психология, медицина, и логика занимаются мышлением). Что именно логику интересует в мышлении. Метод индуктивных наук – наиболее удобный метод изучения мышления. В когнитивной психологии психолог рассматривает отдельных представителей человеческого рода и наблюдая за человеком мыслит. В логике другой подход, логику интересует не то, как протекает мыслительный процесс в отдельном человеке. Её интересует мышление как таковое. Какой процесс мы вообще называем мышлением? В логике не важно кто мыслит. Это затруднение нужно преодолеть. Преодолевая эту трудность, логика ориентируется на объективный результат, а не на субъективный результат. Результат мыслительного процесса – получается знание. Не важно – теоретическое или практическое. Нас интересует объективный характер знания (теорема Пифагора. Пифагоровы штаны – это способ доказательства теоремы Пифагора. Возьмём прямоугольный треугольник – с катетом и гипотенузой, площать пририсованных квардратов к сторонам треугольника обозначим S1,S2,S3. S1=a2, S2=b2, S3=c2=a2+b2. Эту теорему мог доказать любой другой, помимо Пифагора. Когда мы говорим об объективности знаний мы имеем следующее, независимо от того, знание имеет объективный характер и не зависит от субъективных процессов. Мышление объективировано в знании и мы это будем изучать в логике.
Любое знание состоит из двух существенно разнородных элементов: 1)содержание знания – совокупность всех тех разнородных сведения по которым одно знание отличается от другого (история-от биологии, математика-от юриспруденции). Наши знания отличаются содержательно.
2)формы представления знания: любое знание - это не просто совокупность сведений, а эти знания представлены в каких-то формах и взаимосвязаны. (от менее узкой области можно провести параллель к более широкой). Именно формы представления отвечают за систематическую связь истин. Если содержание меняется от содержания к содержанию, то формы представления представляются наоборот. Если формы одинаковые, то мы можем отвлечься и изучать только содержание (кастрюлю можно напомнить различными знаниями, кастрюля не изменится).
Метод формализации – это отвлечение от содержания знаний. Отвлекаясь от содержания мы получаем некоторую чистую форму. (1) если сахар опустить в воду, он растворится; (2) если число делится на 4, то оно делится на два. Это разные знания, но форма у них одна и та же. Если «А», то «В». Такую форму имеют большое количество предметов (если на улице дождь, то люди ходят с зонтиками; сократ – это человек и число 2 является простым – одна и та же форма, где мы предмету приписываем некоторый признак; петя любит машу и число 3 больше , чем число 2 - это как отношение того и того.
Логические формы-формы мышления. Одна из главных задач логики – выделить и систематизировать разные формы. А что нам это даёт? Почему мы называем эти формы формами мышления? Знания состоят из форм и содержания… а откуда берутся содержания наших знания? Оно берётся из опыта окружающего нас мира: эмпирический… Откуда берётся форма? Форма она постоянная, форма не берётся из опыта, а берётся из головы. Наша мысль оформляет то, что мы в опыте находим. Эти формы мы обнаруживаем через анализ объективности знания. Отсюда вытекает важность этих форм. Исследуя эти формы мы получаем универсальный подход к занию вообще, вытекает важное следствие. Элементы формализации свойственны любой дисциплине, а больше математике.
Математика и логика – близкие предметы. 1) Математика есть ни что иное как развитая логика, поскольку многие мат.понятия можно объяснить логическими заключениями. 2)Логика-раздел математики, любую логическую теорию можно представить в алгебре
Утверждения эмпирической арифметики (если к двум яблокам прибавить одно = три), а потом уже не важно, что складываем, берём числа 2+1=3. Но и теорией чисел мы не ограничиваемся. Потом идёт утверждение алгебры (а+в=с). Числа изучает теория чисел, алгебра изучает математические операции и математические отношения. (закон коммуникативности сложения и т.д). Эти законы должны выполнятся всегда и если они нарушаются, то результат будет неправильный. Мы не просто устанавливаем наличие форм, а любое знание должно подчиняться этим формам. Логика в этом отношении свойственна любой дисциплине. 2 задача логики – выявить и систематизировать законы, которым наше мышление должно подчиняться.
Логический закон. Что такое закон вообще? Закон в легальном в морально-правовом и в научном – разные понятия. Закон – это норма (дорогу нужно переходить на зелёный свет, но в действительности это нарушается).Нормы имеют регулятивный, предписывающий характер.
Законы могут быть разные (закон ома, ньютона, закон всемирного тяготения – не является нормирующим предписанием, он говорит не о том, что должно быть, а что есть – сила с которыми тела притягиваются друг к другу прямо пропрорциональная квадрату массы и обратно пропорциональна квадрату расстояние между ними). Закон – это прежде всего знание, которое претендует на всеобщность и необходимость истинности, выраженного в нём содержания. Если мы формулируем что-либо в форме закона, то это для всех. На основании чего законы считаются истиной? На основании опыта, т.к если мы видим, что опыт подтверждает наш закон, то это истина. Истинность научных законов имеет фактический характер, т.е она подтверждается фактами. Факты могут подтверждать не только законы (если на улице нет осадков – это не закон, а истина, которая подтверждается фактами). Истина имеет не только фактический и содержательный, но и формальный (логический) характер. Например, когда я говорю: «сейчас снег не идёт» - это фактическое утверждение, а когда мы говорим: «снег всегда либо идт либо не идёт» - нам в окно не нужно выглядывать, но это истина. Если отвлечёмся от содержания, то получим форму «А» либо…, не «А»…и это истина. Мы приходим к противоречию.
Законы логики – это знания истинные в силу своей формы. Логических законов больше чем два, их бесконечное число. Логика ставит перед собой задачу выявлять эти законы и их систематизировать. Логические законы создают нормативную базу применения наших знаний. Если эта база нарушается, то эти знания будут неверными.
Слово «Следовательно» устанавливает связь знаний. С этого слова вытекала и логика. В одном случае мы его можем применить, а в другом нет. (у всех ведьм длинные волосы, у маши длинные волосы – нельзя поставить слово «следовательно»; сократ смертен, он умрёт – можно поставить слово «следовательно». Дело не в том, что сократ это человек и у маши длинные волосы, всё зависит только от структуры нашего утверждения. (Например, Все люди смертны, сократ человек, следовательно, скорат смертен. А-сократ, В-люди, С-человек – С-В, А-С, А-В.)
Правильность умозаключения зависит не от того, о чём мы рассуждаем, а от схем. Поскольку схемы бывают правильные и неправильные, наша нормативная база различает это.
(Состязательное судебное заседание, где учатствуют 3 стороны. Обвинитель выдвигает обвинение – каждый преступник должен сидеть в тюрьме, адвокат возражает, что иванов не преступник, судья выслушал и выносит вердикт, да, преступники должны сидеть в тюрьме, но иванов не должен, следовательно, он не преступник). В данном случае правильно рассуждает судья. Наша задача выяснить, почему этот правильно рассуждает, а другой нет.