Контрольные вопросы и задания

1.Что понимается под технологией управления ОС?

2. Какой математический аппарат преимущественно используется при построении модели ОС?

3. В чем заключается анализ модели ОС?

4. Что понимается под прямой и обратной задачами управления?

5. Какие две задачи решаются при исследовании устойчивости решений?

6. Какие задачи решаются на этапе теоретического исследования?

7. В чем заключается настройка модели организационной системы?

8. Что включает в себя процесс внедрения?

9. Какие причины вызывают необходимость имитационного моделирования?

10. На каком этапе производится обучение управленческого персонала при реализации технологии управления организационными системами?

Лекция 4. Механизмы стимулирования

4.1 Общие вопросы стимулирования

Рассмотрим наиболее полно исследованные механизмы мотивационного управления – это механизмы стимулирования. Под механизмом стимулирования будем понимать побуждение (осуществляемое посредством центра на предпочтения – целевую функцию активных элементов) к совершению определенных действий.

Исследование формальных моделей стимулирования в рамках теории управления началось в конце 60-х годов прошлого века по направлениям: теория активных систем [5 - 27] и теория иерархических игр [28], развиваемые российскими учеными, и теория контрактов, возникшая зарубежом [29].

Основным аппаратом моделирования задач стимулирования в теории управления является теория игр – раздел прикладной математики, исследующий модели принятия решений в условиях несовпадения интересов сторон (участников игры), когда каждая сторона стремится воздействовать на развитие ситуации в собственных интересах [21]. Простейшей игровой моделью является взаимодействие двух игроков – центра, находящегося на верхнем уровне иерархии, и подчиненного ему активного элемента на нижнем уровне. В качестве центра может выступать работодатель, непосредственный руководитель агента или организация, заключившая трудовой договор с агентом. В качестве агента может выступать наемный работник, подчиненный или организация, являющаяся второй стороной по соответствующему договору. Стратегией активного элемента (агента) является выбор действия из множества допустимых действий. Содержательно действием агента может быть количество отработанных часов, объем произведенной продукции и т.д. Множество допустимых действий представляет собой набор альтернатив, из которых активный элемент производит свой выбор, например, диапазон возможной продолжительности рабочего дня, неотрицательный и не превышающий технологические ограничения объем производства и т.д.

Введем ряд необходимых определений. Механизмом стимулирования называется правило принятия центром решений относительно стимулирования активного элемента. Механизм стимулирования содержит систему стимулирования, которая в рамках рассматриваемых моделей полностью определяется функцией стимулирования. Функция стимулирования задает зависимость вознаграждения агента, получаемого им от центра, от выбираемых действий. Поэтому при рассмотрении теоретико-игровых моделей будут употребляться такие термины, как «механизмы стимулирования» и «функция стимулирования» как синонимы.

Стратегией центра является выбор функции стимулирования из допустимого множества функций, ставящей в соответствие действию агента некоторое неотрицательное вознаграждение, выплачиваемое ему центром. Выбор действия требует от агента затрат и приносит центру доход. Функция затрат агента и функция дохода центра считаются известными.

Интересы участников организационной системы (центра и активного элемента) отражены их целевыми функциями (функциями выигрыша, полезности и т.д.). Целевые функции представляют собой: для активного элемента – разность между стимулированием и затратами , а для центра – разность между доходом и затратами на стимулирование, т.е.

Наличие скалярной целевой функции подразумевает существование единого эквивалента, в котором измеряются все компоненты целевых функций (затраты активного элемента, доход центра, само стимулирование). В случае материального стимулирования таким эквивалентом являются деньги. Доход центра также исчисляется в денежных единицах. Сложнее обстоит дело с затратами агента, ведь не всегда адекватно можно выразить в денежных единицах, например, его удовлетворенность работой и т.д. С экономической точки зрения, затраты агента можно интерпретировать как денежный эквивалент тех усилий, которые активный элемент должен произвести для достижения того или иного действия. В рамках такой интерпретации вполне естественной выглядит идея компенсации затрат – вознаграждение со стороны центра должно как минимум компенсировать затраты агента. Если затраты агента измеряются в некоторых единицах «полезности» (учитывающей, например, физическую усталость, моральное удовлетворение результатами труда т.д.), отличных от денежных единиц, то для того, чтобы иметь возможность складывать или вычитать полезности при введении представленной выше целевой функции, необходимо определить полезность вознаграждения. Можно ввести функцию полезности , которая отражала бы полезность денег для рассматриваемого активного элемента. Его целевая функция при этом примет вид:

Введем некоторые предположения, которых будем придерживаться в ходе дальнейшего изложения.

1. Будем считать, что множество возможных действий агента составляет положительную полуось. Отказу агента от участия в организационной системе (бездействие) соответствует нулевое действие. Это означает, что возможные действия агента оцениваются только положительными числами, например, количеством отработанных часов, объемом произведенной продукции и т.д.

2. Функция затрат не убывает, она непрерывна, а затраты от

нулевого действия равны нулю. Отсюда следует, что большие действия агента требуют больших затрат, например, затраты могут расти с ростом объема выпускаемой продукции. Нулевое действие не требует затрат, а каждый последующий прирост действия на одну и ту же величину требует все больших затрат.

3. Допустим, что функция дохода центра непрерывна, всегда

положительна и достигает максимума при ненулевых действиях агента. Отсюда следует, что центру выгодна деятельность агента, в противном случае задача стимулирования не возникает, так как в этом случае центр может ничего не платить агенту, а тот ничего не будет делать.

4. Предположим, что значение вознаграждения, выплачивае-

мого центром агенту, всегда положительно; это означает, что центр не может штрафовать активного элемента.

В соответствии с рассмотренными моделями принятия решений рациональное поведение участника ОС заключается в максимизации его целевой функции (путем выбора собственной стратегии) с учетом всей имеющейся у него информации.

Определим информированность игроков и порядок функционирования системы. Будем считать, что на момент принятия решения (выбора стратегии) участникам ОС известны все целевые функции и все допустимые множества. Специфика теоретико-игровой задачи стимулирования заключается в том, что в ней фиксирован порядок ходов. Центр обладает правом первого хода, сообщая агенту выбранную им функцию стимулирования; после чего при известной стратегии центра агент выбирает свое действие, максимизирующее его целевую функцию.

Сформулируем теперь задачу синтеза оптимального механизма стимулирования. Так как значение целевой функции агента зависит как от его собственной стратегии – действия, так и от функции стимулирования, то в рамках принятых предположений активный элемент будет выбирать действия, которые при заданной системе стимулирования максимизируют его целевую функцию. Множество таких действий, называемое множеством реализуемых действий, зависит от используемой центром системы стимулирования. Основная идея стимулирования заключается в том, что, варьируя систему стимулирования, центр может побуждать агента выбирать те или иные действия.

Так как целевая функция центра зависит от действия, выбираемого агентом, то эффективностью системы стимулирования называется значение целевой функции центра на множестве действий агента, реализуемых данной системой стимулирования (т.е. тех действий, которые активный элемент выбирает при данной системе стимулирования). Следовательно, задача стимулирования заключается в том, чтобы выбрать оптимальную систему стимулирования, т.е. систему стимулирования, обеспечивающую максимальную эффективность.