20, 21 . Решения текстовых задач

Решение текстовых задач способствует развитию мышления учащихся, более глубокому усвоению идеи функциональной зависимости. В процессе решения текстовых задач у учащ. Формируются умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений.

В курсе матем. 4-8 кл. рассматриваются 2 основных способа решения текстовых задач: арифметический и алгебраический. Арифметический способ состоит в нахождении значений неизвестной величины посредством составления числового выр-ия (числовой фор-лы). Алгебраический способ основан на использовании ур-ний и систем ур-ний, составляемых при решении задач.

Работа по составлению ур-ний при решении текстовых задач делится на 2 этапа:

- на первом задача учителя состоит в том, чтобы систематически и целенаправленно формировать у учащихся некоторые важные общеучебные и математ. навыки

- на втором этапе основное внимание должно быть уделено выявлению зависимостей между величинами, входящими в текст задачи, и обучению переводу этих зависимостей на математ. язык.

Первый этап: к наиболее важным умениям, которые необходимо сформировать у учащ. На первом этапе изучения текстовых задач, относятся следующие :умение внимательно читать текст задачи, умение проводить первичный анализ текста задачи – выделять условие и вопрос задачи, умение оформлять краткую запись текста задачи, умение выполнять рисунки по тексту задачи.

Приёмы, формирующие умение читать текст задачи:

1) показ образцов правильного чтения задачи 2) проведение спец-й работы над текстом задачи по усвоен. её содерж-я. Т.е. имеются в виду различн. формы предъявл-я задачи: текстом, краткой записью текста, рис-м. Сюда включ. также приёмы работы над усвоением содерж. задачи: измен-ие числ-х данных задачи, измен-е сюжета задачи и числ-х данных.

Приёмы, формирующие умения выделять условие и вопрос задачи:

1) выявление роли вопроса в нахождении способа решения задачи, обращение внимания на точность, ясность формулировки вопроса задачи, переформулировка вопроса задачи. Этот приём направлен на воспитание у уч-ся потребности выделять условие и вопрос задачи. 2) формулирование одного или нескольких вопросов к условию задачи. 3) нахожден. необход. данных для ответа на вопрос задачи 4) составл-е задачи по вопросу, формулир-ие одной или нескольких задач по данному вопросу.

Приёмы обучения оформлению краткой записи текста задачи

1) оформление краткой записи в виде таблицы, схемы 2) оформление краткой записи в строку 3) чтение краткой записи задачи 4) составление задачи по её краткой записи

Приёмы обучения выполнению чертежей(рисунков) по тексту задачи

1) предъявление заданий, требующих только выполнение соответствующего рисунка 2) чтение рисунка, выполненного по тексту задачи 3) составление задачи по рисунку или чертежу

Выполн-ый чертёж по тексту зад-и позвол. фиксировать ход рассужд-й при её реш-и, что способ-т формир-ю общих подходов к реш-ю задач. Поэтому к выпол-ю чертеж. предъяв-ся требован.: наглядно-сть, чёткость, соотв-е тексту задачи, на нём должны быть по возможн-и отражены все данные, входящие в усл. задачи, выделенные на них данные и искомые должны соотв-ть усл. зад-и и общепр-м обозн-м.

Формирование умения выполнять чертёж задачи будет успешным, если учащиеся будут уметь читать соответствующий чертёж. Важным моментом является составление текста задачи по чертежу, рисунку. В результате формируются навыки перевода графических данных на словесный текст.

Второй этап: Важным моментом здесь явл. обучение пониманию учащ-ся способов словесного выражения изменения величин и фиксация их в виде матем-их выражений или ур-ний. Рассматр-ся конкретные текст-е задачи и после прочтения их текстов учащ. предлагается ответить на ряд вопросов.

Деление процесса решения задач.

1) анализ текста задачи – учитель должен добиться того, чтобы уч-ся поняли её смысл, сделав целью своей деят-ти, чтобы она стала объектом мышл-я. Исходным здесь явл. выдел-е в задаче условия, требов-й задачи и отношений между ними. Сопостав-е усл-я и требов-я задачи позволяет выяснить, достат-но ли данных для ответа на вопрос задачи, нет ли среди них противореч-ых или лишних данных.

2) выясн-е стратегии реш-я задач: а) устанавл-ся, будет ли неизвестным, относит-но кот. составл-ся ур-ние, искомая велич-а или же промежуточная велич-а. б) по какому компоненту будет составлено ур-ние. Далее осуществл-я поиск способа решен. задачи на основе построения модели поиска. Соответств-ий план реш-ия обсуждается с уч-ся, при этом испол-ся табл-я запись поиска решен. задачи.

3) осущест-ся найденный план решения, выполн-ся проверка реш-я и запис-ся полученный ответ.

4) анализ найденного решения. Анализ имеет своей целью выделение главной идеи решения, существенных его моментов, обобщение решения задачи, выявление и закрепление в памяти учащихся приёмов решения, которые были использованы в процессе решения задачи.