5. Представление результата в виде доверительного интервала.
Для
этого определим стандартное отклонение
среднего арифметического
:
;
Т.к. закон распределения вероятности для среднего арифметического считаем нормальным, тогда доверительный интервал определится по выражению (значению доверительной вероятности 0.95 соответствует аргумент функции Лапласа t=1,8595):
-
38,88322<X<39,34098
Как видно из сравнения результатов, неизвестность закона распределения вероятности приводит к расширению доверительного интервала, то есть к увеличению дефицита измерительной информации.
|
интервалы |
|
|
|
|
mj – nPj |
|
|
|
|
|||||||
1 |
38,76 |
38,88 |
6 |
-1,885677943 |
0,03005 |
0,02793 |
0,06 |
3,682366273 |
2 |
38,88 |
38,94 |
4 |
-1,398212727 |
0,0968 |
0,06675 |
0,04 |
1,072003745 |
3 |
38,94 |
39,00 |
6 |
-0,910747511 |
0,20897 |
0,11217 |
0,06 |
2,426414282 |
4 |
39,00 |
39,06 |
21 |
-0,423282296 |
0,37448 |
0,16551 |
0,21 |
1,195915715 |
5 |
39,06 |
39,12 |
16 |
0,06418292 |
0,47608 |
0,1016 |
0,16 |
3,356850394 |
6 |
39,12 |
39,18 |
21 |
0,551648136 |
0,7088 |
0,23272 |
0,21 |
0,221810932 |
7 |
39,18 |
39,24 |
9 |
1,039113351 |
0,8508 |
0,142 |
0,09 |
1,904225352 |
8 |
39,24 |
39,30 |
11 |
1,526578567 |
0,936 |
0,0852 |
0,11 |
0,721877934 |
9 |
39,30 |
39,36 |
6 |
2,014043783 |
0,9778 |
0,0418 |
0,06 |
0,792440191 |
10 |
39.36 |
38,42 |
6 |
-1,885677943 |
0,03005 |
0,02793 |
0,06 |
3,682366273 |
i |
Интервалы |
mi |
|
|
|
Фi-1 |
Фi |
Pi |
|
||
xi-1 |
xi |
||||||||||
1 |
37,31 |
37,42 |
6 |
0,6 |
-2,15 |
-1,56 |
0,00494 |
0,07215 |
0,067 |
0,077 |
|
2 |
37,42 |
37,52 |
13 |
1,3 |
-1,56 |
-1,03 |
0,07215 |
0,17619 |
0,104 |
0,648 |
|
3 |
37,52 |
37,62 |
17 |
1,7 |
-1,03 |
-0,49 |
0,17619 |
0,31207 |
0,136 |
0,857 |
|
4 |
37,62 |
37,72 |
16 |
1,6 |
-0,49 |
0,05 |
0,31207 |
0,5199 |
0,208 |
1,1 |
|
5 |
37,72 |
37,82 |
21 |
2,1 |
0,05 |
0,58 |
0,5199 |
0,719 |
0,199 |
0,0597 |
|
6 |
37,82 |
37,92 |
13 |
1,3 |
0,58 |
1,12 |
0,719 |
0,8686 |
0,1496 |
0,257 |
|
7 |
37,92 |
38,02 |
8 |
0,8 |
1,12 |
1,66 |
0,8686 |
0,9515 |
0,083 |
0,01 |
|
8 |
38,02 |
38,12 |
5 |
0,5 |
1,66 |
2,19 |
0,9515 |
0,9857 |
0,0342 |
0,73 |
|
9 |
38,12 |
38,22 |
1 |
0,1 |
2,19 |
2,73 |
0,9857 |
0,9968 |
0,0111 |
0,011 |
|
