Часть 1. Расчет параметров посадки.

Рассчитать параметры посадки ø 60 H7/r6; написать все виды обозначения предельных отклонений размеров на конструкторских и рабочих чертежах; рассчитать калибры для проверки отверстия вала заданной посадки.

1. Отклонения отверстия и вала по ГОСТ 25347-82:

ES = +30 мкм

es = +60 мкм

EI = 0 мкм

ei = +41 мкм

Посадка в системе отверстия с натягом

r6

+

-

H7

Рис.1. Схема расположения полей допусков посадки

1. Предельные размеры:

2. D_max= N+ES= 60,03 мм

D_min= N+ EI = 60 мм

d_max= N+es= 60,06 мм

d_min= N+ei= 60,041 мм

3. Допуски отверстия и вала: T_D= D_max- D_min = 0,03 (мм)

T_d= d_max- d_min= 0,019 мм

Или

T_D= ES-EI= 0,03 - 0 =0,03 мм

T_d= es- ei= 0,06 – 0,041=0,019 мм

4. Натяг X: i_max = d_max - D_min = 60,06 – 60 =0,06 мм

i_min = d_min - D_max = 60,041 – 60,03 = 0,011 мм

5. Средний натяг: (мм)

6. Допуск натяга : T_i=i_max-i_min=0,06 – 0,011 = 0,049 (мм) Или

T_s=T_D+T_d=0,019 +0,03 = 0,049 (мм)

7. Обозначение предельных отклонений размеров на конструкторских чертежах:

а) условное обозначение полей допусков

Ø60H7

Ø60r6

Ø60

б) числовые значения предельных отклонений:

Ø

Ø60^+0,03

Ø60

в) условное обозначение полей допусков и числовых значений предельных отклонений:

Ø60H7^(+0,03)

Ø60r6

Ø60

8. Обозначение размеров на рабочих чертежах:

Ø60^-0.03

Ø60.06 _-0.019

9. Калибр:

Z=0.004мм

Y = 0,003 мм

H = 0,005мм

Исполнительный размер пробки ПР:

(Dmin+Z+H/2)_-H=(60+0,004+0,0025)_-0,005=60,0065_-0,005

Средневероятный износ:

U_ср=Z+Y=4+3=7 (мкм)

30%* U_ср=0,3*7=2,1 (мкм)

Износ пробки рабочим допустим до размера:

Dmin-Y+30%*U_ср=60-0,003+0,0021=59,9991 (мм)

Износ пробки цеховым контролером допустим:

Dmin-Y=60-0,003=59,997 (мкм).

Исполнительный размер пробки НЕ:

(Dmax+H/2)_-H1 = (60,03+0,0025)_-0,005=60,0325_-0,005

Z₁ = 0.004

Y₁ = 0.003

H₁ = 0.005

Исполнительный размер скобы ПР:

(dmax-Z₁-H₁/2)^+H1 = (60,06-0,004-0,0025)^+0,005 = 59,9995^+0,006

Средневероятный износ:

U_ср=Z₁+Y₁=4+3=7 (мкм)

30%* U_ср=0,3*7=2,1 (мкм)

Износ пробки рабочим допустим до размера:

dmax+Y₁-30%*U_ср=60,06+0,003-0,0021=60,0609 (мм)

Износ пробки цеховым контролером допустим:

dmax+Y₁ =60,06+0,003=60,063 (мм).

Скоба НЕ:

Исполнительный размер скобы НЕ:

(dmin-H₁/2)^+H1 = (60,041-0,0025)^+0,005=60,0385^+0,005

Часть 2. Обработка многократных измерений

Задание

Определить вид ЗРВ по критерию Пирсона;

Записать результат с доверительной вероятностью P=0.91.

39,02	38,97	39,12	39,14	38,93	39,34	38,94	39,31	39,17	39,01
39,06	39,15	39,05	39,17	39,27	39,19	39,15	39,25	38,86	39,24
39,06	39,14	39,27	39,06	38,87	39,08	39,15	39	39,1	39,11
39,03	39,02	39,12	39,31	38,88	39,21	39,08	39,15	39,02	39,09
39,07	39	39,03	39,05	38,96	39,01	38,82	39,27	38,88	39,04
39,06	39,34	39,3	39,16	39,21	38,89	39,18	39,18	39,1	39,19
39,22	39,09	38,82	38,95	39,14	39,17	39,11	39,15	39,16	39,07
39,22	39,03	39,35	39,03	39,25	39,37	39,1	39,05	39,1	39,25
39,16	39,11	39,18	39,03	39,25	38,92	39,23	39,17	39,14	39,17
39,26	39,05	39,3	39,03	39,25	39	39,13	39,22	39,04	39,11

1.Определяем среднее арифметическое и стандартное отклонение для данных таблицы:

2.С помощью правила «трех сигм» проверяем наличие или отсутствие промахов.

Таким образом, ни один из результатов не выходит за границы интервала  , следовательно, с вероятностью 0.9973 гипотеза об отсутствии грубых погрешностей принимается.

3.Построение гистограммы и выдвижение гипотезы о виде закона распределения вероятности.

Участок оси абсцисс, на котором располагается вариационный ряд значений физической величины, разобьем на k одинаковых интервалов .

Принимая k=9, получим

Т.к. в крайние интервалы попадает меньше 5 наблюдений, то объединим их с соседними.

Результаты производимых вычислений занесем в первую половину таблицы 1, и строим гистограмму.

1 интервал – 38,76…38,88

2 интевал – 38,88…38,94

3 интервал – 38,94…39,00

4 интервал – 39,00…39,06

5 интервал – 39,06…39,12

6 интервал – 39,12…39,18

7 интервал – 39,18…39,24

8 интервал – 39,24…39,30

9 интервал – 39,30…39,36

10 интервал – 39,36…39,42

Из вида гистограммы можно сделать предположение о том, что вероятность результата измерения подчиняется нормальному закону. Проверим правдивость этой гипотезы.

4.Проверка нормальности закона распределения по критерию Пирсона.

Т.к. в предыдущем пункте выдвинута гипотеза о нормальности распределения, то для расчета вероятностей используем функцию Лапласа:

В данном случае значения x₁ и x₂ соответствуют началу и концу интервала. Для каждого из значений нужно рассчитать относительный доверительный интервал , а затем из таблиц функции Лапласа находим соответствующие значения этой функции Ф(t₁) Ф(t₂).

Найдя, таким образом, значения P_i для каждого интервала k_i, заполним соответствующие ячейки таблицы 1, а затем рассчитаем значение ² – критерия для каждого интервала.

Суммарное значение ²:

Определим табличное (критическое) значение ², задавшись доверительной вероятностью 0.91 и вычислив по формуле r=k-3 число степеней свободы:

r=8-3=5

Таким образом, с вероятностью 0.91 гипотеза о нормальности распределения

вероятности результата измерения принимается.