39. Корпускулярно-волновой дуализм. Фотоны. Фотоэффект. Опыты Франка-Герца. Волны де Бройля. Дифракция микрочастиц. Связь между корпускулярными и волновыми свойствами

Одновременное наличие у объекта волновых и корпускулярных св-в получило название КВД. В одних процессах проявляются волновые св-ва, в других - корпускулярные. Долгое вр. природа этого дуализма была совершенно непонятна, и он казался искусственным объединением противоречивых св-в материи. Для преодоления этого противоречия Нильс Бор сформулировал принцип дополнительности, к-ый утверждал, что для полного понимания природы света необходимо учитывать как волновые, так и корпускулярные св-ва света: они взаимно дополняют друг друга. Однако для объяснения какого-либо эксперимента следует использовать либо волновые, либо корпускулярные представления о природе света, но не те и другие одновременно. В 1923 фр. физик Луи де Бройль высказал смелое предположение: раз КВД имеет место для световых квантов, он д.б. справедлив и для др. ч-ц. В частности, e также должна соотв. некот. волна, характеризуемая частотой ν или длиной волны λ_Б. Как и в случае фотона, частота ν д.б. связана с эн. ч-цы Е соотношением Планка . В наст. вр.волны, связанные с движением ч-ц, наз. волнами де Бройля, а длина волны λ_Б – дебройлевской длиной волны. Исходя из требований спец. ТО, де Бройль нашел, что модуль импульса ч-цы р должен выражаться через ее длину волны λ_Б след. образом (фор­мула де Бройля): . Ф-ла де Бройля позволяет определить, в каких явлениях существенны волновые св-ва, а в каких - корпускуляр. Вспомним, что волновые св-ва - интерференция и дифракция – проявляются только тогда, когда размеры предметов или щелей сравнимы с длиной волны. Длина волны де Бройля (λ_Б =h/mv) обратно пропорциональна массе ч-цы и ее скорости. Т.о., чем меньше масса ч-цы, тем более отчетливо обнаруживаются ее волновые св-ва, поскольку увелич. длина волны λ_Б. Значит, у e волновые св-ва при дв-нии должны проявляться наиболее отчетливо. 1900 Макс Планк выдвинул революционную идею, что излучение света в-вом происходит не непрерывно, а порциями, или квантами. Согласно гипотезе Планка наименьшая порция эн, кот. несет излучение частотой ν, определяется по формуле: Е=hν, где постоянная h наз. постоянной Планка (h=6.63·10^-34Дж·с). Эта эн. мб выражена через циклическую частоту: Е=ħω, где ħ=h/2π=1,05*10^-34Дж*с. Эйнштейн в 1905 г. для объяснения внешнего фотоэффекта предложил современную корпускулярную теорию света, предположив, что свет не только излучается, но распространяется и поглощается отдельными порциями, т. е. является набором движущихся элементарных ч-ц – фотонов. По теории Эйнштейна, э/м волна частотой ν представляет собой поток ч-ц – квантов или фотонов. Каждый фотон всегда движется со скоростью света с и несет квант эн. Е=hν. При взаимодействии с в-вом фотон ведет себя как частица и передает свою энергию только одному или нескольким e. Эн. фотона мб выражена через длину волны λ: E=hv=hc/λ. Когда фотон взаимодействует «один на один» с e, e забирает всю эн. фотона, к-ого с этого мгновения больше не сущ. В этом случае говорят, что e поглотил фотон. Излучая фотон, e теряет часть своей эн, кот.уносится светом. При этом масса тела согласно формуле Эйнштейна уменьш. Однако, обладая эн. фотон не обладает массой покоя, т.е. он вообще не существует в состоянии покоя. Т.о, фотон обладает след. св-вами: 1. Не имеет состояния покоя. 2. Безмассовая частица (m=0). 3. Электрически нейтрален (q=0). 4. Скорость его движения равна скорости света во всех ИСО. 5. Эн. фотона пропорциональна частоте соответствующего излуч. (Е=hν). 6. Модуль импульса. Внешний Ф. (фотоэлектрическая эмиссия)-испускание e с пов-ти тела под действием эл.-магн. излуч. Явл. было открыто в 1887 Герцем. Он установил, что при облучении искрового промежутка ультрафиолетовыми лучами проскакивание искр становится более интенсивным, усиливается. Это происходит потому что выбитые из цинковых шариков падающим светом e ы ионизируют молекулы в воздушном промежутке и выбивают из них e ы. Это явл. при низких потенциалах исследовал Столетов, при высоких -Гальвакс. Столетов установил, что: 1. Наиболее эффективно действуют ультрафиолетовые лучи. 2.Сила фототока прямо пропорциональна величине потока интенсивности света(3-й з-н Ф.). 3. Под действием света освобождается отрицательные заряды. 4. Ф. безинерционное явление, т.е. при включении света практически сразу начинается Ф. 5. Сущ-ет так наз. красная граница Ф. (наибольшая длина волны, при к-ой еще возможен Ф.) (ее существование иногда наз. 2-м з-ном Ф.). 1-й з-н Ф. был установлен Томсоном и Ленардом: Е_к вырываемых e не зависит от интенсивности света. Она определяется частотой света (длиной волны). Для того чтобы I=0, надо приложить отрицательный потенциал(задерживающее напряжение). По мере роста U сила фототока растет и при определенном U дальше не меняется: т.е. U , а I постоянная. Это фототок насыщения. Эйнштейн предположил, что поток эн, связанный с световой волной не явл. непрерывным, а представляет собой поток дескретной порции эн, он назвал их квантами эн. В 1926 частицы света были названы фотонами. Все три з-на Ф. содержатся в ур-нии Э. для внешнего Ф.: . Использование Ф.: в фотоэлементах (приборы для регистрации и изменения: вакуумный (газонаполненный, фот-нты с запирающим слоем, фотоэлектронные умножители и т.д.. На ряду с внешним Ф. наблюдается внутренний Ф.(он состоит в уменьшении сопротивления полупро-ов и диэлектриков под действием света.)

1923-1925 серия работ де Бройля, к-ый выдвинул гипотезу, что микроч-це (электрону) можно приписать КВД. Движение м-цы носит волновой хар-р. Для нее можно записать ψ-волновую ф-ию: (1). Воспользуемся ф-лами Эйнштейна: , λ=h/p - ф-ла де Бройля. - II ф-ла де Бройля. Подставим в (1) ω и κ из ф-л Эйн., мы получим новое выражение для волны (1), в к-ом будет в явной форме установлена связь ω и λ с корпускулярными величинами: Е и р: - волна де Бройля. Вычислим ск-ть распространения волн де Бройля, различая фазовую и групповую скорости. Фазовая скорость: . Групповая скорость вычисляется: .

, т.е. групповая скорость волн де Бройля = ск-ти ч-цы.

Опыт Дэвиссона и Джермера (1927). Они изучали рассеяние пучка электронов на пов-ти кристаллов. Наблюдая интенсивность пучка в зависимости от угла рассеяния, можно было заметить, что распределение электронов по углам весьма сходно с распределением интенсивности при дифракции. e небольшой эн. не проникают глубоко внутрь кристалла, поэтому значительная доля рассеивается поверхностным слоем кристалла, так что дифракция происходит в основном от плоской дифракционной решетки, образованной атомами кристалла, расположенными на его пов-ти. Дифр. максимум определяется фор-лой: nλ=dsinθ (1), где п – порядок дифр. максимума, λ- длина волны дифр. лучей, d-постоянная плоской поверхностной решетки кристалла, θ-угол между нормалью решетки и направлением рассеянного пучка. Дифракцию рентгеновских лучей удается наблюдать не только от монокристаллов, но и поликристаллических образований. Тартаковский и Томсон (1927) впервые применили этот метод к наблюдению дифракции электронов. В этом методе первичный пучок электронов пропускается через толщу пленки, имеющей поликристаллическую стр-ру. В такой пленке отдельные монокристаллики расположены хаотическим образом. В этом методе луч пронизывает кристалл, и мы имеем дело с пространственной дифракционной решеткой. Условие Брега-Вульфа для пространственной решетки имеет вид: nλ=2dsinφ , где d-постоянная пространственной дифракционной решетки, φ-угол между лучом и пл-тью решетки. Вся совокупность опытов по дифр. электрона и др. пучков микрочастиц показали справедливость гипотезы де Бройля.Кв. постулаты Бора нашли наибольшее непосредственное экспериментальное подтверждение в опытах Дж.Франка и Густава Герца. Идея опытов: атомы или молекулы более или менее разряженного газа обстреливаются медленными электронами; при этом исследуется распределение скоростей электронов до и после соударений. В рез-те их опытов оказалось, что 1. При скоростях электронов, меньших некоторой критической скорости, соударение происходит вполне упруго, т.е. электрон не передает атому своей энергии, но отскакивает от него, изменяя лишь направление своей скорости. 2. При скоростях, достигающих критической скорости, удар происходит неупруго, т.е. электрон теряет свою энергию и передает ее атому, к-ый при этом переходит в другое стационарное состояние, характеризуемое большей энергией. Т.о., атом или вообще не воспринимает энергию, или воспринимаете только в кол-вах, равных разности энергий двух стац. состояний.