25. Вихревой характер магнитного поля. Энергия магнитного поля. Магнитные свойства вещества.

Рассмотрим плоский контур, охватывающий прямолинейный ток и вычислим для него циркуляцию вектора В.

, где dl- проекция вектора dl на направление B.

dl’ = r d,

Для прямолинейного тока B = μ μ₀I/2r, с учетом этого: = Т.о, для плоского контура в случае прямолинейного тока циркуляция вектора В не равна 0. Аналогичный результат можно получить, если брать проводник с током любой формы и контур любой формы (в том числе и не плоский). Если замкнутый контур не охватывает ток, то циркуляция вектора магнитной индукции по данному контуру равна нулю. Если магнитное поле создано системой токов, то надо учитывать все токи, проходящие сквозь контур. , где - алгебраическая сумма токов, пересекающих площадь контура. Если контур с током охватывает проводник с током не один, а n раз, то: . Циркуляция магнитной индукции отлична от нуля, если контур, по которому берется циркуляция, охватывает ток. Поля, обладающие таким свойством, называются вихревыми. Магнитное поле, как и всякое вихревое поле, нельзя охарактеризовать скалярной величиной потенциала (как это делалось в случае электростатического поля). Проводник, c протекающим по нему электрическим ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле исчезает и появляется вместе с исчезновением и появлением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энергии. Логично предположить, что энергия магнитного поля совпадает с работой, затрачиваемой током на создание этого поля. Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому протекает ток I. С этим контуром сцеплен магнитный поток Ф=LI, поскольку индуктивность контура неизменна, то при изменении тока на dI магнитный поток изменяется на dФ=LdI. Но для изменения магнитного потока на величину dФ следует совершить работу dА=IdФ=LIdI. Тогда работа по созданию магнитного потока Ф равна . Значит, энергия магн. поля, кот. связано с контуром, (1) Энергию магнитного поля можно рассматривать как функцию величин, которые характеризуют это поле в окружающем пространстве. Для этого рассмотрим частный случай - однородное магн. поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (1) формулу индуктивности соленоида, найдем . Т.к. I=Bl/(μ₀μN) и В=μ₀μH , то (2), где Sl= V -объем соленоида. Магн. поле внутри соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (2) заключена в объеме соленоида и имеет с нем однородное распределение с постоянной объемной плотностью (3) Ф-ла (3) для объемной плотности эн. магнитного поля имеет вид, аналогичный выражению для объемной плотности энергии электростатического поля, с тем отличием, что электрические величины заменены в нем магнитными. Формула (3) выводилась для однородного поля, но она верна и для неоднородных полей. Ф-ла (3) справедлива только для сред, для которых линейная зависимость В от Н , т.е. оно относится только к пара- и диамагнетикам. В зависимости от магн момента атома все магнетики делят на: диамагнетики (P_m=0) .,парамагнетики(P_m≠0), ферромагнетики (особое состоян некотор парамагнетиков)

Диамагнетики - в-ва, у котор магн моменты = 0 , т.е сумма орбитальных и спиновых моментов=0(магн момент ядра из-за его малости не учит.). Во внеш магн поле у диамагн индуцируется ≠ 0 магн момент, направл против поля. Соответствующие диамагн во внеш магн поле намагничиваются в противополож направлении ( ),μ у диамагн незнач отличается от 1, т.обр он незначит уменьшает внеш магн поле(висмут, водород, медь, серебро, вода, ртуть, благородные газы)

Парамагнетики-в-ва, у котор магн моменты атомов ≠ 0 (алюминий,воздух),но в следствии хаотич ориентации суммарный магн момент параметров = 0. Во внеш магн поле магн моменты отдельных атомов ориентир по полю,т.е.парамагнет намагничивается. μ незнач больше1 ,т.е. он несколько усиливает внеш магн поле.

Ферромагнетики( железо, никель, сплавы). Особенности: сильно намагн уже в сравнительно слабых полях. Имеют доменные(областную) структуру. Причина обратных даменов явл. энергетическое представление: именно доменная структура обеспечивает ферромагнетику минимальный потенциал энергии, а этому соответствует наиболее устойчивое состояние системы μ>>1. Для ферромагнетиков имеет место явление гистерезиса, т.е.отставание изменения индукции поля В от изменения Н. Рассм. хаотически намагнич. ферромаг. во внеш магн. поле и бкдем постепенно будем увеличивать силу тока в катушке, т.е. увелич Н. Кривая намагничивания ферромаг. впервые получена Столетовым.