Контрольные вопросы и задания.

7. Перечислите основные параметры, определяющие состояние влажного воздуха;

8. Дайте определение абсолютной и относительной влажности воздуха, влагосодержания;

9. Объясните значение линий 12 и 23 на Н,d – диаграмме;

10. Какие параметры измеряются, и какие рассчитываются в данной лабораторной работе?

11. Как определить давление водяного пара р_п по Н,d - диаграмме?

Лабораторная работа № 5 определение коэффициента теплопередачи при вынужденном течении жидкости в трубе

Цель работы: определить средний коэффициент теплопередачи от жидкости к воздуху через гладкую и ребристую стенку трубы при ламинарном течении жидкости.

1. Основы теории

Конвективным теплообменом называется процесс переноса теплоты в движущихся газах и жидкостях одновременно конвекцией и теплопроводностью.

Конвекция- перенос теплоты макрочастицами газа или жидкости из части среды с большей температурой в другую часть среды с меньшей температурой. Конвекция в газе или жидкости, движущихся под действием посторонних сил (вентилятор, насос и т.д.), называется вынужденной. Конвекция, вызываемая разностью плотностей нагретых и холодных частей жидкости или газа, называется свободной или естественной.

Конвективный теплообмен между поверхностью твердого тела и газом или жидкостью называют конвективной теплоотдачей или просто теплоотдачей.

Количество перенесенной теплоты при конвективной теплоотдаче определяется по формуле Ньютона

Q = αАΔtτ, (1)

где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м² К) , А – поверхность теплообмена, м², Δt = t_ст – t_ж – температурный напор, К, t_ст – температура стенки, ⁰С, t_ж – температура жидкости [⁰С], τ – время, с.

2. Задание

1. По критериальным уравнениям рассчитать коэффициенты теплоотдачи α₁, α₂;

2. Провести эксперимент;

3. Рассчитать коэффициенты теплопередачи К₁, К₂. Сравнить результаты.

Одной из основных задач конвективного теплообмена является определение коэффициента теплоотдачи α.

Это осуществляется с помощью критериальных уравнений, которые составляются согласно теории подобия. Общий вид зависимости между критериями подобия в критериальных уравнениях устанавливается из системы дифференциальных уравнений, математически описывающих исследуемое явление конвективного теплообмена.

Теория подобия дает следующее критериальное уравнение для вынужденной конвекции:

Nu = C Reⁿ, Pr^m, Gr^k (2)

где – критерий (число) Нуссельта; Rе = wl/ – критерий (число) Рейнольдса; – критерий (число) Прандтля; – критерий Грасгофа; l – характерный размер, м; w – скорость жидкости м/с; – коэффициент кинематической вязкости м²/с; α – коэффициент температуропроводности, м²/с; g = 9,81 – ускорение свободного падания м/с²;

Для газов

, 1/⁰С. (3)

где = (t_ст + t_ж)/2 – средняя температура пограничного слоя, ⁰С;

С, n, m, k- постоянные коэффициенты, определяемые из эксперимента.

Гладкая труба.

При d₂/d₁ < 1,5 коэффициент теплопередачи для цилиндрической стенки можно приближенно рассчитывать по формуле для плоской стенки:

, (4)

где δ_ст – толщина стенки, м; λ_ст – коэффициент теплопроводности материала стенки, Вт/(м²К).

Для вынужденной конвекции при ламинарном течении жидкости в трубе, для которого Rе₁ < 2300, средний по поверхности трубы коэффициент теплоотдачи α₁ может быть определен по уравнению:

Nu₁ = 1,55 (Pe₁ (d/l)^⅓ (μ_ст/μ_ж))^0,14 ε, (5)

где Pe₁ = (w₀d₁/α_ж) – критерий Пекле: Nu₁ = (w₀d₁/λ_ж) – число Нуссельта, w – скорость жидкости, (м/с); μ_ст – динамическая вязкость жидкости при температуре стенки: ε – поправочный коэффициент, который принимается равным единице при соотношении l/d в лабораторной установке.

Теплофизические характеристики жидкости, входящие в критерии Nu₁, Ре₁ берут при средней температуре жидкости в трубе на входе и выходе.

Теплоотдача от наружной поверхности трубы к воздуху в данной лабораторной работе происходит посредством естественной конвекции. При малых температурных напорах вокруг трубы образуется слой нагретого воздуха. Этот режим теплоотдачи называется пленочным. При этом Gr₂ Pr₂ < 1, Nu₂ = 0,5 и α₂ = 0,5 (λ_в/d₂), где λ_в - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м К). Теплоотдача в данном случае определяется теплопроводностью воздуха. При увеличении температурного напора от стенки к воздуху возможно разрушение ламинарного течения вокруг трубы. В этом случае расчет коэффициента теплоотдачи α₂ производится по формуле:

Nu₂ = 1,18 (Gr₂ Pr₂)^⅛, (6)

где Gr₂ = gβΔtd / , Pr = v_в/α_в = μ_в c_p.в/λ_в, Nu₂ = α₂d₂/ λ_в; Δt = t_ст – t_в; t_в – температуры воздуха, ⁰С.

Оребренная труба

Тепловой поток через внутреннюю поверхность трубы равен:

Ф = α₁ (t_ж – t_ст) А₁, (7)

где А₁ = πld₁ – площадь внутренней поверхности трубы, м²; α₁ – коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности трубы, Вт/(м²К); t_ст – температура стенки трубы, ⁰С; t_ж – температура жидкости в трубе, ⁰С; l – длина трубы, м.

Тепловой поток через внешнюю оребренную поверхность трубы равен:

Ф = α₂ (t_ст – t_в) А, (8)

α₂ - коэффициент теплоотдачи на внешней оребренной поверхности трубы Вт/(м²К); t_ст – температура стенки трубы, ⁰С; t_в – температура воздуха около трубы, ⁰С; А – суммарная площадь ребер и поверхности трубы между ребрами (А = А₁ + А₂); А₁ – площадь внешней поверхности гладкой части трубы равная А₁ = πd₂l – δπd₂n (n – число ребер, δ – толщина ребра), м; А₂ – площадь поверхности ребер, равная А₂ = 2 (d – d )/4 + δπd_рn; d_р – наружный диаметр ребер, м.

Температуру на внешней поверхности трубы можно принять равной температуре на внутренней ее поверхности t_ст, так как величина термического сопротивления теплопроводности медной тонкостенной трубы на несколько порядков меньше величины термического сопротивления теплоотдаче на внешней ее поверхности.

Средняя по длине трубы температура оребренной поверхности определяется из соотношения:

t_ст = (t_ст.н + t_р1 + t_ст.к2)/3, (9)

где: t_ст.н – температура внешней поверхности трубы на входе жидкости в оребренную часть трубы, ⁰С; t_ст.к – температура внешней поверхности трубы на выходе жидкости из оребренной части трубы, ⁰С; t_р1 – температура на большем радиусе круглого ребра, ⁰С.

Пренебрегая термическим сопротивлением стенки, запишем уравнение теплоотдачи для внутренней и наружной поверхности оребренной трубы в виде:

Ф = α₁ (t_ж – t_ст) А₁, (10)

Ф = α₂ (t_ст – t_в) А₂, (11)

Из совместного рассмотрений уравнений (11) и (12) получаем:

Ф = K_ор (t_ж – t_в) А₁, (12)

где: K_ор – коэффициент теплопередачи оребренной трубы, Вт/(м² К); А₁/А₂ – коэффициент оребрения.

, (13)

где: А₁/А₂ – коэффициент оребрения.

Тепловой поток Ф (Вт), отдаваемый жидкостью в трубе, рассчитывается из соотношения:

Ф = Gc_р (t_н – t_к)/3600, (14)

где: G – расход жидкости, кг/ч; t_н – температура воды на входе в гладкую или оребренную трубу, ⁰С; t_к – температура воды на выходе из гладкой или оребренной трубы из трубы, ⁰С.

3. Схема экспериментальной установки и методика измерений

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 1. На передней панели 1 находится двухканальный измеритель температуры 2 типа 2ТРМО, подключенный к хромель- копелевым термопарам (t₁, t₂, t₃, t₄, t₅, t₆, t₇) которые через переключатель термопар 13, соединены с первым каналом измерителя температур. В нижней части панели находятся три выключателя – «Сеть», «Нагрев», «Насос». Рабочим участком 3 является медная труба, через которую циркулирует нагретая в водоподогревателе 5 вода. Объемный расход воды измеряется расходомером 8 (или ротаметром 9). На выходном патрубке водоподогревателя находится кран К₁, регулирующий величину объемного расхода воды в трубе 3. Циркуляционный насос 10прокачивает нагретую в водоподогревателе воду. Кран К₃ служит для удаления воздуха из системы при ее заполнении водой. Заполнение системы водой производится через расширительный бачок 11 при открытых кранах К₂, К₁, К₃.

Температура жидкости в водоподогревателе регулируется в блоке 12 в пределах 25–65⁰С. Объемный расход воды измеряется ротаметром РМ-ЖУЗ-0,04 (или расходомером с крыльчаткой) и регулируется краном К₁ в пределах 5–40 л/ч. Течение жидкости в трубе ламинарное, максимальная скорость w = 0,05 м/с.

Рисунок 1. Общий вид установки 1 – передняя панель; 2 – двухканальный измеритель температуры 2ТРМО; 3 – рабочий участок (медная труба); 5 – водоподогреватель; 10 – расходомер; 9 – ротамер РМ-ЖУЗ-004; 10 – циркуляционный насос; 11 – расширительный бачек.

Рисунок 2 Схема экспериментальной установки: 1 – передняя панель; 2–двухканальный измеритель температуры 2ТРМО; 3,4 – рабочий участок (медная труба); 5 – водоподогреватель; 8 – расходомер; 9 – ротамер РМ-ЖУЗ-004; 10 – циркуляционный насос; 11 – расширительный бачек; 12 – регулятор температуры в водоподогревателе; 13 – переключатели термопар; К₁, К₂, К₃ – краны.