4.9.1 Ведущий вал.

Ведущий вал имеет два опасных сечения: на входном участке вала, сечение под опорой № 1 и в середине пролета под шестерней (рис.10).Это связано с тем, что входной участок вала имеет наименьший диаметр, под подшипником №1 и в середине пролета действуют большие изгибающие моменты и имеются концентраторы напряжений.

Рассмотрим сечение на входном участке вала, под шкивом ременной передачи (А –А, рис.10). Концентратор напряжений обусловлен наличием шпоночной канавки, вал в основном испытывает напряжения кручения.

Коэффициенты концентрации напряжений по кручению: К_ = 1, 9 [1, табл. 8.5]

Масштабный фактор: _ = 0,73 [1, табл. 8.8]

β – коэффициент , учитывающий качество обработки; β=0,97 [1,с.162].

Амплитуда напряжений кручения :

τ_а =τ_m= Т₁/2W_{к нетто} , МПа.

где W_{к нетто}- момент сопротивления кручению поперечного сечения вала:

=

τ_а =τ_m=

Коэффициент запаса прочности по напряжениям кручения:

,

где ψ_τ=0,15 – для легированных сталей;

Сечение под опорой № 1 (Б –Б, рис.10).

Концентратор напряжений обусловлен посадкой подшипника с натягом. Коэффициенты концентрации напряжений по кручению и изгибу:

[1, табл. 8.7]

Амплитуда напряжений изгиба:

где W_x- момент сопротивления изгибу:

W_x-=0,1d_п1³ = 0,1^.65³=27,4 ·10³мм³.

М_изг – суммарный изгибающий момент в сечении под опорой № 1

( из эпюр изгибающих моментов, см. рис.10):

М_изг =

Амплитуда напряжений изгиба :

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

Момент сопротивления кручению:

W_к=2 W_х= 54,08·10³мм³

Амплитуда напряжений кручения :

τ _а =τ_m= Т₁/2W_к= 534,5/2^. 54,08=4,94МПа.

Коэффициент запаса прочности по кручению:

,

где ψ_τ=0,15 – для легированных сталей.

Результирующий коэффициент запаса прочности для сечения (Б – Б):

Рассмотрим сечение в середине пролета под шестерней (сечение В-В). Концентратор напряжений – зубья шестерни. К_ = 1,5; _ = 0,73 ε_σ = 1, 6;

К_σ = 1, 6; β=0,97.

W_{к нетто}- момент сопротивления кручению поперечного сечения вала:

=

Амплитуда напряжений кручения :

τ_а =τ_m=

W_x- момент сопротивления изгибу поперечного сечения вала: W_x=38,1^.10³мм³

М_изг – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении:

М_изг =

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

4.9.2 Ведомый вал

Рассмотрим сечение на входном участке вала (А –А, рис.11). Концентратор напряжений обусловлен наличием шпоночной канавки, вал испытывает напряжения кручения. Коэффициенты концентрации напряжений по кручению:

К_ = 1, 9 [1, табл. 8.5]

Масштабный фактор:

_ = 0,73 [1, табл. 8.8]

β – коэффициент, учитывающий качество обработки; β=0,97 [1,с. 162.].

W_{к нетто}- момент сопротивления кручению поперечного сечения вала:

=

Амплитуда напряжений кручения τ_а =τ_m=

Второе опасное сечение - под опорой № 4, т.к. в этом сечении действует концентратор напряжений - посадка подшипника опоры № 4 с натягом и в этом сечении диаметр ведущего вала имеет меньшее значение, чем под зубчатым колесом, а величина изгибающего момента максимальна.

Коэффициенты концентрации напряжений по изгибу и кручению: [3, табл. 8.7]

Амплитуда напряжений изгиба:

где W_x- момент сопротивления изгибу поперечного сечения вала:

=

М_изг – суммарный изгибающий момент в сечении под опорой № 4

( из эпюр изгибающих моментов, см. рис.11):

М_изг =

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

Амплитуда напряжений кручения при моменте сопротивления кручению:

W_к=2 W_к= 171,4·10³мм³

Τ_а =τ_m= Т₁/2W_к= 2074,3/2^.171,4=6,05 МПа.

Коэффициент запаса прочности по кручению:

,

где ψ_τ=0,15 – для легированных сталей.

Результирующий коэффициент запаса прочности под опорой №4:

Рассмотрим сечение в середине пролета под колесом (сечение В-В). Концентратор напряжений –шпоночная канавка. К_ = 1,5; _ = 0,73 ε_σ = 1, 6; К_σ = 1, 6; β=0,97.

W_{к нетто}- момент сопротивления кручению поперечного сечения вала:

= Амплитуда напряжений кручения :

τ_а =τ_m=

W_x- момент сопротивления изгибу поперечного сечения вала: W_x=93,5^.10³мм³

М_изг – суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении: эпюра изгибающих моментов М (см. рис.11):

М_изг =

Коэффициент запаса прочности по напряжениям изгиба:

Результирующий коэффициент запаса прочности:

Так как в наиболее опасных сечениях валов расчетные коэффициенты запаса прочности получились больше допускаемых, усталостная прочность валов редуктора достаточна, а в менее нагруженных местах выполнять проверку нет необходимости.