25) Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях первого и третьего рода.
Рассмотрим
теплопроводность многослойной плоской
стенки при граничных условиях третьего
рода. Стенка состоит из n
слоев с известными толщинами и
коэффициентами теплопроводности.
Известны также контактные термические
сопротивления между отдельными слоями.
Теплоносители имеют температуры
и
,
а интенсивность их теплообмена с
поверхностями стенки определяется
коэффициентами
и
.
(1)
(2)
(3)
Для многослойной плоской стенки плотности теплового потока определяются выражениями ,указанными сверху.
Выразив из этих уравнений разности температур в явном виде и просуммировав, левые и правые части полученных равенств, найдем формулу для плотности теплового потока:
,
где k коэффициент теплопередачи, который выражается равенством
.
Величина,
обратная коэффициенту теплопередачи
,
называется общим термическим сопротивлением
.
Общее термическое сопротивление складывается из внешних термических сопротивлений, внутренних термических сопротивлений отдельных слоев и контактных термических сопротивлений между ними.
Температуры крайних поверхностей стенки определяются из равенств (1) и (3):
;
.
Температуры на поверхностях отдельных слоев стенки рассчитываются по формулам теплопроводности.