- •Частные случаи первого закона термодинамики для изопроцессов
- •7) Понятие о термодинамических циклах. Термический коэффициент полезного действия цикла
- •8) Обратимые и необратимые процессы. Второй закон термодинамики.
- •10) Энтропия. Тепловая диаграмма.
- •Возможности компрессора.
- •20) Способы переноса теплоты.
- •22) Дифференциальное уравнение теплопроводности.
- •23) Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях первого рода.(можно скатать еще начало 24 билета ,про 3 вида)
- •24) Теплопроводность в плоской стенке при граничных условиях третьего рода.
- •26) Передача теплоты через цилиндрическую стенку при граничных условиях первого рода.
- •27) Передача теплоты через цилиндрическую стенку при граничных условиях третьего рода.(практически нет информации в интернете)
- •29) Безразмерные переменные (числа подобия) и уравнения подобия.
- •25) Теплопроводность через многослойную плоскую стенку при граничных условиях первого и третьего рода.
23) Теплопроводность через плоскую стенку при граничных условиях первого рода.(можно скатать еще начало 24 билета ,про 3 вида)
|
Рис.Однородная плоская стенка |
. |
|
При заданных условиях температура будет изменяться только в направлении, перпендикулярном плоскости стенки (ось Оx). В этом случае
, |
|
и дифференциальное уравнение теплопроводности перепишется в виде:
. |
|
Для определения плотности теплового потока, проходящего через стенку в направлении оси Оx, воспользуемся законом Фурье, согласно которому .
Учитывая, что , получим
. |
Общее количество теплоты, которое передается через поверхность стенки F за время τ,
. |
|
Отношение называют тепловой проводимостью стенки, обратную ей величину - термическим сопротивлением теплопроводности. Поскольку величина λ зависит от температуры, в уравнения необходимо подставить коэффициент теплопроводности λс, взятый при средней температуре стенки.
24) Теплопроводность в плоской стенке при граничных условиях третьего рода.
Граничные условия в свою очередь бывают трех родов:
1) первого рода, задается распределение температуры на поверхности тела в функции времени;
2) второго рода, задается плотность теплового потока для всей поверхности тела в функции времени;
3) третьего рода, задаются температура окружающей среды tж и закон теплоотдачи между поверхностью тела и окружающей средой — закон Ньютона—Рихмана:
, |
|
где tc — температура поверхности тела; α — коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом теплоотдачи, Вт/(м2·К). Коэффициент теплоотдачи численно равен количеству теплоты, отдаваемому или воспринимаемому единицей поверхности в единицу времени при разности температур между поверхностью тела и окружающей средой в один градус. Этот коэффициент учитывает все особенности явлении теплообмена, происходящие между поверхностью тела и окружающей средой. Плотность теплового потока, передаваемого от поверхности тела в окружающую среду,
. |
|
Согласно закону сохранения энергии, эта теплота равна теплоте, подводимой к поверхности изнутри тела путем теплопроводности:
. |
|
Переписав последнее уравнение в виде:
, |
|
получаем математическую формулировку граничных условий третьего рода. В результате решения дифференциального уравнения теплопроводности совместно с условиями однозначности можно найти температурное поле, а на основании закона Фурье — соответствующие тепловые потоки.