15. Физический смысл поправки a/ .

Учет притяжения молекул. Действие сил притяжения газа приводит к появлению дополнительного давления на газ, называемого внутренним давлением. По вычислениям Ван-дер-Ваальса, внутреннее давление обратно пропорционально квадрату молярного объема, т. е.

где а — постоянная Ван-дер-Ваальса, характеризующая силы межмолекулярного притяжения, Vm — молярный объем.

Вводя эти поправки, получим уравнение Ван-дер-Ваальса для моля газа (уравнение состояния реальных газов):

16. Уравнение Ван-дер-Вальса для произвольной массы газа.

Для произвольного количества вещества v газа (v=m/M) с учетом того, что V=vVm, уравнение Ван-дер-Ваальса примет вид

где поправки а и b — постоянные для каждого газа величины, определяемые опытным путем (записываются уравнения Ван-дер-Ваальса для двух известных из опыта состояний газа и решаются относительно а и b).

17. Изотермы Ван-дер-Вальса

18. Значение объёма, давления и температуры в критической точке.

Для нахождения критических параметров подставим их значения в уравнение запишем

 

(символ «m» для простоты опускаем). Поскольку в критической точке все три корня совпадают и равны Vк уравнение приводится к виду

 

или

Tax как уравнения тождественны, то в них должны быть равны и коэффициенты при неизвестных соответствующих степеней. Поэтому можно записать

 

Решая полученные уравнения, найдем

23. Внутренняя энергия реального газа

Внутренняя энергия реального газа включает в себя не только кинетическую энергию движения молекул, но и потенциальную энергию их взаимодействия (притяжения) на расстоянии. Действие этих сил приводит к уменьшению давления на величину . При расширении реального газа должна быть совершена работа против межмолекулярных сил, равная приращению потенциальной энергии молекул

Интегрирование этого равенства дает следующее выражение для потенциальной энергии .

При возрастании объема до бесконечности газ должен становиться идеальным и потенциальная энергия его молекул должна стремиться к нулю. Поэтому постоянную интегрирования нужно положить равной нулю. Тогда внутренняя энергия одного моля реального газа равна

19.Эксперементальные изотермы.

Если через крайние точки горизонтальных участков семейства изотерм провести линию, то получится колоколообразная кривая, ограничивающая область двухфазных состояний вещества. Эта кривая и критическая изотерма делят диаграмму р, Vm под изотермой на три области:

• под колоколообразной кривой располагается область двухфазных состояний (жидкость и насыщенный пар),

• слева от нее находится область жидкого состояния,

• а справа — область пара.

20. Анализ горизонтального участка экспериментальной изотермы Ван-дер-Вальса.

Рассматривая различные участки изотермы при Т<Т_к  , видим, что на участках 1—3 и 5—7 при уменьшении объема V_m давление р возрастает, что естественно. На участке 3—5 сжатие вещества приводит к уменьшению давления; практика же показывает, что такие состояния в природе не осуществляются. Наличие участка 3—5 означает, что при постепенном изменении объема вещество не может оставаться все время в виде однородной среды; в некоторый момент должно наступить скачкообразное изменение состояния и распад вещества на две фазы. Таким образом, истинная изотерма будет иметь вид ломаной линии 7—6—2—1. Часть 7—6 отвечает газообразному состоянию, а часть 2—1 — жидкому. В состояниях, соответствующих горизонтальному участку изотермы 6—2, наблюдается равновесие жидкой и газообразной фаз вещества. Вещество в газообразном состоянии при температуре ниже критической называется паром, а пар, находящийся в равновесии со своей жидкостью, называется насыщенным.