5. Цикл Карно

Можно показать, что обратимый цикл, совершаемый системой, вступающей в теплообмен с двумя тепловыми резервуарами бесконечно большой теплоемкости, может состоять только из двух изотерм и двух адиабат.

процесс 1-2 — изотермическое расширение при температуре T1;

процесс 2-3 — адиабатное расширение с понижением температуры до T2;

процесс 3-4 — изотермическое сжатие при температуре T2;

процесс 4-1 — адиабатное сжатие с повышением температуры до T1.

6. Кпд цикла Карно для идеального газа.

Н а участке 1-2 (изотерма T₁) система получает от нагревателя количество тепла

*замена v=m/м*

а на участке 3-4 (изотерма T₂) система отдает холодильнику количество тепла

К оэффициент полезного действия равен

З апишем уравнение адиабатического процесса в координатах T и V для участков цикла Карно 2-1 и 3-4

Р азделив первое уравнение на второе, получим: . Тогда

7. Приведенное количество тепла. Неравенство Клаузиуса.

8. Энтропия

Таким образом, для равновесных процессов т.е.

В термодинамике доказывается, что энтропия системы, совершающий необратимый цикл возрастает.

Выражения и справедливы только для изолированных систем, если система взаимодействует с внешней средой, то её энтропия может вести себя любым образом . Это означает, что энтропия замкнутой системы может либо возрастать, либо оставаться неизменной для обратимых процессов.

9. Свойства энтропии

Энтропия обладает свойствами аддитивности т.е. энтропия системы равна сумме энтропий тел входящих в систему. Энтропия положительна и монотонна.

10. Изменение энтропии при различных процессах.

Пусть система переходит из состояния 1 в состояние 2, тогда

Из этого видно что изменение энтропии не зависит от вида перехода из состояния 1 в состояние 2.

В изотермическом процессе (T=const)

В изохорном (V=const)

В адиабатном ; S=const. Адиабатический называется изоэнтропийным процессом.

11. Энтропия и вероятность.

Из теории вероятности следует, что любая система предоставленная сама себе переходит из менее вероятных состояний в более вероятное, попав в наиболее вероятное состояние она пребывает в нем бесконечно долго.

Больцман установил, что энтропия имеет следующий статистический смысл , где k – постоянная Больцмана, W – термодинамическая вероятность состояния системы – число способов реализации данного состояния системы.

12. Отклонение газов от идеальности

Поведение реальных газов довольно хорошо описывается уравнением состояния идеального газа

лишь при не слишком больших давлениях и достаточно высоких температурах. При увеличении давления газа и уменьшением температуры наблюдается отклонение от уравнения состояния идеального газа. Например при давлении 1000 атмосфер азот имеет отклонение 100%.

С ростом давления увеличивается плотность газа, расстояние между молекулами уменьшается, поэтому объем молекул и взаимодействие между ними на расстоянии начинают играть существенную роль.

14. Уравнение Ван-дер-Вальса для одного моля газа. Физический смысл константы b.

для реальных газов необходимо учитывать размеры молекул и их взаимодействие друг с другом, поэтому модель идеального газа и уравнение Клапейрона — Менделеева (42.4) pVm=RT (для моля газа), описывающее идеальный газ, для реальных газов непригодны.

1. Учет собственного объема молекул. Наличие сил отталкивания, которые противодействуют проникновению в занятый молекулой объем других молекул, сводится к тому, что фактический свободный объем, в котором могут двигаться молекулы реального газа, будет не Vm, а Vm — b, где b — объем, занимаемый самими молекулами.

Объем b равен учетверенному собственному объему молекул. Для центров обеих молекул оказывается недоступным сферический объем радиуса d, т. е. объем, равный восьми объемам молекулы или учетверенному объему молекулы в расчете на одну молекулу.