4. Орієнтування ліній

- Це визначення положення ліній щодо якихось вихідних напрямків.

Як вихідні напрямків використовується істинний магнітний та осьової меридіани, а в якості орієнтирних кутів використовують істинний і магнітний азимути, дирекційний кут і румб.

Істинний азимут - це кут між північним напрямком дійсного меридіана і лінією, яка визначається та відраховується за годинниковою стрілкою і вимірюється від 0 º до 360 º.

М агнітний азимут - це кут між північним напрямком магнітного меридіана і лінією, яка визначається та відраховується за годинниковою стрілкою від 0 º до 360 º.

Оскільки істинний і магнітні полюси землі не збігаються, істинний і магнітний меридіани кожної точки, також не збігається, а справжній і магнітний азимути: різняться на величину магнітного відхилення (δ).

М агнітне схилення - кут між північними кінцями істинного і магнітного меридіанів. Магнітне схилення буває східним і західним, постійно змінюватися. Розрізняють вікове, річне, добове. Також існує магнітні аномалії, тому орієнтування по магнітному азимуту вважається не надійним.

Зв'язок між істинним і магнітним азимутами.

А_і = А_м + δ_сх ; А_і = А_м-δ_зах

Дирекційний кут - це кут між північним напрямком осьового меридіана або паралельної йому лінії і напрямком, який визначається та відраховується за годинниковою стрілкою від 0 º до 360 º.

Прямий і зворотний азимути та дирекційні кути.

Я кщо напрямок лінії MN з точки M на точку N вважати прямим, то NM буде зворотним напрямком тієї ж лінії. Відповідно до цього кут А₁ є прямим азимутом MN в точці М, а А₂ - зворотним азимутом тієї ж лінії в точці N.

Як випливає з малюнка залежність між прямим і зворотним азимутами лінії MN визначиться виразом

А₂ = А₁ +180 º + γ

або в загальному випадку А_обер=А_пр 180º γ

К ут зближення меридіанів γ - кут між істинними меридіанами двох точок або кут між північними кінцями істинного і осьового меридіана. Зближення між кутами буває східним і західним.

Зв'язок між істинним азимутом і дирекційним кутом

Зв'язок між магнітним азимутом і дирекційний кутом

Р умб - це гострий кут, який відлічується від найближчого напрямку орієнтованої осі до лінії, яку визначають.

Зв'язок між дирекційним кутом і румбом

№ четв.	Дирекционный угол	Назв. румба	Формулы	Знаки приращения
				∆x	∆y
I	0º–90º	СВ	r1=α1	+	+
II	90º–180º	ЮВ	r2=180º–α2	–	+
III	180º–270º	ЮЗ	r3=α3–180º	–	–
IV	270º–360º	СЗ	r4=360º–α4	+	–

Основні геодезичні задачі

Пряма геодезична задача

- Полягає в обчисленні координат точки В, якщо відомі координати точки А, відстань між А і В і дирекційний кут

ХА УА SAB αAB
ХB–? УB–?

ΔХ і ΔУ можуть бути позитивними і негативними в залежності від чверті в якій розташована АВ.

	∆Х	∆У
СВ	+	+
ЮВ	–	+
ЮЗ	–	–
СЗ	+	–

Зворотня геодезична задача

- Полягає в обчисленні відстані між точками АВ і дирекційного кута лінії АВ, якщо відомі координати точок А і В.

ХА УА ХВ УВ
SAB–? αAB–?

За знаками ΔХ і ΔУ визначають чверть у якій розташовується лінія і вибирають формулу для обчислення дирекційного кута.

Основні геодезичні креслення

Карта - це подібне, зменшене, побудоване за певними математичними законами зображення значного ділянки земної поверхні на горизонтальній площині, при цьому необхідно враховувати сферичність землі, тому в зображенні виникають спотворення і в різних частинах карти масштаб різний.

Встановлений для даної карти масштаб називається головним - це середній масштаб креслення він строго виконується тільки вздовж деяких меридіанів і паралелей. В інших частинах масштаб відрізняється від головного і називається приватним.

План - подібне зменшене зображення невеликої ділянки земної поверхні (не більш ніж 20х20 км) на горизонтальній площині, при цьому сферичності Землі можна знехтувати. Спотворення в зображенні відсутній, і масштаб зображається постійний.

Основна відмінність карти і плани: на плані масштаб постійний, а на карті немає.

Карти і плани діляться на контурні і топографічні.

Основні вимоги, що пред'являються до карт і планів

1. Можлива повнота, не утрудняє читання карт і планів.

2. Точність зображення ситуацій та рельєфів відповідно до масштабу (чим більший масштаб, тим більш точно і повно відбивається ситуації і рельєф).

3. Географічне відповідність і правдоподібність.

Розрізняють великі й дрібні масштаби. Чим менше знаменник чисельного масштабу, тим крупніше масштаб.

Найбільш великими масштабами планів і карт є масштаби 1:500 і 1:10000, а найбільш дрібними - 1:50000 і 1:1000000. На плані і карті можна відобразити більше подробиць місцевості. Масштаб плану або карти вибирається згідно з технічними інструкціями та в залежності від їх призначення.

Рельєф на топографічних картах і планах зображується за допомогою горизонталей, а ситуація (предмети місцевості) за допомогою умовних топографічних знаків.

Умовні топографічні знаки поділяються на:

1. Масштабні (майданні) - призначені для зображення великих об'єктів, які можуть бути зображені в масштабі креслення.

2. Внемасштабние (точкові) - призначені для зображення не великих об'єктів, які не можливо зобразити в масштабі креслення.

3. Лінійні умовні знаки призначені для зображення витягнутих об'єктів довжина яких може бути зображена в масштабі, а ширина тільки умовно.

4. Пояснювальні - доповнюють характеристики об'єктів.

Профіль - вертикальний розріз земної поверхні, що характеризує рельєф по даному напрямку. На профілі застосовуються 2 масштабу горизонтальний і вертикальний, причому вертикальний звичайно крупніше горизонтального приблизно в 10 разів.

Масштаби

Масштаб - відношення довжини відрізка на карті або плані до відповідної горизонтальної проекції цього відрізка на місцевості.

Бувають чисельні і графічні масштаби.

Чисельний масштаб це дріб, у чисельнику якого завжди одиниця, а в знаменнику число показує ступінь зменшення при зображенні предмета на планах (кресленнях).

Приклад: 1:25000, тобто в 1 см 250 м - іменований.

Графічний масштаб, ділиться на лінійний та поперечний.

• Лінійний являє собою пряму, на якій кілька разів відкладено один і той же відрізок, називається підставою масштабу (звичайно 2 см). Крайні ліві підстави поділяються на 10 (20) частин. Підписується лінійний масштаб відповідно до чисельним.

Використовується для визначення відстані за допомогою лінійного масштабу. Розчин вимірника встановлюється на відстані між точками, а потім вимірювач переносять на лінійний масштаб, т.ч. щоб права голка потрапила на ціле поділ, а ліва розташувалася в крайньому лівому підставі.

• Для більш точних графічних робіт застосовується поперечний масштаб. На прямій лінії кілька разів відкладають основний масштаб. З усіх поділів відновлюють вгору перпендикуляри, на яких відкладають по 10 рівних довільних відрізків. Через розподілу проводять прямі паралельні основи. Верхню і нижню частину крайнього лівого прямокутника ділять на 10 частин, поділу з'єднують наступним чином: крайнє верхнє ліве з'єднують з першим нижнім розподілом, перше верхнє з другим нижнім і т.д

Якщо основа масштабу дорівнює 2 см, то такий масштаб буде називатися нормальною поперечним сотенною основою.

П риклад:

1:250000

в 1 см 250 м

АВ в 2 см 500 м

ав в 0,2 см 50 м

А₁В₁ в 0,02 см 5 м

Поперечний масштаб вважається більш точним, оскільки його мінімальна поділка дорівнює 1 / 100 частки основи, у лінійного 1 / 10 частки основи.

Гранична графічна точність масштабу

- Це довжина відрізка на місцевості відповідна 0.1 мм для плану даного масштабу (0.1 мм - мінімальна відстань, розрізняються не озброєним оком).

Приклад:

1:25000

в 0.1 мм 2.5 м

t = 2.5м

1:500

в 0.1 мм = 0.05 м

t = 0.05м

Рельєф

Це сукупність нерівностей земної поверхні.

Рельєф на кресленнях може бути зображений кольором, відмітками, штрихами і горизонталями. У геодезії використовується метод горизонталей.

Горизонталь - це замкнута крива лінія, що з'єднує точки з однаковими оцінками.

Властивості горизонталей:

1. Всі точки лежать на одній горизонталі мають однакову позначку

2. Горизонталі з різними відмітками не перетинаються

3. Чим крутіше схил, тим менше відстань між горизонталями

Відмітки горизонталей підписують в їх розриві так, щоб нижня частина цифри була звернена в бік пониження схилу, для визначення напрямку схилу використовуються берг-штрихи. Кожна п'ята горизонталь проводиться потовщеною лінією.

Заввишки перетину рельєфу (h) - називають різницю відміток сусідніх горизонталей - це постійна величина для даного креслення.

Горизонтальна відстань між сусідніми горизонталями - закладення ската (d).

Ухил (i) - це tg кута нахилу місцевості ν або відношення різниці висот точок до горизонтального відстані між ними.

Ухили виражаються в 100 часткових, тисячних (%, ‰ відповідно).

Приклад:

0,025 = 2,5% = 25 ‰

Основні форми рельєфу

.

Гора, пагорб - опукла конусоподібна форма рельєфу, що височіє над навколишньою місцевістю. Найвища точка гори чи пагорба називається вершиною. Від вершини в усі сторони йдуть схили або скати; лінія переходу скатів в навколишнє рівнину називається підошвою. Гора відрізняється від пагорба розмірами і крутизною схилів; при висоті над навколишньою місцевістю до 200 м подібна форма рельєфу з пологими схилами називається горбом, а понад 200 м з крутими схилами - горою. Гори і пагорби зображуються замкнутими горизонталями з бергштрихів, спрямованими від вершини до підошви.
Котловина (западина) - протилежна горі (пагорбу) форма рельєфу, що представляє чашоподібне поглиблення земної поверхні. Найнижча точка улоговини називається дном. Бічна поверхня улоговини складається з скатів; лінія їх переходу в навколишню місцевість називається бровкою. Котловина, як і гора, зображається замкнутими горизонталями, однак бергштрихи в цьому випадку спрямовані на дно
Хребет - витягнута і поступово знижується в одному напрямку височина. Хребет звичайно являє собою відгалуження від гори чи пагорба. Лінія, що з'єднує найвищі точки хребта, від якої в протилежні боки відходять скати, називається вододілом. Хребет зображується опуклими горизонталями спрямованими опуклістю в бік пониження місцевості.
Лощина - витягнуте в одному напрямку поглиблення земної поверхні з поступово знижується дном. Два ската лощини, зливаючись між собою в найнижчій її частини утворюють лінію водозливу або тальвег. Різновидами лощини є: долина - широка лощина з пологими схилами; яр - (в гірській місцевості - ущелина) - вузька лощина з обривистими оголеними схилами; балками називається більші, ніж яри, поглиблення з пологими схилами, часто покритими рослинністю. Лощина зображується увігнутими горизонталями, спрямованими увігнутістю у бік пониження місцевості; обривисті схили яру зображуються спеціальними умовними знаками.
Сідловина - знижений ділянка місцевості, розташований на хребті між сусідніми вершинами. Від сідловини беруть початок дві лощин, що поширюються в протилежних напрямках. У гірській місцевості сідловини служать шляхами сполучення між протилежними схилами хребта і називаються перевалами. Сідловина зображується горизонталями, зверненими опуклостями назустріч один до одного.

Вершина гори, дно улоговини, найнижча точка сідловини і точки перегину скатів називаються характерними точками рельєфу, а лінії вододілу і водозливу - характерними лініями рельєфу.

Всі форми рельєфу утворюються з поєднання похилих поверхонь - скатів, які поділяються на рівні, опуклі, увігнуті і змішані.

На малюнку видно, що горизонталі, що зображують рівний скат розташовуються на однакових відстанях один від одного. При опуклому схилі відстані між горизонталями у підошви менше, ніж у вершини. При увігнутому схилі горизонталі у підошви відстоять один від одного на більшій відстані, ніж у вершин. Отже, за характером горизонталей на топографічній карті або плані можна встановити форму скатів.

До елементів рельєфу відносяться скати, які за формою можуть бути рівними, опуклими, увігнутими і змішаними (що складаються з поєднань перших трьох). Лінії, по яких змінюється крутизна схилу, називається перегинами.

До різновидів форм рельєфу відносять тераси (пологі майданчика на схилі гори), промоїни на схилах утворилися в результаті водної ерозії, обриви та ін

Завдання, які вирішуються за топографічними планами

Визначення відстані за допомогою масштабу.

Щоб виміряти довжину лінії на карті, фіксують її розчином циркуля-вимірника, потім праву голку ставлять на ціле підставу так, щоб ліва голка знаходилася всередині першої підстави. Зчитують з масштабу два відліки: N1 - по правій голці і N2 - по лівій; довжина лінії дорівнює сумі відліків S = N1 + N2; складання відліків виконують в розумі.

Порядок користування поперечним масштабом:

• циркулем-вимірником зафіксувати довжину лінії на карті,

• одну ніжку циркуля поставити на ціле підстава, а іншу - на будь-яку трансверсаль, при цьому обидві ніжки циркуля повинні розташовуватися на лінії, паралельної лінії CD

• довжина лінії складається з трьох відліків: відлік цілих підстав, помножений на ціну підстави, плюс відлік поділок лівого підстави, помножений на ціну поділки лівого підстави, плюс відлік поділок вгору по трансверсалі, помножений на ціну найменшого розподілу масштабу. Точність вимірювання довжини ліній по поперечному масштабу оцінюється половиною ціни його найменшого ділення.

Визначення прямокутних координат Гаусса-Крюгера.

Координати лінії визначаються за такими формулами

Ха = Х₀ + Δx

Хс = Х₀ + Δx

Уа = У₀ + Δу

Ус = У₀ + Δу

В изначення відміток точок, що лежать на горизонталі і між горизонталей.

Якщо точка а знаходиться на горизонталі, то її висота збігається з висотою цієї горизонталі.

Для визначення висоти точки, що знаходиться між двома горизонталями (молодшої та старшої), між сусідніми горизонталями проводять через цю точку по найкоротшій відстані лінію (в нашому випадку лінію АВ), уздовж якої будується профіль рельєфу. Згідно отриманої схеми, висота точки В визначиться з виразу

H_b=h-∆h

Визначення крутизни схилу за графіком закладення на плані.

По карті з горизонталями можна визначити ухил лінії місцевості.

i = tg v = h/s,

де h - перевищення між кінцями лінії;

s - закладення.

У хил часто виражають не в градусах кута нахилу, а в тисячних частках або відсотках.

Проведення ліній проектного або заданого ухилу.

В изначається величина закладення, відповідна висоті січення рельєфу h і масштабу плану, , де М - знаменник масштабу.

Величину знайденого закладення s вимірником відкладають після ¬ послідовно між сусідніми горизонталями в напрямку від точки А до точки В. Отримана ламана лінія АаВСВ побудована із заданим ухилом.

У тих випадках, коли розчин вимірювача не перетинається з подальшою горизонталлю, тобто ухил менше максимально заданого, траса проектується по найкоротшій відстані між початковою і кінцевою точками траси.

Визначення водозбірної площі

Водозбірній площею або басейном називається ділянка земної поверхні, з якої вода за умовами рельєфу повинна стікати в даний водостік (річку, лощину і т.д.). Оконтурювання водозбірної площі проводиться з урахуванням рельєфу місцевості по горизонталях карти (плану).

Межами водозбірної площі служать лінії вододілів, що перетинають горизонталі під прямим кутом. На малюнку лінії вододілів показані пунктиром.

Знаючи водозбірну площа, середньорічна кількість опадів, умови випаровування і вбирання вологи грунтом, можна підрахувати потужність водного потоку, яка необхідна для розрахунку мостів, майданчиків дамб та інших гідротехнічних споруд.

Побудова профілю по горизонталях.

При геологорозвідувальних дослідженнях і попередньому проектуванні лінійних споруд (доріг, водопроводів, газопроводів і т. п.) по топографічній карті будують профіль місцевості. Під профілем розуміється креслення, що зображує розріз місцевості вертикаль ¬ ної площиною. Профіль будують в двох масштабах. Горизонталь ¬ ний масштаб беруть рівним масштабом карти, а вертикальний в більшості випадків приймають в десять разів більше горизонтального. Робиться це для того, щоб більш виразно були відображені характерні особливості рельєфу.

Н ехай потрібно побудувати профіль по лінії АВ. Для цього на міліметровому папері будують сітку профілю. У графу «План місцевості» переносять за допомогою вимірювача ситуацію з картки в межах прямокутника, побудованого на карті на відстані 1 см по обидві сторони від профілю лінії АВ. Визначають висоти точок перетину напрямки АВ з горизонталями (точки 1, 2, 3, с, 4), обчислюють також висоти початку, кінця профілю і точок його перегину, тобто точок, що знаходяться на вододілах і тальвегах. Вносять у відповідні графи відстані між наміченими на карті точками і їх висоти. Значення висот відкладають в заданому масштабі на перпендикулярах, з раніше намічених точок. Поєднавши кінці перпендикулярів, отримують лінію профілю місцевості. Щоб не мати довгих перпендикулярів, для верхньої лінії сітки вибирають умовну висоту (наприклад 80 м).

Вимірювання дирекційного кута і істинного азимута.

Д ля вимірювання дирекційного кута, лінією через початкову її точку проводять лінію | | осі абсцис і безпосередньо при цій точці вимірюють дирекційний кут, можна так само продовжити лінію до перетину нею найближчий кут в точці перетину. Для безпосереднього вимірювання істинного азимута лінією через її початкову точку проводять меридіан і щодо нього вимірюють азимут.

Номенклатура топографічних карт і планів

Номенклатурою називається система нумерації окремих аркушів топографічних карт і планів різних масштабів. Схема взаємного розташування окремих листів називається разграфкой.

У нашій країні прийнята міжнародна система разграфки та номенклатури топографічних карт; її основою є лист карти масштабу 1:1 000 000.

Вся поверхня Землі умовно розділена меридіанами і паралелями на трапеції розміром 6o по довготі і 4^o по широті; кожна трапеція зображується на одному аркуші карти масштабу 1:1 000 000. Листи карт, на яких зображуються трапеції, розташовані між двома сусідніми паралелями, утворюють ряди, які позначаються буквами латинського алфавіту від A до V від екватора на північ і на південь. Листи карт, на яких зображуються трапеції, розташовані між двома сусідніми меридіанами, утворюють колони. Колони мають порядкові номери від 1 до 60, починаючи з меридіана 180^o; колона аркушів карт, на якій зображена 1-а зона проекції Гаусса, має порядковий номер 31.

Номенклатура аркуша карти мільйонного масштабу складається з букви ряду і номера колони, наприклад, N-37.

Листи карти масштабу 1:500 000 отримують діленням листа мільйонного масштабу на 4 частини середнім меридіаном і середньої паралеллю.

Розміри листа - 3^o по довготі і 2^o по широті. Номенклатуру аркуша карти масштабу 1:500 000 отримують, додаючи до номенклатури мільйонного листа справа прописну букву російського алфавіту А, Б, В, Г, наприклад, N-37-А.

Листи карти масштабу 1:200 000 отримують діленням листа мільйонного масштабу на 36 частин меридіанами і паралелями. Розміри листа - 1^o по довготі і 40 'по широті. Номенклатуру аркуша карти масштабу 1:200 000 отримують, додаючи до номенклатури мільйонного листа справа римську цифру від I до XXXYI, наприклад, N-37-XXIY.

Листи карти масштабу 1:100 000 отримують діленням листа мільйонного масштабу на 144 частини меридіанами і паралелями. Розміри листа - 30 'по довготі і 20' по широті. Номенклатуру аркуша карти масштабу 1:100 000 отримують, додаючи до номенклатури мільйонного листа зліва числа від 1 до 144, наприклад, N-37-144.

Листи карти масштабу 1:50 000 отримують діленням аркуша масштабу 1:100 000 на 4 частини середнім меридіаном і середньої паралеллю. Розміри листа - 15 'по довготі і 10' по широті. Номенклатуру аркуша карти масштабу 1:50 000 отримують, додаючи до номенклатури аркуша 1:100 000 справа прописну букву російського алфавіту А, Б, В, Г, наприклад, N-37-144-А.

Листи карти масштабу 1:25 000 отримують діленням аркуша масштабу 1:50 000 на 4 частини середнім меридіаном і середньої паралеллю. Розміри листа - 7'30 "по довготі і 5 'по широті. Номенклатуру аркуша карти масштабу 1:25 000 отримують, додаючи до номенклатури аркуша 1:50 000 справа рядкову букву російського алфавіту а, б, в, г, наприклад, N- 37-144-А-а.

Листи карти масштабу 1:10 000 отримують діленням аркуша масштабу 1:25 000 на 4 частини середнім меридіаном і середньої паралеллю. Розміри листа - 3'45 "по довготі і 2'30" по широті. Номенклатуру аркуша карти масштабу 1:10 000 отримують, додаючи до номенклатури аркуша 1:25 000 справа цифру від 1 до 4, наприклад, N-37-144-А-а-1.

Північніше 60-й паралелі листи карт видаються здвоєними по довготі, північніше 76-ї паралелі - счетверенних.

16