ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ЭКОНОМИКИ, СТАТИСТИКИ И ИНФОРМАТИКИ
Семестровая работа по курсу
«Диагностика кризисного состояния предприятия»
Выполнила: Чумарина Диляра Равилевна
Группа: ДЭС-401
Проверил: д.т.н., профессор
Фомин Ярослав Алексеевич
Москва, 2010
Введение.
В данной работе производится дискриминация России по обучающей выборке стран Европы, которые предварительно разделены на 2 группы: передовые страны и отстающие страны. За основу дискриминации взяты несколько основных показателей экономического развития страны. Для первоначального разбиения использовался показатель «ВВП на душу населения, тыс. евро».
Кроме того, проводится сравнение уровня развития России и других стран бывшего советского лагеря в динамике за 2004-2007 годы.
Исходные данные.
Признак |
|
|||
Передовые страны S1 |
||||
X1(1) |
X2(1) |
X3(1) |
X4(1) |
|
ВВП на душу населения, тыс.евро |
60,307 |
34,631 |
25,838 |
41,575 |
Кол-во автомобилей на 1 тыс.чел. |
429 |
429 |
581 |
514 |
Средняя продолжительность жизни мужчин, лет (ожидаемая) |
78 |
76 |
77 |
78 |
X1(1) – Норвегия
X2(1) – Нидерланды
X3(1) – Италия
X4(1) – Швейцария
Признак |
Отстающие страны S2 |
|||
X1(1) |
X2(1) |
X3(1) |
X4(1) |
|
ВВП на душу населения, тыс.евро |
5,547 |
8,411 |
10,067 |
15,409 |
Кол-во автомобилей на 1 тыс.чел. |
149 |
384 |
280 |
572 |
Средняя продолжительность жизни мужчин, лет (ожидаемая) |
67 |
66 |
68 |
73 |
X1(1) – Румыния
X2(1) – Литва
X3(1) – Венгрия
X4(1) – Португалия
Обучение с тремя показателями.
Для групп стран S1 и S2 составим векторы средних (соответственно а1 и а2), а также их разность.
|
40,59 |
|
9,76 |
|
50,35 |
|
30,83 |
а1= |
488,25 |
а2= |
346,25 |
а1+а2= |
834,5 |
а1-а2= |
142 |
|
77,25 |
|
68,5 |
|
145,75 |
|
8,75 |
Вычислим ковариационные матрицы М1 и М2, где m1 и m2 количество преуспевающих и кризисных предприятий соответственно
Ковариационная матрица М1
|
19,71925 |
|
|
|
|
|
(X1(1)-a1)= |
-59,25 |
|
(X1(1)-a1)T= |
19,71925 |
-59,25 |
0,75 |
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5,95675 |
|
|
|
|
|
(X2(1)-a1)= |
-59,25 |
|
(X2(1)-a1)T= |
-5,95675 |
-59,25 |
-1,25 |
|
-1,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-14,7498 |
|
|
|
|
|
(X3(1)-a1)= |
92,75 |
|
(X3(1)-a1)T= |
-14,7498 |
92,75 |
-0,25 |
|
-0,25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,98725 |
|
|
|
|
|
(X4(1)-a1)= |
25,75 |
|
(X4(1)-a1)T= |
0,98725 |
25,75 |
0,75 |
|
0,75 |
|
|
|
|
|
|
388,8488 |
-1168,37 |
14,78944 |
(X1(1)-a1)(X1(1)-a1)T = |
-1168,37 |
3510,563 |
-44,4375 |
|
14,78944 |
-44,4375 |
0,5625 |
|
|
|
|
|
35,48287 |
352,9374 |
7,445938 |
(X2(1)-a1)(X2(1)-a1)T = |
352,9374 |
3510,563 |
74,0625 |
|
7,445938 |
74,0625 |
1,5625 |
|
|
|
|
|
217,5551 |
-1368,04 |
3,687438 |
(X3(1)-a1)(X3(1)-a1)T = |
-1368,04 |
8602,563 |
-23,1875 |
|
3,687438 |
-23,1875 |
0,0625 |
|
|
|
|
|
0,974663 |
25,42169 |
0,740438 |
(X4(1)-a1)(X4(1)-a1)T = |
25,42169 |
663,0625 |
19,3125 |
|
0,740438 |
19,3125 |
0,5625 |
|
|
|
|
|
642,8615 |
-2158,05 |
26,66325 |
|
-2158,05 |
16286,75 |
25,75 |
|
26,66325 |
25,75 |
2,75 |
|
|
|
|
|
214,2872 |
-719,349 |
8,88775 |
М1 = |
-719,349 |
5428,917 |
8,583333 |
|
8,88775 |
8,583333 |
0,916667 |
=
Ковариационная матрица М2
|
-4,6115 |
|
|
|
|
|
(X1(2)-a2)= |
-197,25 |
|
(X1(2)-a2)T= |
-4,6115 |
-197,25 |
-1,5 |
|
-1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1,3475 |
|
|
|
|
|
(X2(2)-a2)= |
37,75 |
|
(X2(2)-a2)T= |
-1,3475 |
37,75 |
-2,5 |
|
-2,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,3085 |
|
|
|
|
|
(X3(2)-a2)= |
-66,25 |
|
(X3(2)-a2)T= |
0,3085 |
-66,25 |
-0,5 |
|
-0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,6505 |
|
|
|
|
|
(X4(2)-a2)= |
225,75 |
|
(X4(2)-a2)T= |
5,6505 |
225,75 |
4,5 |
|
4,5 |
|
|
|
|
|
|
21,26593 |
909,6184 |
6,91725 |
(X1(2)-a2)(X1(2)-a2)T = |
909,6184 |
38907,56 |
295,875 |
|
6,91725 |
295,875 |
2,25 |
|
|
|
|
|
1,815756 |
-50,8681 |
3,36875 |
(X2(2)-a2)(X2(2)-a2)T = |
-50,8681 |
1425,063 |
-94,375 |
|
3,36875 |
-94,375 |
6,25 |
|
|
|
|
|
0,095172 |
-20,4381 |
-0,15425 |
(X3(2)-a2)(X3(1)-a2)T = |
-20,4381 |
4389,063 |
33,125 |
|
-0,15425 |
33,125 |
0,25 |
|
|
|
|
|
31,92815 |
1275,6 |
25,42725 |
(X4(2)-a2)(X4(2)-a2)T = |
1275,6 |
50963,06 |
1015,875 |
|
25,42725 |
1015,875 |
20,25 |
|
|
|
|
|
55,10501 |
2113,913 |
35,559 |
= |
2113,913 |
95684,75 |
1250,5 |
|
35,559 |
1250,5 |
29 |
|
|
|
|
|
18,36834 |
704,6375 |
11,853 |
М1 = |
704,6375 |
31894,92 |
416,8333 |
|
11,853 |
416,8333 |
9,666667 |
Найдём общую ковариационную матрицу М
|
155,1037 |
-9,80739 |
13,82717 |
М = |
-9,80739 |
24882,56 |
283,6111 |
|
13,82717 |
283,6111 |
7,055556 |
Найдём обратную матрицу М-1
|
0,00959 |
0,000402 |
-0,03497 |
M-1 = |
0,000402 |
9,1E-05 |
-0,00445 |
|
-0,03497 |
-0,00445 |
0,389067 |
Найдём произведение транспонированной разности векторов средних групп предприятий (а1-а2)Т и обратной общей ковариационной матрицы M-1
(а1-а2)T = |
30,82925 |
142 |
8,75 |
|
|
|
|
1/2*(а1-а2)T = |
15,41463 |
71 |
4,375 |
|
|
|
|
(а1-а2)T M-1 = |
0,046827 |
-0,01359 |
1,694698 |
|
|
|
|
1/2 (а1-а2)T M-1 = |
0,023414 |
-0,0068 |
0,847349 |
Для определения достоверности:
Вычислим расстояние Махаланобиса:
=14,342
=3,787
Найдем
и
0,707
2,121
Найдем
p=3
=0,03711
=
0,22346
=
0,20319
=
1,125
=0,08819
Достоверность
прогноза равна
=
0,91181