25. Порядком дифференциального уравнения называется:
-: наивысший порядок производной, входящей в это уравнение
-:
наивысшая степень
,
входящей в это уравнение
-: наивысший порядок переменной х, входящей в это уравнение
-: наивысшая степень у, входящей в это уравнение
26. Для уравнения в полных дифференциалах P(x;ydx+Q(x;y)dy=0 должно выполняться условие:
-:
-:
-:
-:
27. Задача Коши для дифференциального уравнения 1 порядка имеет вид:
-:
-:
-:
-:
28.
Дифференциальное уравнение 1 порядка
является
уравнением:
-: однородным
-: Бернулли
-: линейным
-: с разделяющимися переменными
29.
Дифференциальное уравнение 1 порядка
является уравнением:
-: Бернулли
-: в полных дифференциалах
-: линейным
-: однородным
30. Укажите метод решения дифференциального уравнения 1 порядка
-: y=xu(x)
-: y=xQ(x)
-: y=u(x)v(x)
-: разделение переменных
31. Укажите метод решения дифференциального уравнения 1 порядка
-: y=xu(x)
-: y=xQ(x)
-: y=u(x)v(x)
-: разделение переменных
32.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
33.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
34.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
35.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
36.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
37.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
38.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
39.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
40.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
41.
Выберете из предложенных функций вид
частного решения для неоднородного
уравнения
-:
-:
-:
-:
42.
Для линейного уравнения 2-ого порядка
характеристическим уравнением называется
уравнение:
-:
-:
-:
-: Нет верных
43. Общее решение дифференциального уравнения 2-ого порядка
(здесь
-
дискриминант характеристического
уравнения) имеет вид
при
-:
-:
-:
44. Общее решение дифференциального уравнения 2-ого порядка
(здесь
-
дискриминант характеристического
уравнения) имеет вид
при
-:
-:
-:
45. Общее решение дифференциального уравнения 2-ого порядка
(здесь
-
дискриминант характеристического
уравнения) имеет вид
при
-:
-:
-:
46.
Уравнение второго порядка
допускает понижение порядка, если
А)
Оно имеет вид
Б)
Оно имеет вид
В)
Оно имеет вид
Г)
Оно имеет вид
-: А, Б, В
-: Б, В, Г
-: А, В, Г
-: А, Б, Г
47.
Если
и
два
частных решения для линейного однородного
дифференциального уравнения
и
произвольные
константы, то какая из следующих функций
не обязательно будет решением этого
уравнения
-:
-:
-:
-:
48.
Общее решение неоднородного линейного
дифференциального уравнения второго
порядка
равно
сумме
-: общего решения однородного и частного решения неоднородного уравнений
-: частного решения однородного и частного решения неоднородного уравнений
-: частного решения однородного и общего решения неоднородного уравнений
-: общего решения однородного и общего решения неоднородного уравнений
49. Какое из приведенных уравнений является линейным неоднородным дифференциальным уравнением 2-ого порядка
-:
-:
-:
-:
Ряды.
1. Ряд сходится, если:
-: Сумма ряда меньше некоторого числа;
-:
Существуют два числа а
и b,
такие, что сумма ряда заключена в
интервале
-:
Существует предел последовательности
частичных сумм ряда при
-: Существует предел общего члена ряда при
2.
Если предел общего члена ряда
,
то
-: Ряд сходится
-: Ряд расходится
-: Ряд может как сходиться, так и расходиться
-: Ряд сходится условно
3.
Если в ряде с положительными членами
,
то
-:
Ряд сходится, если
-: Ряд расходится, если
-:
Ряд сходится, если
-:
Ряд расходится, если
4. Ряд называется сходящимся условно, если
-: Часть его членов положительны, часть - отрицательны
-: Сходится ряд, составленный из модулей членов ряда, а исходный ряд - расходится
-: Сходится исходный ряд, а ряд составленный из модулей членов исходного ряда - расходится
-: Сумма ряда, составленного из модулей членов исходного ряда, ограничена
5.
Интервалом абсолютной сходимости
степенного ряда
называется множество значений х,
при которых величина
-:
-:
-:
-:
6.
Рядом Тейлора функции
называется выражение вида
-:
-:
-:
-:
7.
Необходимым признаком сходимости ряда
является:
-:
-:
-:
-:
8.
Если для рядов с положительными
числами
и
выполняется
,
то
-: из сходимости следует сходимость
-: из расходимости следует сходимость
-: из сходимости следует сходимость
-: из расходимости следует расходимость
9.
Признак Даламбера сходимости
числового ряда
с положительными членами
заключается в том, что
-:
,
при
- ряд расходится, при
- ряд сходится
-: , при - ряд сходится, при - ряд расходится
-:
,
при
- ряд расходится, при
- ряд сходится
-: , при - ряд сходится, при - ряд расходится
10. Признак Коши сходимости числового ряда с положительными членами
заключается в том, что
-:
,
при
- ряд расходится, при
- ряд сходится
-: , при - ряд сходится, при - ряд расходится
-:
,
при
- ряд расходится, при
- ряд сходится
-: , при - ряд сходится, при - ряд расходится
11. Интегральный признак Коши - Маклорена сходимости числового ряда
с невозрастающими членами заключается в том, что
-:
если
сходится,
то ряд сходится;
-:
если
расходится,
то ряд сходится;
-: если сходится, то ряд сходится;
-:
если
сходится,
то ряд сходится;
12. Ряд называется абсолютно сходящимся, если
-:
ряд
сходится
-:
ряд
сходится
-:
ряд
сходится
-:
ряд
сходится
13.
Знакочередующийся ряд
сходится,
если
-: элементы ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их равен нулю
-: элементы ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их равен нулю
-: элементы ряда монотонно убывают по абсолютной величине и предел их не равен нулю
-: элементы ряда монотонно возрастают по абсолютной величине и предел их не равен нулю
14. Степенным рядом называется ряд вида
-:
-:
-:
-:
15. Степенной ряд сходится абсолютно, если R - радиус сходимости и выполняется:
-:
-:
-:
-:
16. Радиус сходимости степенного ряда можно вычислить с помощью формул:
-:
-:
-:
-:
