Интегралы

1. Если функция F(x) дифференцируема на (a;b) и при

любом , то F(x) называется :

-: первообразной для функции f(x)

-: производной функции f(x)

-: дифференциалом функции f(x)

-: частной производной функции f(x)

2. Функция F(x), называется первообразной для f(x), если выполняется:

-: f’(x)=F(x)

-: F’(x)=f(x)+C

-: f(x)=F’(x)+C

-: F’(x)=f(x)

3. Неопределенным интегралом от функции f(x)называется:

-: f(x)+C

-: F(x)

-: F(x)+C

4. Неопределенным интегралом от функции f(x) обозначается символом

-:

-:

-:

5. Укажите, какой ответ правильно отражает свойства неопределенного интеграла:

-:

-:

-:

6. Укажите, какой ответ правильно отражает свойства неопределенного интеграла:

-:

-:

-:

7. Замена переменной в неопределенном интеграле при осуществляется

по формуле

-:

-:

-:

-:

8. Метод интегрирования по частям состоит в том, что будет равен

-:

-:

-:

-:

9. Если отрезок [a, b] развит точкой c на [a, c] и [c, b], то будет равен:

-:

-:

-:

-:

10. Определенный интеграл будет равен:

-:

-:

-:

-:

-:

11. Формула Ньютона-Лейбница, если F(x)- первообразная для f(x), имеет вид:

-:

-:

-:

-:

12. Формула интегрирования по частям для определенного интеграла имеет вид:

-:

-:

-:

-:

12. Если x=g(t)и если , то формула замены переменной

в определенном интеграле имеет вид:

-:

-:

-:

-:

-:

13. Несобственный интеграл обозначается:

-:

-:

-:

-:

-:

14. Несобственным интегралом называется:

-:

-:

-:

-:

15.

16.

17.

18.

19. Интеграл вида находится методом….

20. Интеграл вида находится методом….

21. Интеграл вида находится методом….

22. Интеграл вида находится методом….

23. Интеграл вида находится методом….

-:интегрирование по частям

-:по частям

-:интегрированием по частям

24. Интеграл вида находится методом….

25. Интеграл вида находится методом….

26. Интеграл вида находится методом….

27. Интеграл вида находится методом….

28. Интеграл вида находится методом….

29.

30.

31.

32.

33.

34. В формуле f(x)dx - …

35. В формуле , f(x) - …функция

36. В формуле , F(x) - …функция

37. - несобственный интеграл …

38. - формула вычисления … интеграла

39. - формула вычисления … интеграла

40. =С определяет … интеграл

41. =С, определяет … интеграл

42. - формула для определения …

43. - формула для определения …

Дифференциальные уравнения.

1. Дифференциальное уравнение называется:

-: уравнением с частными производными;

-: обыкновенным дифференциальным уравнением I-ого порядка;

-: обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка;

-: уравнением с частными производными n-го порядка.

2. Порядком дифференциального уравнения называется

-: наивысшая степень одной из производных уравнения;

-: наивысший порядок производных уравнения;

-: сумма всех порядков производных, входящих в уравнение.

3. Общим решением дифференциального уравнения называется?

-:

-:

-:

-:

4. Какое из дифференциальных уравнений является уравнением с разделяющимися переменными:

а)

б)

-: Только 1.

-: Только 2

-: Ни одно из них

-: Оба

5. Функция f(x, y) называется однородной функцией n-го измерения, если справедливо тождество:

-:

-:

-:

-: