6. Дифференциальное уравнение называется
однородным относительно x и y , если
-:
функция n-го измерения
-:
функция
n-го измерения
-: и однородными функциями одного измерения
-: и функции нулевого измерения.
7. Однородное дифференциальное уравнение первого порядка решается с помощью замены:
-:
-:
-:
-:
8. Дифференциальное уравнение первого порядка называется линейным, если
-:
оно имеет вид
,
где f(x,
y)
- функция нулевого измерения;
-: оно имеет вид , где и - функция одного измерения
-:
оно имеет вид
9. Уравнение Бернулли имеет вид:
-:
-:
-:
10. Линейное уравнение первого порядка решается с помощью замены:
-:
-:
-:
-:
11.
Дифференциальное уравнение
допускает
понижение порядка с помощью замены:
-:
-:
-:
-:
12.
Дифференциальное уравнение
допускает
понижение порядка с помощью замены:
-:
-:
-:
-:
13. Дифференциальное уравнение называется
-: линейным неоднородным дифференциальным уравнением n-го порядка;
-: линейным однородным дифференциальным уравнением n-го порядка;
-: нелинейным неоднородным дифференциальным уравнением n-го порядка;
-: нелинейным однородным дифференциальным уравнением n-го порядка.
14. Дифференциальное уравнение называется
-: линейным неоднородным дифференциальным уравнением n-го порядка;
-: линейным однородным дифференциальным уравнением n-го порядка;
-: нелинейным неоднородным дифференциальным уравнением n-го порядка;
-: нелинейным однородным дифференциальным уравнением n-го порядка.
15.
Однородное линейное
уравнение с постоянными коэффициентами
имеет характеристическое уравнение вида:
-:
-:
-:
-:
16. Характеристическое уравнение дифференциального уравнения
имеет
два различных действительных корня
и
.
Тогда общее решение этого уравнения
будет:
-:
-:
-:
-:
17.
Характеристическое уравнение
дифференциального уравнения
имеет комплексные корни
и
.
Тогда общее решение дифференциального
уравнения будет:
-:
-:
-:
-:
18.
Характеристическое уравнение
дифференциального уравнения
имеет
два одинаковых корня
. Тогда общее решение дифференциального
уравнения будет:
-:
-:
-:
-:
19.
Характеристическое уравнение
линейного неоднородного дифференциального
уравнения
имеет корни
и
,
не равные
.
Тогда частное решение этого уравнения
имеет вид:
-:
-:
-:
-:
20. Характеристическое уравнение линейного неоднородного дифференциального уравнения имеет корни . Число равно корню характеристического уравнения. Тогда частное решение этого уравнения имеет вид:
-:
-:
-:
-:
21.
Характеристическое уравнение
линейного неоднородного дифференциального
уравнения
имеет корни
и
.
Число
равно одному из корней характеристического
уравнения. Тогда частное решение этого
уравнения имеет вид:
-:
-:
-:
-:
22. Характеристическое уравнение линейного неоднородного дифференциального уравнения имеет корни и . Число не равно ни одному из корней характеристического уравнения. Тогда частное решение этого уравнения имеет вид:
-:
-:
-:
-:
23. Дифференциальное уравнение 1 порядка M(x)N(y)+P(x)Q(y)dy=0 является:
-: однородным
-: с разделяющимися переменными
-: линейным
-: Бернулли
24.
Дифференциальное уравнение 1 порядка
является уравнением:
-: однородным
-: в полных дифференциалах
-: линейным
-: Бернулли