Проблема построения единой теории сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий (модели Великого объединения)

Явления природы протекают одинаково, если при отражении в зеркале одновременно заменять частицы на античастицы.

П ервая попытка свести к единому основному “мировому” (или “единому”) полю все известные элементарные частицы была сделана В.Гейзенбергом. Первичным основным полем является фермионное поле с наименьшим значением спина S=1/2. Это первичное фермионное поле (праматерия) должно обладать следующими свойствами:

1. Основное -поле должно быть способным к возбуждению. Различные известные элементарные частицы должны выступать как возбужденное состояние этого поля.

2. Основное -поле должно быть спинорным, т.е. его первочастицы-кванты должны обладать спином (S=1/2).

3. Первичное -поле должно быть способным взаимодействовать само с собой.

В основу единой спинорной теории положено следующее нелинейное дифференциальное уравнение

Константа взаимодействия l имеет размерность длины; -сопряженное с . Нелинейный член имеет псевдовекторный вид.

Экзаменационный билет № 2

1. Динамика поступательного движения. Виды взаимодействий. Сила. Масса тела. Центр масс системы материальных точек. Закон сохранения импульса для материальной точки и системы материальных точек. Движение тел с переменной массой. Теорема о движении центра масс.

2.. Деление и синтез атомных ядер. Элементарная теория деления ядер. Процессы, протекающие при делении ядер урана. Управляемая цепная реакция деления и ядерные реакторы. Общие понятия о термоядерных реакциях, условия их протекания; термоядерные циклы

2. Динамика поступательного движения. Виды взаимодействий. Сила. Масса тела. Центр масс системы материальных точек. Закон сохранения импульса для материальной точки и системы материальных точек. Движение тел с переменной массой. Теорема о движении центра масс.

Динамика – раздел физики, изучающий движение материальных тел вместе с причинами, вызывающими это движение.

1 закон динамики Всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не изменит его. Выполняется в инерциальных системах – системах, в которых выполняются законы Ньютона; это такие системы, которые движутся друг относительно друга равномерно и прямолинейно.

2 закон динамики Устанавливает связь между действующей силой, массой и ускорением: ускорение, приобретаемое под действием силы F, прямо пропорционально величине этой силы и обратно пропорционально массе тела

Существуют 4 типа взаимодействия:

1. Гравитационное (характеризуется законом всемирного тяготения, осуществляются через гравитационное поле, являются дальнодействующими, с расстоянием убывают медленно, обратно пропорционально квадрату расстояния)

2. Электромагнитное (взаимодействие заряженных частиц, является дальнодействующей, с расстоянием убывает медленно, обратно пропорционально расстоянию)

3;4. Сильное взаимодействие и слабое взаимодействие (проявляются в атомных ядрах и в мире элементарных частиц. Они действуют на малых расстояниях: сильные – на расстояниях порядка 10^-13 см, слабые – на расстояниях порядка 10^-16 см)

Сила – это мера механического взаимодействия двух или нескольких тел, приводящего к возникновению ускорения и деформации тел. Сила – это мера механического взаимодействия, которая приводит к возникновению ускорения тел или частиц тела. Сила – это мера механического взаимодействия, определяющая интенсивность и направление этого движения.

Масса – количество вещества в теле (m=ρ*V); мера инертности тела; источник и мера тяготения (из закона Всемирного тяготения); мера энергии (E=mc² – формула Эйнштейна); мера инертности.В классической механике масса – постоянная величина, в специальной теории относительности – нет

Проанализируем 2 закон Ньютона:

, при m=const: , так как p=mv, то - 2 закон динамики: действующая сила равна отношению изменения импульса к тому времени, за которое это изменение произошло, или первой производной импульса по времени. При F=0, p=const – в замкнутой системе импульс есть величина постоянная (закон сохранения импульса для материальной точки)

3 закон динамики Всякому действию есть равное и противоположно направленное противодействие.

Материальная точка ; F=0; p=const.

Система материальных точек Рассмотрим три материальные точки. Силы, действующие на материальные точки системы, можно разделить на внутренние и внешние. Внутренние силы (f) – это силы взаимодействия между материальными точками самой системы, по 3 закону Ньютона геометрическая сумма всех внутренних сил, действующих в системе, равна нулю. Внешние силы (F) – это такие силы, с которыми на материальные точки системы действуют внешние тела. Тогда на основании второго закона ньютона можно записать:

Сложим:

Отсюда следует, что центр масс системы движется как материальная точка, масса которой равна суммарной массе всей системы, а действующая сила – геометрической сумме всех внешних сил, действующих на систему. Центр масс системы совпадает с ее центром тяжести, то есть с точкой приложения параллельных сил, действующих на материальные точки системы в однородном поле тяжести. Поэтому вместо терминов «центр масс» и «центр инерции» употребляют также термин «центр тяжести». Если система замкнута, то равнодействующая всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю (F=0), тогда p=const, v_c=const (v_c-скорость движения центра масс). В замкнутой системе полный вектор импульса есть величина постоянная, движение осуществляется с одной и той же скоростью (закон сохранения импульса для системы материальных точек).

Движение тел с переменной массой. Говорится о медленном движении тел, масса которых меняется за счет потери или приобретения вещества: масса ракеты или реактивного двигателя уменьшается за счет истечения газов, образующихся при сгорании топлива. Выведем уравнение движения материальной точки с переменной массой на примере движения ракеты. Пусть m(t)-масса ракеты в произвольный момент времени t, а v(t)- ее скорость в тот же момент. Импульс ракеты в этот момент времени будет mv. Спустя время dt масса ракеты и скорость получат приращения dm и dv (dm-величина отрицательная). Импульс ракеты станет равным (m+dm)*(v+dv). Сюда надо добавить импульс движения газов, образовавшихся за время dt. Он равен dm_газ*v_газ. Вычитая из суммарного импульса системы в момент t+dt импульс системы в момент t, найдем приращение этой величины за время dt. Это приращение равно Fdt, где F- геометрическая сумма всех внешних сил, действующих на ракету. Таким образом,

(m+dm)*(v+dv)+dm_газv_газ-mv=Fdt Время dt, а с ним и приращения dm и dv мы должны устремить к нулю - нас интересуют предельные отношения, или производные dm/dt;dv/dt. Поэтому, раскрывая скобки, можно отбросить произведение dm*dv, как бесконечно малую высшего порядка. Ввиду сохранения массы, dm+dm_газ=0 можно исключить массу газов dm_газ. Разность v_отн=v_газ-v есть скорость истечения газов относительно ракеты. Будем называть ее скорость газовой струи. С у четом этого запишем mdv=v_отнdm+Fdt. Делением на dt плучаем:

m*dv/dt=v_отн*dm/dt+F, v_отн*dm/dt-реактивная сила, то есть сила, с которой действуют на ракету вытекающие из нее газы, F- внешние силы, действующие на ракету,- уравнение Мещерского или уравнение движения точки с переменной массой.

Пусть F=0, получим mdv=v_отнdm. Допустим, что ракета движется прямолинейно, противоположном скорости газовой струи v_отн . Если направление полета принять за положительное, то проекция вектора v_отн на это направление будет отрицательной и равной (-v_отн). Поэтому в скалярной форме предыдущее выражение можно записать в виде: mdv=-v_отнdm, следовательно, dv/dm= -v_отн/m . Пусть v_отн-постоянна, в начальный момент времени скорость ракеты равна нулю, а ее масса равна m₀, тогда

тогда v=v_отн*ln(m₀/m)- уравнение Циолковского.

39.Деление и синтез атомных ядер. Элементарная теория деления ядер. Процессы, протекающие при делении ядер урана. Управляемая цепная реакция деления и ядерные реакторы. Общие понятия о термоядерных реакциях, условия их протекания; термоядерные циклы.

Процесс деления атомных ядер представляет собой расщепление ядра на два (редко на три) осколка, происходящее самопроизвольно или под действием бомбардирующих частиц. Деление на три осколка наблюдается с вероятностью в сотни раз меньшей вероятности деления на два осколка.

Продукты деления и распределение продуктов деления по массам.

Ядро урана в большинстве случаев делится несимметрично. Два ядерных осколка имеют соответственно разные скорости и разные массы. Осколки по массам распадаются на две группы: одна вблизи криптона с А₁=90, другая вблизи ксенона с А₂=140. Массы осколков соотносятся в среднем как А₂/А₁=1.45. Из законов сохранения энергии и импульса можно получить, что кинетические энергии осколков должны быть обратно пропорциональны их массам:

Е₁/Е₂ = А₂/А₁ = 1.45

К ривая выхода продуктов деления асимметрична относительно вертикальной прямой, проходящей через точку А=117. Значительная ширина максимумов свидетельствует о многообразии путей деления (рис.7.6).

Рис.7.6 – Распределение продуктов деления урана по массам

Асимметрия продуктов деления наблюдается независимо от того, какая частица произвела деление. Следует иметь ввиду что при делении ядра урана происходит срыв многих электронов оболочки, и осколки деления представляют собой приблизительно 20-кратно ионизированные положительные ионы, которые при прохождении через вещество сильно ионизируют атомы этого вещества. Кроме того они радиоактивны и склонны к испусканию нейтронов. Действительно, у стабильных ядер отношение числа нейтронов к числу протонов увеличивается с атомным номером. Ядра, образующиеся при делении, лежат в середине таблицы Менделеева и содержат больше нейтронов, чем это допустимо для их стабильности. Освобождаться от лишних нейтронов они могут как путем ^--распада, так и непосредственно испуская нейтроны. Свыше 99% всех нейтронов высвобождается в течение чрезвычайно короткого времени; их называют мгновенными нейтронами. Помимо мгновенных нейтронов в реакции деления ядер урана испускаются также запаздывающие нейтроны, которые высвобождаются спустя некоторое время после деления. Причина появления запаздывающих нейтронов состоит в радиоактивности осколков деления: в результате радиоактивных превращений образуются такие ядра, в которых содержится избыток энергии, необходимый для испускания нейтронов. Радиоактивность же возникающих осколков обусловлена тем, что они имеют большой избыток нейтронов над протонами по сравнению с ядрами устойчивого изотопа.

Освобождение энергии при делении ядер урана.

Так же как и в других ядерных реакциях, энергия, освобождающаяся при делении, определяется разностью масс взаимодействующих частиц и конечных продуктов. Расчеты дают величину порядка 194-198 МэВ на каждый акт деления.

Самоподдерживающаяся цепная реакция деления урана.

При открытии деления ядер урана появились перспективы практического использования ядерной энергии. Это базируется на следующих экспериментальных данных: 1) Тепловой нейтрон с энергией 0.03эВ освобождает энергию порядка 200МэВ, иными словами, выделившаяся энергия в несколько миллиардов раз превышает затраченную энергию; 2) Деление ядер сопровождается испусканием вторичных нейтронов, способных вызвать деление других ядер урана. При этом число вторичных нейтронов, образующихся в одном акте деления, больше единицы (2.5нейтрона). Таким образом, в принципе, при создании определенных условий, один нейтрон может дать начало разветвленной цепи делений, причем число ядер, участвующих в делении, будет быстро возрастать. Возникает самоподдерживающийся процесс деления, называемый цепной ядерной реакцией. Для поддержания цепной реакции нет необходимости, чтобы каждый нейтрон, получающийся при делении, вызвал вторичное деление. Минимальное условие состоит в том, чтобы в среднем при делении каждого ядра испускался по крайней мере один такой нейтрон, который бы вызывал деление следующего ядра. Обычно минимальное условие возникновения и поддержания цепной реакции выражают с помощью так называемого коэффициента размножения, определяемого как отношение числа тепловых нейтронов последующего поколения к числу тепловых нейтронов предыдущего поколения.

K = n_i / n_i-1 (7.15)

Система, в которой К=1, называется критической, в ней цепная реакция идет с постоянной скоростью.

Если К>1, то система называется надкритической; в ней осуществляется цепная реакция с нарастающей во времени интенсивностью. Если К<1, система называется подкритической: цепная реакция в такой системе затухает.

Общие понятия о термоядерных реакциях, условиях их протекания и термоядерные циклы

Термоядерные реакции осуществляются благодаря столкновениям между быстрыми ядрами в веществе, нагретом до очень высокой температуры. Если сталкивающиеся ядра обладают достаточно большой относительной скоростью, то они могут преодолеть потенциальный барьер электростатического отталкивания и, сблизившись на расстояние действия ядерных сил, прореагировать друг с другом. При этом интенсивность термоядерных реакций быстро возрастает с увеличением температуры. Слияние двух ядер приводит к образованию сильно возбужденного составного ядра. При последующем распаде этого составного ядра высвобождается значительная энергия в виде кинетической энергии образовавшегося ядра и испускаемых элементарных частиц.

Управляемый термоядерный синтез сулит огромные энергетические выгоды. Однако, прежде чем окажется возможным овладеть этим источником энергии, требуется преодолеть огромные трудности. Трудности эти заключаются в том, что для достижения контролируемого освобождения энергии синтеза нужно создать совершенно исключительные условия в термоядерном реакторе:

Чрезвычайно высокие температуры. Первые признаки ядерных взаимодействий в нагретом веществе можно надеяться экспериментально обнаружить при температурах порядка нескольких миллионов градусов. А для осуществления самоподдерживающейся реакции синтеза, минимальная температура составит порядка 45-60 млн.градусов (реакции дейтерий-тритий). При таких температурах вещество представляет собой полностью ионизированный газ (протоны и электроны) – высокотемпературную плазму, поведение которой весьма своеобразно. Кроме того, при таких температурах первоначальная плотность горючего должна быть очень низкой (порядка 1-10 Па). Это, вообще говоря, глубоких вакуум и поддержка его в больших объемах – задача технически сложная.

Термоизоляция плазмы, т.е. удержание разогретой плазмы в течение длительного времени в заданном объеме. В будущих энергетических установках термоядерного синтеза температуры плазмы будут порядка десятков миллионов градусов и любое вещество при этих температурах не только испаряется, но и полностью ионизируется. Поэтому наиболее многообещающим, если не единственным возможным методом удержания плазмы, считается использование сильных магнитных полей.

Для удержания плазмы применяются магнитные ловушки и тороидальные разряды с продольным магнитным полем. В системах с плазменными шнурами определяющую роль в удержании плазмы играет самостягивание плазмы магнитным полем протекающего по ней тока. Это явление носит название пинч-эффекта (эффекта сжатия).