Пробный вариант 2012 – 8

1. Дано: , . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству ?

1) 11101010₂ 2) 11101110₂ 3) 11101100₂ 4) 11101011₂

2. Между городами МОСКВА, САМАРА, РЯЗАНЬ и СОЧИ ежедневно ходят поезда. В таблице приведен фрагмент расписания:

Отправление из Прибытие в Время отправления Время в пути (ч)

МОСКВА РЯЗАНЬ 10:00 3

МОСКВА РЯЗАНЬ 13:00 3

МОСКВА САМАРА 11:00 12

МОСКВА СОЧИ 11:00 20

САМАРА РЯЗАНЬ 12:00 10

САМАРА СОЧИ 14:00 20

САМАРА МОСКВА 10:00 12

РЯЗАНЬ САМАРА 15:00 10

РЯЗАНЬ МОСКВА 10:00 3

СОЧИ МОСКВА 10:00 22

СОЧИ САМАРА 11:00 20

Пассажир оказался в 9 часов утра 1 июня в МОСКВЕ. Определите самое раннее время, когда он может попасть в СОЧИ.

1) 2 июня 7:00 2) 2 июня 9:00 3) 2 июня 14:00 4) 2 июня 23:00

3. X	Y	Z	F
   0	0	0	1
   0	0	1	0
   0	1	0	1

   Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?

1) X  Y → Z 2) ¬X  Y → Z 3) ¬X  Z → Y 4) X  ¬Z → Y

4. При задании или объединении группы файлов по именным признакам во многих системах используют, так называемые, шаблоны или маски файлов, которые включают в себя совпадающие части имен этих файлов и специальные символы "*" и "?". Символ "*" обозначает, что на его месте, где находится спецсимвол, может присутствовать любое количество любых символов, в том числе их может и не быть. Символ "?" обозначает, что на его месте может находиться любой одиночный символ. Имя файла состоит из двух частей: самого имени и расширения, которые разделяются точкой. Используя правила создания шаблонов файлов, определите, какой из перечисленных файлов подойдет под все предложенные маски: *12*3.d*?

?123*.do*

*?12?.???

а?23*.*

Конец формы

l)aal23.do 2)al233.dot 3) a223123.doc 4) al23.doc

5. Саша и Женя играют в такую игру. Саша пишет слово русского языка. Женя заменяет в нем каждую букву на другую букву так, чтобы были выполнены такие правила:

а) Гласная буква меняется на согласную, согласная – на гласную.

б) В получившемся слове буквы следуют в алфавитном порядке.

Пример. Саша написала: ЖЕНЯ. Женя может написать, например, ЕНОТ или АБУЧ. Но не может написать МАМА или ИВАН.

Для справки. В алфавите буквы идут в таком порядке: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

Саша написала: КОТ. Укажите, какое из следующих слов может написать Женя

1) ЭЛЬ 2) ЕНОТ 3) АНЯ 4) ЭЛЯ

6. На игровом Интернет-сайте есть следующая информация об играх и количестве играющих:

Аркадные		Логические		Словесные		Спортивные
Астероид Веселая ферма Фабрика подарков		Фишдом Филлер Снежные загадки		Виселица Сканворд Лесопилка		Бильярд Боулинг Футбол
	Игра		Кол-во играющих
	Астероид		536
	Бильярд		340
	Боулинг		60
	Веселая ферма		264
	Виселица		981
	Лесопилка		288
	Сканворд		119
	Снежные загадки		93
	Фабрика подарков		100
	Филлер		463
	Фишдом		437
	Футбол		572

Определите, игры какого типа пользуются наибольшей популярностью у игроков (в игры какого типа играет наибольшее количество людей)?

1) Аркадные 2) Логические 3) Словесные 4) Спортивные

7. Дан фрагмент электронной таблицы:

	А	В	С	D
1	1	2	3
2	4	5	6
3	7	8	9

В ячейку D1 введена формула =$А$1*В1+С2, а затем скопирована в ячейку D2. Какое значение в результате появится в ячейке D2?

1) 10 2) 14 3) 16 4) 24

8. Проводилась одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 3 Мбайт, сжатие данных не производилось. Какая из приведенных ниже величин наиболее близка к времени, в течение которого проводилась запись?

1) 30 сек 2) 60 сек 3) 90 сек 4) 120 сек

9. Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А–10, Б–001, В–0001, Г–110, Д–111. Можно ли сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно? Коды остальных букв меняться не должны. Выберите правильный вариант ответа.

1) для буквы Г – 11 2) это невозможно

3) для буквы В – 000 4) для буквы Б – 00

10. Для какого слова истинно высказывание?

¬ (Первая буква согласная → (Вторая буква согласная  Последняя буква гласная))? 1) ГОРЕ 2) ПРИВЕТ 3) КРЕСЛО 4) ЗАКОН

11. Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице?

1) 10 2) 20 3) 30 4) 40

12. В программе описан одномерный целочисленный массив с индексами от 0 до 10. В приведенном ниже фрагменте программы массив сначала заполняется, а потом изменяется:

for i:=0 to 10 do

A[i]:= i - 1;

for i:=1 to 10 do

A[i-1]:= A[i];

A[10] := 10;

Как изменяются элементы этого массива?

1) все элементы, кроме последнего, окажутся равны между собой

2) все элементы окажутся равны своим индексам

3) все элементы, кроме последнего, сдвигаются на один элемент вправо

4) все элементы, кроме последнего, уменьшаются на единицу

13. Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости:

вверх вниз влево вправо.

При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓, влево ←, вправо →. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ:

сверху свободно снизу свободно

слева свободно справа свободно

Цикл

ПОКА < условие >

последовательность команд

КОНЕЦ ПОКА

выполняется, пока условие истинно.

В конструкции

ЕСЛИ < условие >

ТО команда1

ИНАЧЕ команда2

КОНЕЦ ЕСЛИ

выполняется команда1 (если условие истинно) или команда2 (если условие ложно).

Если РОБОТ начнёт движение в сторону находящейся рядом с ним стены, то он разрушится и программа прервётся. Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, начав движение в ней и выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в закрашенной клетке (клетка F6)?

НАЧАЛО

ПОКА < справа свободно ИЛИ снизу свободно >

вниз

ПОКА < справа свободно >

вправо

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ ПОКА

КОНЕЦ

1) 12 2) 14 3) 16 4) 20

1. Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом длина сообщения уменьшилась на 600 бит. Укажите, сколько символов было в сообщении.

2. Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 5 – Кузнечик прыгает вперёд на 5 единиц,

Назад 3 – Кузнечик прыгает назад на 3 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 3», чтобы Кузнечик оказался в точке 21?

3. Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

var n, s: integer;

begin

n := 3;

s := 0;

while n <= 7 do begin

s := s + n;

n := n + 1

end;

write(s)

end.

4. Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ААААА

2. ААААО

3. ААААУ

4. АААОА

……

Укажите номер слова УАУАУ.

5. В регионах А, B и С вел наблюдение за атмосферными осадками. На диаграмме 1 показаны суммарные ежеквартальные уровни осадков, а на диаграмме 2 – годовое распределение осадков по регионам.

Диаграмма 1

Диаграмма 2

Какое из этих утверждений ПРОТИВОРЕЧИТ информации, показанной на диаграммах?

1) Во третьем квартале осадков в регионе А выпало меньше, чем в регионе В.

2) Во втором и третьем кварталах в регионе A осадков не выпадало.

3) Во втором и третьем кварталах в регионе C осадков не выпадало.

4) В регионе А во втором квартале выпало больше осадков, чем в третьем.

6. Определите значение переменной с после выполнения следующего фрагмента программы:

a := 30;

b := 6;

a := a / 5 * b;

if a > b then

c := a - 4 * b

else c := a + 4 * b;

7. Ниже записана программа. Получив на вход число , эта программа печатает два числа, и . Укажите наибольшее из таких чисел , при вводе которых алгоритм печатает сначала 3, а потом 10.

var x, L, M: integer;

begin

readln(x);

L:=0; M:=0;

while x > 0 do begin

L:=L+1;

if (M < x) and (x mod 2 = 1) then begin

M:= (x mod 10) * 2;

end;

x:= x div 10;

end;

writeln(L); write(M);

end.

8. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?

9. На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

10. Данные объемом 25 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2²⁰ бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 2²¹ бит в секунду. От начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В прошло 28 минут. Сколько времени в секундах составила задержка в пункте Б, т.е. время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи данных в пункт В?

11. Если маска подсети 255.255.224.0 и IP-адрес компьютера в сети 206.158.124.67, то номер компьютера в сети равен ____.

12. В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по этим запросам в некотором сегменте Интернета:

	Запрос	Количество страниц (тыс.)
1	мезозой	50
2	кроманьонец	60
3	неандерталец	70
4	мезозой | кроманьонец	80
5	мезозой | неандерталец	100
6	неандерталец & (мезозой | кроманьонец)	20

Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу

кроманьонец & (мезозой | неандерталец)

13. У исполнителя Калькулятор две команды:

1. Прибавь 4

2. Вычти 2.

Первая из них увеличивает число на экране на 4, вторая – уменьшает его на 2. Если в ходе вычислений появляется отрицательное число, он выходит из строя и стирает написанное на экране. Программа для Калькулятора – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 8 с помощью программы, которая содержит ровно 16 команд?

14. Определите, какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:

var a,b,t,M,R :integer;

Function F(x: integer):integer;

begin

F := -2*(x+2)*(x-6);

end;

Begin

a := -11; b := 11;

M := a; R := F(a);

t:=a;

while t < b do

begin

if (F(t)>=R) then

begin

M := t;

R := F(t);

end;

t:=t+2;

end;

write(M);

End.

15. Сколько различных решений имеет система уравнений?

(X₂  X₁)  (X₂  X₃)  (¬X₂ ¬ X₃)= 1

(X₃  X₁)  (X₃  X₄)  (¬X₃ ¬ X₄)= 1

...

(X₉  X₁)  (X₉  X₁₀)  (¬X₉ ¬ X₁₀)= 1

(X₁₀  X₁) = 0

где x₁, x₂, …, x₁₀ – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

1. Требовалось написать программу, при выполнении которой с клавиатуры считываются координаты точки на плоскости (x, y – действительные числа) и определяется принадлежность этой точки заданной закрашенной области (включая границы). Программист торопился и написал программу неправильно.

v ar x, y: real;

begin

readln(x, y);

if y <= 3-x*x then

if y >= 0 then

if y >= x+1 then

write('принадлежит')

else

write('не принадлежит');

end.

Последовательно выполните следующее:

1. Перерисуйте и заполните таблицу, которая показывает, как работает программа при аргументах, принадлежащих различным областям (A,B, C, D, E, F,G и H). Точки, лежащие на границах областей, отдельно не рассматривать.

Область	y <=3-x*x	y >= 0	y >= x+1	вывод	верно?
A
B
C
D
E
F
G
H

В столбцах условий укажите "да", если условие выполнится, "нет" если условие не выполнится, "—" (прочерк), если условие не будет проверяться, «не изв.», если программа ведет себя по-разному для разных значений, принадлежащих данной области. В столбце "Программа выведет" укажите, что программа выведет на экран. Если программа ничего не выводит, напишите "—" (прочерк). Если для разных значений, принадлежащих области, будут выведены разные тексты, напишите «не изв». В последнем столбце укажите "да" или "нет".

2) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами, поэтому можно указать любой способ доработки исходной программы).

2. Дан целочисленный массив из 30 элементов. Элементы массива могут принимать произвольные целые значения. Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который находит и выводит номера двух элементов массива, наименее отличающихся друг от друга. Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

Паскаль	Естественный язык
const N=30; var a: array [1..N] of integer; i, j, min, min2, s: integer; begin for i:=1 to N do readln(a[i]); ... end.	Объявляем массив A из 30 элементов. Объявляем целочисленные переменные i, j, min, min2, s. В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива A с 1-го по 30-й. ...

В качестве ответа вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

3. У исполнителя Калькулятор три команды, которым присвоены номера: