66

Введение.

Электроника – это область науки, техники и производства, охватывающая исследование, разработку и изготовление электронных приборов и устройств, а также принципов их использования. В электронных приборах (электронных лампах, транзисторах и т.д.) и устройствах на их основе происходит взаимодействие электронов с электромагнитными полями. Эффекты этого взаимодействия выражающиеся, в частности, в изменениях электрических токов и напряжений, используются для преобразований электромагнитной энергии.

В настоящее время создано большое количество самых разнообразных электронных приборов и устройств. При практическом использовании они соединяются между собой с помощью электрических цепей, в простейших случаях состоящих из пассивных компонентов: резисторов, конденсаторов, катушек индуктивности. Совокупность электронных приборов соединённых между собой электрическими цепями будем называть электронной цепью или устройством, а её условное графическое изображение на рисунке – электронной схемой.

Для понимания работы простейших электронных устройств необходимо знать основы теории электрических цепей и принципы действия электронных приборов. Этим вопросам и будет посвящено данное учебное пособие.

1.Пассивные rc-цепи.

1.1. Основные сведения из теории электрических цепей.

Электрическая цепь обеспечивает протекание электрического тока. Ток течёт от источника электрической энергии (электрической батарейки, аккумулятора, генератора и т.д.) к приёмнику электрической энергии (электрическим лампам, электронагревательным приборам, электрическим двигателям и т.п.).

Источники электрической энергии характеризуются электродвижущей силой (э.д.с.). Будем обозначать источники э.д.с. в схемах буквой Е. В электрических и электронных цепях используют различные источники электрической энергии с различными зависимостями э.д.с. от времени.

На рис.1.1 приведены зависимости от времени чаще всего используемых источников электрической энергии.

Примерами источников постоянного напряжения (рис.1.1а) являются электрические батарейки, аккумуляторы. Источником переменного (синусоидального) напряжения (рис.1.1б) является электрическая сеть. Источники прямоугольных импульсных сигналов (рис.1.1.в) используются в электронных компьютерах и калькуляторах.

В простейшем случае электрическая цепь состоит из одних проводов - проводников, обладающих малым сопротивлением электрическому току. Так, например, передаётся электрическая энергия от батарейки карманного фонаря к лампочке. В другие более сложные электрические цепи включают пассивные компоненты: резисторы, конденсаторы, катушки индуктивности.

Н епременным компонентом многих электрических цепей является резистор – компонент, обладающий вполне определённым заданным при его изготовлении сопротивлением электрическому току R. В электрических схемах резистор изображается так: и обозначается буквой R. Таким образом, резистор в электрической цепи заменяется в электрической схеме на сопротивление - элемент R, отражающий главное свойство резистора - оказывать вполне определённое сопротивление протеканию электрического тока.

Рис.1.1.Э.д.с. различных источников электрической энергии:

а) источник постоянного напряжения,

б) источник переменного напряжения,

в) источник прямоугольных импульсов напряжения.

Рассмотрим, прежде всего, электрические цепи с источниками постоянного напряжения. В этом случае источники электрической энергии соединяются с приёмниками с помощью проводов, резисторов или напылённых на диэлектрик проводящих слоёв металла. Любой участок электрической цепи можно описать с помощью следующих понятий: разность потенциалов, падение напряжения или просто напряжение, сила тока и сопротивление.

Р ассмотрим для примера цепь, состоящую из батарейки, проводов и лампочки (рис.1.2).

Рис.1.2.Электрическая цепь из батарейки, проводов и лампочки.

Для идеального случая (пренебрегаем внутренним сопротивлением батарейки и сопротивлением проводов) схема цепи, изображённой на рис.1.2, представлена на рис.1.3, где введены следующие обозначения Е_Б – э.д.с. батарейки, величина которой равна разности потенциалов, создаваемых на её внешних зажимах, R_Л – сопротивление нити накала электрической лампочки. Разность потенциалов или напряжение на лампочке U_Л равны э.д.с. батарейки Е_Б=U_Л, т.е. напряжение в электрической цепи равно разности потенциалов. Напряжение измеряется вольтметром. Через лампочку потечёт ток. Силу тока через лампочку обозначим I и напомним, что сила тока равна количеству электрического заряда, протекающего через какое-то сечение проводника за единицу времени. Ток измеряется амперметром или миллиамперметром (микроамперметром).

Р ис.1.3.Идеализированная схема цепи, состоящей из батарейки, проводов и лампочки.

Известно, что силу тока I на участке цепи, обладающим каким-то сопротивлением R, можно определить по закону Ома: I=U/R. Таким образом, для рассматриваемой цепи получаем I_Л= U_Л/ R_Л=Е_Л/R_Л.

Закон Ома изучается в школе, но иногда студенты путают связь между U, I и R. Чтобы избежать этого, можно использовать аналогию с течением реки, вытекающего из водохранилища. В этом случае напряжение в электрической цепи аналогично перепаду высот между уровнем воды в водохранилище и нижней точкой выбранного участка реки. Ток в электрической цепи аналогичен объёму воды, протекающей в единицу времени через сечение реки. Очевидно, что чем больше перепад высот, тем больше скорость течения реки и больший объём текущей воды в единицу времени. Соответственно для электрической цепи, чем больше напряжение, т.е. разность потенциалов, тем больше ток.

Аналогия с течением реки помогает понять и смысл термина «сопротивление». Чем длиннее русло реки, чем оно уже, тем меньший объём воды протекает за единицу времени по реке при одинаковом перепаде высот. Соответственно, чем длиннее провода, чем тоньше они, тем больше сопротивление проводов и меньшее количество электрического заряда протекает в электрической цепи за единицу времени при одинаковом э.д.с. источника.

Величина, обратно пропорциональная R, называется проводимостью G=1/R. С использованием этой величины закон Ома будет иметь вид: I=UG.

Из вышесказанного очевидно, что если два резистора с сопротив-лениями R₁ и R₂ включить последовательно (рис.1.4а), то суммарное сопротивление этого последовательного сопротивление резисторов R_∑ будет равно сумме сопротивлений R_∑=R₁+R₂, т.к. ток, протекающий по сопротивлениям, будет одинаков, а падение напряжения на двух сопротивлениях будет равно сумме падений на каждом из них: E_Б=U₁+U₂=IR₁+IR₂=I(R₁+R₂)=IR_∑.

Если два сопротивления включить параллельно друг другу (рис.1.4б), то суммироваться будут не напряжения, а токи: I=I₁+I₂=E/R₁+E/R₂=E(1/R₁+1/R₂).

Таким образом, если заменить два параллельно включённых сопротивления эквивалентным сопротивлением R_ЭКВ, то его величина должна обеспечивать одинаковый ток в цепи: I=E/R_ЭКВ=E(1/R₁+1/R₂). Отсюда 1/R_ЭКВ=1/R₁+1/R₂ или R_ЭКВ=R₁ R₂/(R₁+R₂).

а) б)

Рис.1.4. а) последовательное включение сопротивлений,

б) параллельное включение сопротивлений.

Аналогия с рекой помогает понять и законы Кирхгофа, знание которых необходимо для анализа электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма токов, протекающих через узел цепи, равна нулю. На рис.1.4б видно, что I=I₁-I₂=0. По-другому, этот закон можно сформулировать так: сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из этого узла. Этот закон иллюстрирует также рис.1.5.

Р ис.1.5. Пример, иллюстрирующий первый закон Кирхгофа.

Для схемы, приведённой на рис.1.5 I₃=I₁+I₂. Очевидна аналогия: сколько воды в единицу времени пройдёт через сечение русел каждой из двух сливающихся рек, столько же воды будет протекать в единицу времени через сечение русла реки после слияния двух рек.

В торой закон Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма э.д.с. в замкнутом контуре равна алгебраической сумме напряжений на сопротивлениях в этой же цепи. Для цепи, состоящей из батарейки, проводов и лампочки, изображённой на рис.1.2, проиллюстрируем выполнение этого закона. По сравнению с идеальным случаем учтём внутреннее сопротивление батарейки и сопротивление проводов (рис.1.6) Для приведённой на рис.1.6 схемы это означает, что E_Б=U_Б+U_ПР+U_Л, где E_Б – э.д.с. батарейки, U_Б – падение напряжения на внутреннем сопротивлении батарейки R_Б, U_ПР – падение напряжения на сопротивлении проводов R_ПР, U_Л – падение напряжения на сопротивлении нити накала R_Л. С учётом закона Ома получаем: Е_Б=I(R_Б+R_ПР+R_Л).

Рис.1.6. Полная схема цепи, состоящей из батарейки, проводов и лампочки.

В нутреннее сопротивление источника электрической энергии характеризует его свойства. Различают два случая: источник постоянного напряжения и источник постоянного тока. Источник постоянного напряжения имеет внутреннее сопротивление обычно гораздо меньшее, чем сопротивление подключаемых к нему цепей. В идеальном источнике напряжения внутреннее сопротивление равно нулю, как и было нами предположено для схемы на рис.1.3. В идеальном источнике тока внутреннее сопротивление равно бесконечности. Для удобства расчётов в схемах возможна замена источников напряжения на источники тока и наоборот. Например, источник постоянного напряжения с э.д.с., равной E, и внутренним сопротивлением R_ВН можно заменить источником тока с тем же внутренним сопротивлением и силой тока, равной E/R_ВН (рис.1.7)

Рис.1.7. Эквивалентные преобразования источников напряжения и тока.

Р ассмотренные нами цепи и компоненты и их схемы называются линейными, т.к. для них зависимость тока от напряжения (вольтамперная характеристика) имеет линейный характер. Например, зависимость тока от приложенного напряжения к резистору линейна, как это показано на рис.1.8.

Рис.1.8. Вольтамперная характеристика сопротивления.

Тангенс угла наклона прямой на рис.1.8 по закону Ома обратно пропорционален величине сопротивления: tg=I/U=1/R.

Для линейных цепей удобно использовать принцип наложений или, как иногда его называют, принцип суперпозиций. Суть его заключается в том, что для нахождения каких-либо напряжений и токов в линейных цепях можно сделать это, находя нужные напряжение (или ток) последовательно сначала от одного источника э.д.с., затем от другого и т.д., а потом суммируя результаты этих расчётов. Также находятся напряжения и токи от источников тока, результаты суммируются. Полученная сумма суммируется с результатами расчётов напряжений и токов, обусловленных действием э.д.с. При этих расчётах должно выполняться правило: если мы находим напряжение или ток от одного источника э.д.с. или источника тока, то все другие источники э.д.с. закорачиваются, а источники тока исключаются из схемы и участок цепи при этом разрывается. Например, в рассмотренной нами схеме на рис.1.5 падение напряжения U₃ на сопротивлении R₃ можно вычислить следующим образом. З акорачиваем источник E_Б2, получаем следующую схему для расчёта (рис.1.9а).

Рис.1.9. Эквивалентные схемы для расчёта схемы, приведённой на рис.1.5, методом наложений.

Параллельное соединение сопротивлений R₂ и R₃ равно . Отсюда из второго закона Кирхгофа и закона Ома следует, что , а . Следовательно _.

В схеме приведённой на рис.1.9б, закорочен источник E_Б1. Параллельное соединение сопротивлений R₁ и R₃ равно . Отсюда из второго закона Кирхгофа и закона Ома следует, что , а . Следовательно _.

Суммируя U₃^′ и U₃^″, получаем искомое напряжение .

П риведем расчёт схемы, в которой кроме источника э.д.с., используется источник (генератор) постоянного тока (рис.1.10а).

Рис.1.10. а) Схема, содержащая источник э.д.с. – E_Б и источник тока – I, и б) и в) эквивалентные схемы для расчёта её методом наложений.

Из эквивалентной схемы (рис.1.10б), в которой источник тока исключён получаем: .

Из эквивалентной схемы (рис.1.10в), в которой источник э.д.с. закорочен получаем: .

Следовательно напряжение U₂ равно: .

При расчёте электрических цепей часто используют понятия коэффициента передачи. Коэффициент передачи напряжения определяют как отношение выходного напряжения к входному.

Д опустим, имеется четырёхполюсник (цепь, имеющая два входа и два выхода), приведённый на рис.1.11.

Рис.1.11. Схема четырёхполюсника с входным источником э.д.с. и нагрузочным сопротивлением.

К входным клеммам четырёхполюсника подключён источник э.д.с. К выходным клеммам четырёхполюсника подключено нагрузочное сопротивление. Коэффициент передачи напряжения для данной цепи определяется следующим образом: K=U_ВЫХ/E.

К оэффициент передачи делителя напряжений, состоящего из двух сопротивлений (рис.1.12) можно определить из следующих формул: E=I(R₁+R₂), U_ВЫХ=IR₂: K=U_ВЫХ/E= R₂/(R₁+R₂).

Рис.1.12. Делитель напряжений, состоящий из двух сопротивлений.