1 17.Стат критерій

як випадкова величина

Цей критерій використовується для перевірки на статистичну значущість r, та має розподіл Стьюдента із k=n-2 ступенями свободи.

Бо

Для перевірки стат. значущості висувається гіпотеза H₀: r=0, при альтернативній Hα: r≠0.

При цьому ми можемо мати два наслыдки:

1) H₀ відхиляється – параметр r є значущим, тобто існує зв’язок між x та у.

2) H₀ не відхиляється – параметр r є незначущим.

1 18.Стат крит.

та його використання в алгоритмі Фаррара-Глобара при досл. на мультиколінеарність

Використовується для перевірки наявності мультикол. для кожного регресора і решти, що входять в модель.

а). обчислити матрицю похибок: C=r^-1

б ). розрахувати F- критерії

Де c_kk – діагональні ел. матриці C=r^-1

Висунемо гіпотезу H₀:c_kk=1, H_α: c_kk>1

Порівняти значення F_k з табл. при

ступенями свободи і рівні значущості α (якщо F_k>F_табл, то відповідна k-та незалежна змінна

мультиколінеарна з іншими).

1 19.Стат критерій

та його використання

Цей критерій використовується для перевірки на статистичну значущість r, та має розподіл Стьюдента із k=n-2 ступенями свободи.

Для перевірки стат. значущості висувається гіпотеза H₀: r=0, при альтернативній Hα: r≠0.

При цьому ми можемо мати два наслідки:

1) H₀ відхиляється – параметр r є значущим, тобто існує зв’язок між x та у.

2) H₀ не відхиляється – параметр r є незначущим.

1 20.Стат критерій

як випадкова величина

Використовується для перевірки наявності мультикол. для кожного регресора і решти, що входять в модель.

а). обчислити матрицю похибок: C=r^-1

б ). розрахувати F- критерії

Де c_kk – діагональні ел. матриці C=r^-1

Висунемо гіпотезу H₀:c_kk=1, H_α: c_kk>1

Порівняти значення F_k з табл. при

ступенями свободи і рівні значущості α (якщо F_k>F_табл, то відповідна k-та незалежна змінна

мультиколінеарна з іншими).

121.Стат критерій для побудови довірчих інтервалів для теор параметрів β_і парної лінійної регресії

О скільки випадкова величина

має розподіл Стьюдента із k=n-m-1 ступенями свободи, то вираз для розрахунку довірчого інтервалу, в якому з надійністю γ буде знаходитися оцінюваний теоретичний параметр β_і, випливає з рівності:

О тже, довірчий інтервал матиме такий вигляд:

Де k=n-m-1

1 22.Стат критерії

для парної лінійної регресї

Критерії використовуються для перевірки статистичної значущості коефіцієнтів регресії.

В исувається H₀: β_і=0 (і=0,1), за альт гіпотези Hα: β_і ≠0. Для перевірки правдивості H₀ вибирають за стат. критерій випадкову вел.

що має розподіл Стьюдента із k=n-m-1 ступенями свободи. Для даної альтернативної гіпотези будується двобічна критична область, для цього попередньо знайшовши за таблицею t_кр.

При цьому ми можемо мати два наслідки:

1) H₀ відхиляється – параметр β_і є значущим, тобто існує зв’язок між x та у.

2) H₀ не відхиляється – параметр β_і є незначущим.