65.Множинна лінійна регресія. Як визначити вплив регресорів.

Для того щоб визначити вплив регресорів потрібно перевірити загальні якості рівняння регресії, які здійснюють через розрахунок коефіцієнта детермінації, що обчислюється за формулою

або .

66.Множинна лінійна регресія. Яку структуру має матриця парних коеф.Кореляції між регр. При відсутності мул.

Однією з важливих проблем, що виникають при побудові лінійних моделей множинної регресії на основі статистичних даних, є наявність мультиколінеарності – лінійної залежності між регресорами моделі. При функціональній формі мультик. В моделі має бути присутня хоча б один регресом, який зв’язаний функціональною залежністю з будь – яким іншим регресором моделі або з рештою. В цьому випадку матриця ,буде виродженою, оскільки визначник її = 0 ( det =0)

67.Множинна нелінійна регресія Визначення емпіричного вектора

Для визначення компонент вектора , як статистичних оцінок компонент вектора , використовується МНК. В даному випадку цю величину можна представити як добуток , що дорівнює = =

= * . Для хімізації добутку використаємо правила диференціювання по вектору, відомі з матричної алгебри:

. .

У випадку, коли матриця А симетрична , де - транспонована матриця, маємо . Тут А – матриця зі сталим коеф. Тоді, використовуємо формулу: =

( )= =

. Покажемо, що вектор є випадковим, тобто його елементи змінюються зі зміною вибірки. Тоді одержимо, = Тобто вектор лінійно залежить від випадкового вектора Е.

68.Множинна нелінійна регресія. Статистичний критерій для перевірки статистичних гіпотез при заданому

Перевірка статистичної значущості оцінок параметрів економетричної моделі

Для перевірки нульової гіпотези при альтернативній гіпотезі вибирають за статистичний критерій випадкову величину:

, ( )

що має розподіл Стьюдента (t-розподіл) із ступенями свободи.

коли , то приймається гіпотеза про те, що , і, навпаки, ( ), якщо .

69.Нелінійна гіперболічна модель за умови

Гіперболічна модель у загальному випадку має такий вигляд:и

С татистичний образ моделі має вигляд . Потім знаходимо виправлену дисперсію. При крива залежності між факторними ознаками буде мати вигляд:

70.Нелінійна множинна регресія Для дослідження виробничих функцій використання лінійних моделей взагалі є нереальним. В цьому випадку набула чинності модель, що дістала назву виробнич функції Кобба – Дугласа. Модель виробничої функції Кобба - Дугласа дозволяє аналізувати виробничу діяльність, визначати шляхи її вдосконалення з метою підвищення ефективності.

, де Y – обсяг виробничої продукції,

- параметри моделі, що підлягають статистичній оцінці.

Z – витрати капіталу і праці.

71. Нелінійна модель.

_{Загальний запис (Поліноміальна модель):}

е, і= задовольнять умови використання звичаного методу найменших квадратів(МНК)

Зі зміною індексу і= одержимо систему лінійних алгебраїчних рівнянь, яку у векторно-матричній формі можна записати так:

_{, де}

_{Статистичний образ моделі:}

_{у моделі В* - точкові незміщені статистичні оцінки теоретичних параметрів В.}

_{З урахуванням усіх значень індексу} і= одержана система лінійних рівнянь у векторно-матричній формі запису матиме вигляд: