- 29-

Министерство образования рф

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет «ЛЭТИ»

Кафедра теоретических основ электротехники

Курсовая работа по теоретическим основам электротехники.

«Исследование искажений сигналов на выходе фильтра нижних частот»

проверил: Гончаров В.Д. выполнил студент гр. № 0371

Крючков М.А.

Санкт-Петербург

2017

Оглавление

1. Техническое задание 3

2. Нормирование параметров и переменных цепей 3

3. Определение передаточной функции цепи 4

4. Расчёт частотных характеристик цепи 5

5. Составление уравнений состояния цепи 7

6. Определение переходной и импульсной характеристик 8

7. Вычисление реакции при воздействии одиночного

импульса на входе 12

8. Определение спектральных характеристик одиночного

импульса воздействия 14

9. Вычисление спектра реакции при одиночном импульсе на входе 16

10. Приближённый расчёт реакции по спектру при одиночном

импульсе на входе 17

11. Определение спектра периодического входного сигнала 18

12. Приближённый расчёт реакции при периодическом воздействии 21

13. Определение в “замкнутой” форме вынужденной составляющей

реакции при периодическом входном сигнале 23

14. Выводы 24

15. Список использованной литературы 25

1. Техническое задание.

Дана цепь (рис 1.1). На вход электрической цепи в момент времени подаётся импульс напряжения. Реакцией цепи является напряжение . График импульса представлен на рис. 1.2.

Параметры цепи: , Ом, мГн, пкФ, пкФ.

Параметры импульса: , ,

рис 1.1

рис 1.2

В курсовой работе требуется:

1. Определить передаточную функцию, частотные и временные характеристики цепи.

2. Исследовать реакцию цепи при воздействии одиночного импульса.

3. Исследовать установившуюся реакцию цепи реакцию при воздействии периодической последовательности импульсов.

2. Нормирование параметров и переменных цепей.

В качестве базисных параметров были выбраны: Ом, с.

В результате нормирования получены следующие результаты:

; ; ; ;

; ;

Для простоты записи знак нормировки * в дальнейшем опускается.

3. Определение передаточной функции цепи.

, где S – переменная Лапласа.

Используется операторная схема замещения при нулевых начальных условиях (рис 3.1),

где ;;;

рис 3.1 Операторная схема замещения при нулевых начальных условиях

Для нахождения использовалась формула делителя напряжения.

; ;

;

;

. (1)

Передаточную функцию можно проконтролировать:

1. Её знаменатель – характеристический полином и все коэффициенты – положительны.

2. Из (1) следует, что ;, что полностью соответствует результатам, полученным по схемам замещения при(см. рис. 3.2,а) и при(см. рис. 3.2,б)

рис 3.2,а

рис 3.2,б

Передаточная функция обращается нуль в точке , и имеет полюсы в точках: , , .

Выше указанные нули и полюсы графически изображены на координатной плоскости комплексной частоты(рис 3.3).

Практическое время переходного процесса принимается равным что соответствует

рис 3.3

4. Расчёт частотных характеристик цепи.

Обобщённая частотная, т.е. амплитудно-фазовая, характеристика (АФХ):

.

рис 4.1. Амплитудно-фазовая характеристика цепи.

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ):