Методы принятия управленческих решений

Задача 1

Предприниматель обратился в исследовательскую фирму, чтобы выяснить предполагаемый спрос на компакт-диск:

Спрос на ближ.год,ед.	2000	3000	4000	5000
Вероятность	0,1	0,2	0,5	0,1

Цена диска 30грн. Если не продан – убытки 15грн./штука. Если предприниматель не удовлетворяет спрос, убытки по неудовлетворенному спросу составят 5грн. (для поддержания репутации и будущего спроса).

Опред-ть, сколь дисков должен иметь в запаса предприниматель:

1. Maxmax дохода

2. Maxmin дохода

3. Minimax возможных потерь

4. Max ожидаемого дохода

5. Min ожидаемых возможных потерь

Решение:

1. Доходы (прибыль),грн.

Возм. спрос на диски	Возм.реш-я, кол-во в запасе, дисков
	2000	3000	4000	5000
2000	2000*(30-15)=30 000	2000*30-3000*15= 15 000	2000*30-4000*15=0	2000*30-5000*15= -15 000
3000	30 000	3000*(30-15)=45 000	3000*30-4000*15= 30 000	3000*30 – 5000*15= 25 000
4000	30 000	45 000	60 000	4000*30-5000*15= 45 000
5000	30 000	45 000	60 000	75 000

1. Правило maximaх

Кол-во дисков	Maх Доход
2000	30 000
3000	45 000
4000	60 000
5000	75 000

По правилу maxmax следует выпускать 5 000 дисков.

2. Правило maximin

Кол-во дисков	Mин. Доход
2000	30 000
3000	15 000
4000	0
5000	-15 000

По правилу maxmin следует выпускать 2000 дисков.

Убытки (потери),грн.

Возм. спрос на диски	Возм.реш-я, кол-во в запасе, дисков
	2000	3000	4000	5000
2000	0	Из maximin 30 000-15 000= 15 000	30 000 – 0= 30 000	30 000 – (-15 000)= 45 000
3000	1000*5= 5000	0	Из табл.доход 45-30= 15 000	Из табл.доход 45-25= 20 000
4000	10 000	(4 000 – 3 000)*5= 5 000	0	Из табл.доход 60-45= 15 000
5000	15 000	(5 – 3)*5= 10 000	5 000	0

До 0 – доход, после 0 – убыток!

3. Правило minimax

Кол-во дисков	Mакс.убытки
2000	15 000
3000	15 000
4000	30 000
5000	45 000

По правилу minimax следует выпускать 3000 дисков.

4. Максимизация ожидаемого дохода (табл.доходы)

Е1= 30000*0,2+30*0,2_+30*0,5+30*0,1=30 000

Е2=15*0,2+45*0,2+45*0,5+45*0,1=39 000

Е3=30*0,2+60*0,5+60*0,1=42 000

Е4=-15*0,2+25*0,2+45*0,5+75*0,1=32 000

Следует выпускать 4000книг.

5)Мин. Ожидаемых убытков:

Е1=0*0,2+5*0,2+10*0,5+15*0,1=7 500

Е2=15*0,2+5*0,5+10*0,1=6 500

Е3=30*0,2+15*0,2+5*0,1=9 500

Е4=45*0,2+20*0,2+15*0,5=20 500

Следует выпускать 3000книг, чтобы минимизировать ожидаемые потери.

Задача№2

В консалтинговую фирму обратился клиент с просьбой рассмотреть варианты инвестирования 100.000 н.ед на два года. В результате марк. исслед., были пред. варианты.

Вариант А размер прибыли 8% 10% 12% но сущ., некоторая корреляция, что отражена в табл.

2-ой год

1-ый год	8%	10%	12%
8%	0,6	0,3	0,1
10%	0,2	0,5	0,3
12%	0,1	0,2	0,7

Все три варианта первого года равновероятны.

Вариант В предусматривает стабильную прибыль 9,5% годовых. Прибыль первого года реинвестируется на второй год

Построить дерево решений, учитывающее все варианты и их исходы. Какой вариант инвестиций вы рекомендовали бы?

Решение:

EMV1= 116.640*0.6+118.800*0.3+120.960*0.1=117.720 грн

EMV2=118.800*02.+121.000*0.5+123.200*0.3=121.220 грн

EMV3=120.960*0.1+123.200*0.2+125.440*0.7=124.544 грн

EMV4= (117.720+121.220+124.544)*0.33=121.161,33грн

Чистый доход по инвестированию (вариант А)

121161,33-100 000=21161,33грн.

Чистая прибыль по инвестициям (вариант В)

119 902,5-100 000=19902,5 грн

Вывод: для инвестирования средств выбираем вариант А, который подразумевает получение наибольшей чистой инвестированной прибыли.

Задача 3

Издатель обратился в отдел маркетинга, чтобы выяснить предполагаемый спрос на книгу. Исследования отдела маркетинга показали:

Спрос на книгу в ближайшие три года, количество экземпляров	2000	3000	4000	5000
Вероятность	0,1	0,5	0,2	0,2

Книга продается по цене 9 грн. Если книга не продается, то убытки составляют 4 грн. за штуку. Если издатель не удовлетворяет спрос, убытки по неудовлетворенному спросу составляет 1 грн. (для поддержания репутации фирмы и будущего спроса).

Определите, сколько книг должно быть издано в расчете на трехлетний период, используя следующие правила:

1)максимакса дохода;

2)максимина дохода;

3)минимакса возможных потерь;

4)максимума ожидаемого дохода;