Задача 5.
Организация, торгующая детскими художественными наборами, осуществляет затраты на заказ 40 д.ед. за 1 набор. Текущие затраты на хранение составляют 5 д.ед. за набор в год. Для того, чтобы встретить спрос, организация делает заказы больших количеств семь раз в год. Затраты отсутствия набора оцениваются в 50 д.ед. за набор. В течение последних нескольких лет отмечался следующий спрос:
Спрос в теч. ведущего времени вып-ия |
Вероятность |
40 |
0,1 |
50 |
0,2 |
60 - ROP |
0,2 |
70 |
0,25 |
80 |
0,15 |
90 |
0,1 |
|
1,0 |
Точка перезаказа для худ. набора равна 60 единицам. Какой уровень надежного запаса должен поддерживаться?
Решение:
Страховой запас, ед. |
Дополнительные затраты хранения, грн |
Затраты отсутствия запаса, грн |
Общие затраты, грн |
30 |
30*5=150 |
0 |
150 |
20 |
20*5=100 |
10*0,1*50*7=350 |
450 |
10 |
10*5=50 |
10*0,15*50*7+20*0,1*50*7=1225 |
1275 |
0 |
0 |
10*0,25*50*7+20*0,15*50*7+30*0,1*50*7=2975 |
2975 |
Вывод: страховой запас с наиболее низкими общими затратами составляет 30 единиц. Этот страховой запас изменяет точку перезаказа: 60+30=90 ед.
Задача 6
Фирма только что закончила подготовку к производству новой моющей жидкости и готовится провести рекламную кампанию на телевидении. Фирма намерена разработать расписание показа серии одноминутных коммерческих роликов в часы наибольшего пребывания домохозяек у телевизоров – с 13 до 17 часов – и распределить их показ среди 4 телевизионных компаний так, чтобы каждая из них в один из четырех одночасовых интервалов демонстрировала один рекламный ролик. За каждый показ фирма платит 1000 д.ед. Экспертная оценка значимости каждого часа для каждой ТВ-компании, соответствующая зрительской аудитории, приведена в таблице:
Время |
ТВ-сети |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
13.00-14.00 |
27,1 |
18,1 |
11,3 |
9,5 |
14.00-15.00 |
18,9 |
15,5 |
17,1 |
10,6 |
15.00-16.00 |
19,4 |
18,4 |
9,9 |
7,7 |
16.00-17.00 |
11,5 |
21,4 |
16,8 |
12,8 |
Определите вариант использования ТВ-компаний, обеспечивающих максимальную аудиторию домохозяек.
Решение:
1) Т.к. задача с максимизацией аудитории домохозяек, то необходимо вычесть каждое число в исходной таблице из наибольшего числа в таблице. Получим:
Время |
ТВ-сети |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
13.00-14.00 |
0 |
9 |
15,8 |
17,6 |
14.00-15.00 |
8,2 |
11,6 |
10 |
16,5 |
15.00-16.00 |
7,7 |
8,7 |
17,2 |
19,4 |
16.00-17.00 |
15,6 |
5,7 |
10,3 |
14,3 |
2) Вычтем минимальное число в каждой строке из каждого числа строки:
Время |
ТВ-сети |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
13.00-14.00 |
0 |
9 |
15,8 |
17,6 |
14.00-15.00 |
0 |
3,4 |
1,8 |
8,3 |
15.00-16.00 |
0 |
1 |
9,5 |
11,7 |
16.00-17.00 |
9,9 |
0 |
4,6 |
8,6 |
3) Вычтем минимальное число в каждой колонке из каждого числа в колонке зачеркнем минимальным числом прямых линий все нули в таблице:
Время |
ТВ-сети |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
13.00-14.00 |
0 |
9 |
14 |
9,3 |
14.00-15.00 |
0 |
3,4 |
0 |
0 |
15.00-16.00 |
0 |
1 |
7,7 |
3,4 |
16.00-17.00 |
9,9 |
0 |
2,8 |
0,3 |
4) Т.к. три линии пересекают таблицу, решение не является оптимальным. Вычтем минимальное незачеркнутое число (1 в таблице) из каждого незачёркнутого числа и прибавим к числам, находящимся на пересечениях трёх линий:
Время |
ТВ-сети |
|||
А |
В |
С |
Д |
|
13.00-14.00 |
0 |
8 |
13 |
8,3 |
14.00-15.00 |
1 |
3,4 |
0 |
0 |
15.00-16.00 |
0 |
0 |
6,7 |
2,4 |
16.00-17.00 |
10,9 |
0 |
2,8 |
0.3 |
5) Поскольку необходимо 4 линии, то может быть сделано назначение:
13.00-14.00 – Д
14.00-15.00 – В
15.00-16.00 – С
16.00-17.00 – А
Задача 7
Доход консультационной фирмы на февраль-июль был следующий:
Месяц |
Доход, тыс |
Февраль |
70,0 |
Март |
68,5 |
Апрель |
64,8 |
Май |
71,7 |
Июнь |
71,3 |
Июль |
72,8 |
Используя экспоненциальное сглаживание с регулируемым трендом, спрогнозируйте доход в августе. Примите, что начальный прогноз для февраля равен 65000 грн. и начальное регулирование тренда равно 0. Выбрана константа сглаживания альфа - 0,1 и бета - 0.2.
Решение:
FITt = Ft + Tt, где Ft – новый прогноз, а Tt – коррекция тренда.
Ft = Ft-1+a(At-1 – Ft-1)
Tt = (1-b)*Tt-1+b(Ft – Ft-1)
Месяц |
Доход, тыс |
Ft |
Tt |
FITt |
Февраль |
70,0 |
65,0 |
0 |
65,0 |
Март |
68,5 |
65,5 |
0,1 |
65,6 |
Апрель |
64,8 |
65,8 |
0,14 |
65,94 |
Май |
71,7 |
65,7 |
0,092 |
66,62 |
Июнь |
71,3 |
66,3 |
0,856 |
67,16 |
Июль |
72,8 |
66,8 |
0,785 |
67,58 |
65,0+0,1(70,0-65,0) = 65,5 (1-0,2)*0+0,2(65,5-65,0) = 0,1
65,5+0,1(68,5-65,5) = 65,8 (1-0,2)*0,1+0,2(65,8-65,5) = 0,14
65,8+0,1(64,8-65,8) = 65,7 (1-0,2)*0,14+0,2(65,7-65,8) = 0,092
65,7+0,1(71,7-65,7) = 66,3 (1-0,2)*0,092+0,2(66,3-65,7) = 0,856
66,3+0,1,(71,3-66,3) = 66,8 (1-0,2*0,856+0,2(66,8-66,3) = 0,785