Операционный менеджмент

Задача 1

Главный инженер предприятия решает, строить или нет новую производственную линию, использующую высокую технологию. Если новое оборудование заработает, то компания будет получать прибыль 200.000 д.ед. Если оборудование не заработает, то убыток составит 150.000 д.ед. Главный инженер считает, что шансы на неуспех нового процесса 60%.

Другое решение - проводить дополнительные исследования и тогда решать, пускать или нет новую линию. Такое исследование требует затрат 10.000 д.ед. Главный инженер считает, что шанс 50:50, что исследование даст благоприятный результат. Если оно успешно, то вероятность того, что оборудование будет работать - 90%. Если нет, то только 20% составляют шанс, что оборудование будет работать.

Помогите главному инженеру принять верное решение.

Решение:

ЕМV (1) = 200000*0,9+(-150000)*0,1 = 165000 д.ед.

ЕМV (2) = 200000*0,2+(-150000)*0,8 = - 80000 д.ед.

ЕМV (3) = 200000*0,4+(-150000)*0,6 = - 10000 д.ед.

ЕМV = 165000*0,5+(-80000)*0,5 = 42500 д.ед.

42500 – 10000 = 32 500 д.ед.

Вывод: Дерево решений показывает, что необходимо проводить исследование перед тем, как запускать в работу оборудование, в этом случае прибыль составит 32 500 д.ед.

Задача 2

Спрос на автомобили приведен в таблице:

Год	Спрос, тыс. шт.
1	45
2	50
3	52
4	56
5	58

Используя метод трендового проектирования, сделайте прогноз от 1-го к 6-му году.

Решение:

Год (х)	Спрос, тыс. шт. (у)	Х*У	Х2
1	45	45	1
2	50	100	4
3	52	156	9
4	56	224	16
5	58	290	25
15	261	815	55

Х = сумма Х/n = 15/5 = 3; У = сумма У/n = 261/5 = 52,2

b = 815 – 5*3*52,2/55 – 5*3² = 3,2; a = 52,2 – 3,2*3 = 42,6

Ур-ие регрессии: у = 42,6 + 3,2*х

Прогноз на 6 год: у = 42,6 + 3,2*6 = 61,8 тыс.шт.

Задача 3

Группа планирования электрической компании пришла к выводу, что необходимо проектировать новую серию переключателей. Они должны выбрать одну из двух стратегий:

1. низкая технология - низкие затраты па процесс заключаются в найме нескольких новых молодых инженеров. Эти затраты равны 45.000 грн. и переменные затраты составляют с вероятностью 0,2 - 0,55 грн. па каждое изделие, с вероятностью 0,5 - 0,50 грн. с вероятностью 0,3 - 0,45 грн.

2. субконтракт: средние затраты связаны с использованием хорошего стороннего персонала проектировщиков. Это приводит к начальным затратам 65.000 грн. и к переменным затратам с вероятностью 0,7 равным 0,45 грн., с вероятностью 0,2 -- 0,40 грн. и с вероятностью 0,1 -0,35 грн.

Прогноз рынка составляет 200.000 изделий.

Постройте дерево решений и определите, каково лучшее решение, базирующееся на минимизации критерия EMV.

Решение:

ЕМV (1) = 0,55*0,2+0,5*0,5+0,45*0,3 = 0,495 грн.

ЕМV (2) = 0,45*0,7+0,4*0,2+0,35*0,1 = 0,43 грн.

0,495*200 000 = 99 000 грн.

0,43*200 000 = 86 000 грн.

99 000-45 000 = 54 000 грн.

86 000-65 000 = 21 000 грн.

Вывод: следует использовать стратегию низкой технологии, т.к. прибыль по ней больше и оставляет 54 000 грн.

Задача 4

Менеджер при сдаче внаем жилья считает, что спрос на квартиры соответствует числу объявлений в газетах в течении прошлых месяцев:

Реклама	Наем
15	6
9	4
40	16
20	6
25	13
25	9
15	10
35	16

Определите число сданного жилья при 28 объявлениях. Рассчитайте коэффициент корреляции.

Решение:

N	Реклама, Х	Наем, У	Х*У	Y^2	Х^2
1	15	6	90	36	225
2	9	4	36	16	81
3	40	16	640	256	1600
4	20	6	120	36	400
5	25	13	325	169	625
6	25	9	225	81	625
7	15	10	150	100	225
8	35	16	560	256	1225
Итого:	184	80	2146	950	5006

Следовательно, уравнение регрессии имеет вид: у = 0,907+0,395*х

Предположим, что в будущем число объявлений составит 28:

у = 0,907+0,395*28 = 11,98

Стандартное отклонение уравнения регрессии рассчитывается по формуле:

Для определения тесноты связи между двумя переменными следует рассчитать коэффициент корреляции. Этот измеритель показывает степень, или силу, линейной взаимосвязи:

Число сданного жилья при 28 объявлениях составляет 12 квартир.

Коэффициент корреляции равен 0,898, что свидетельствует о том, что между числом объявлений в газетах и спросом на квартиры существует сильная прямая зависимость.