Імітаційне моделювання процесу контролю

Особливістю даної теми є те, що для дослідження ефективності алгоритму фільтрації невірних рішень («β-фільтр») при допусковому контролі працездатності компонентів авіоніки застосовується імітаційне моделювання. Під імітаційним моделюванням будемо розуміти процес проведення експериментів з комп’ютерною моделлю замість проведення експериментів з реальною системою.

Мета імітаційного моделювання полягає в тому, щоб відобразити поведінку досліджуваної системи на основі аналізу найбільш суттєвих взаємозв’язків між її елементами, і отримати результати моделювання – характеристики досліджуваної системи (або процесу).

В основу, використовуваних для досліджень програм імітаційного моделювання покладено метод Монте-Карло, як найбільш розповсюджений вид імітаційного моделювання.

Метод Монте-Карло – це чисельний метод розв’язання математичних задач за допомогою моделювання випадкових величин. Він застосовується тоді, коли побудова аналітичних залежностей є складним процесом, або таким, який не можливо реалізувати.

Даний метод моделювання виник в середині минулого століття і довгий час його реалізувати було дуже важко. Але з розвитком сучасної обчислювальної техніки і можливістю нею генерувати випадкові числа (у відповідності із заздалегідь заданим законом їх розподілу) та обробляти отримані дані, стало значно простіше застосовувати даний метод для розв’язання різноманітних задач [1].

3.1. Особливості програми імітаційного моделювання однократних вимірювань

Перш ніж перейти до розгляду програм імітаційного моделювання фільтрації невиявлених відмов при допусковому контролі працездатності компонентів авіоніки, як зазначено в даній підтемі комплексної роботи, розглянемо імітаційну модель однократних вимірювань, реалізовану у відповідності із типовою схемою допускового контролю діагностичного параметру рис. 3.1.

Рис. 3.1. Типова схема допускового контролю

Програма, алгоритм якої відображає послідовність дій, схематично зображених на рис. 3.1, реалізована в програмному середовищі Mathcad і представлена на рис. 3.2.

Як відомо, значення діагностичного параметру і похибки вимірювання розподілені за нормальним законом, тому для реалізації програми імітаційного моделювання (у відповідності із методом Монте-Карло) використовуються генератори випадкових чисел, розподілених за нормальним законом.

Отже, значення діагностичного параметру отримуємо із вектора нормально розподілених значень (записано у символах Mathcad), де М – число статистичних випробувань в імітаційній моделі, – математичне сподівання параметру, тобто середнє значення, а – середнє квадратичне відхилення параметру. Оскільки ми користуємося нормованими величинами (відносними), то , а (у відповідності із пунктом 2.4.3 даної роботи). Аналогічно, як і в попередньому випадку, отримуємо значення похибки вимірювання (ε_j): , де (як вище зазначено), а оскільки значення – середнє квадратичне відхилення похибки, нормоване по , , то можна записати: . Діагностичний параметр dp вимірюється із заданим експлуатаційним допуском, який теж представлено відносною величиною .

Рис. 3.2. Програма імітаційного моделювання процесу однократних вимірювань

Також хотілося б зазначити, що дана програма (див. рис. 3.2) представлена в загальному вигляді і її використовувати саме в такому вигляді для дослідження помилок діагностування не доцільно. Далі в роботі буде представлена, також в загальному вигляді, програма імітаційного моделювання, що реалізовує алгоритм фільтрації невиявлених відмов.