1 Основні поняття і визначення ТПР 2

2 Матриця рішень 2

3 Поняття оцінювальної функції 3

ОФ 3

4 Поле корисності рішень 4

5 Функція переваги 4

6 Особливі випадки матриці рішень 5

7 ММ - критерій 5

8 BL - критерій 6

Критерій Баєса-Лапласа (BL) 6

9 S – критерій 6

10 Приклад застосування класичних критеріїв 7

11 HW- критерій 8

12 HL- критерій 8

13 G- критерій 9

14 Р - критерій 9

15 Комбінований BL(MM)- критерій 9

17 Приклад застосування BL(MM) 10

18 BL(S) - критерій 11

20 Дерево подій 12

21 Дерево рішень 13

23 Декомпозиція багатоетапного дерева рішень 15

25 Структуризація генеральної мети. Дерево цілей. 17

26 Оптимальність за Парето. 18

27 Необхідні та достатні умови оптимальності за Парето. 19

29 Оптимальність за Слейтером 19

30 Методи розв’язання багатокритерійних задач 20

31 Методи глобального критерію 21

32 Лінійне згортання критеріїв. Приклад. 21

33 Лінійне згортання нормованих критеріїв. Приклад. 22

34 Максимінне згортання критеріїв. Приклад. 23

36 Метод ідеальної точки. Приклад. 24

37 Методи переведення критеріїв у обмеження та послідовні поступки 27

38 Метод переведення критеріїв у обмеження 28

39 Метод лексикографічної оптимізації. Приклад. 29

40 Метод послідовних поступок. Приклад =37 30

41 Діалогові методи: метод оптимізації діленням відрізка навпіл, градієнтний метод 30

Метод наискорейшего спуска (метод градиента) 31

42 Методи з використанням бінарних відношень 32

43 Методи ELECTRE (I, II, III). Загальна характеристика. 32

44 Метод ELECTRE I. 34

46 Багатоцільові рішення 40

47 Ефективні та слабоефективні рішення =26, 29 41

48 Множини Парето та Слейтера: порівняльний аналіз=26, 29 41

1 Основні поняття і визначення тпр

Прийняття рішень - це основна функція людської діяльності. Постійно, щомиті, свідомо чи підсвідомо людина приймає рішення. Звідси безсумнівна важливість вивчення та практичного використання в економічній діяльності теорії і методів прийняття рішень. Під прийняттям рішень будемо розуміти особливий процес людської діяльності, спрямований на вибір найкращого варіанту дій. Будемо називати людину (або групу осіб), фактично здійснює вибір найкращого варіанта дій,

особою, яка приймає рішення (ЛПР). Процес прийняття рішень складний, але в багатьох випадках має

деякі загальні закономірності, що дозволяє будувати математичну модель вирішення деяких проблемних ситуацій і розрахувати оптимальне з рішень, домагаючись найкращого

результату. При побудові математичної моделі прийняття рішення

визначимо два основні поняття. Альтернативою або стратегією називається варіант, конкретні

правила дій, які можливі для ЛПР при ухваленні рішень. Сам процес прийняття рішень полягає у виборі ОПР оптимальної альтернативи найбільш вигідною для нього. Наприклад, при взятті кредиту директором підприємства його альтернативами служать банки, готові надати кредит або умови кредитування в обраному банку. Альтернатив зазвичай декілька, але всі їх можна перерахувати і чітко визначити. Критеріями оцінки альтернатив (або просто критеріями) будемо називати показники привабливості (або непривабливості) альтернатив для учасників процесу вибору рішення, зокрема, для ОПР. Саме оцінка критеріїв служить базою для вибору найкращої альтернативи. Наприклад, при виборі банку керівник підприємства використовує такі критерії, як процентна ставка, надійність банку, умови надання кредиту та інші критерії.

Конфліктна ситуація – це ситуація, що виникає в процесі управління складною технічною системою при розгалуженні фактичного і бажаного станів системи і пов’язана з необхідністю вибору ЛПР конкретної альтернативи управління при наявності інформації про стан об’єкта і СУ, критеріїв, розв’язуючих правил, власної системи переваг.

Ефективність рішення - це суб'єктивна оцінка ЛПР корисності розглянутого рішення з метою усунення стоїть перед ним проблеми.

2 Матриця рішень

Методологія прийняття рішення в умовах ризику та невизначеності передбачає побудову в процесі обгрунтування ризикових рішень так званої «матриці рішень», яка має такий вигляд (табл. 1). Таблиця 1. «Матриця рішень», що вибудовуються в процесі прийняття рішення в умовах ризику чи невизначеності

Варианты альтернатив принятия решений	Варианты ситуаций развития событий
	С1	С2	...	С n
А1	Э11	Э12	...	Э1 n
А2	Э21	Э22	...	Э2 n
...	.	.	...	.
А n	Э n1	Э n2	...	Э nn

У наведеній матриці значення A1; A2; ... А n характеризують кожен з варіантів альтернатив прийняття рішення; значення С 1; С2; ...; З n - кожен з можливих варіантів ситуації розвитку подій; значення Е11; Е12; Е1 n; Е21; Е22; Е2 n; Е n1; Е n2; ...; Е nn - конкретний рівень ефективності рішення, відповідний певній альтернативі при певній ситуації. Наведена матриця рішень характеризує один з її видів, що позначається як «матриця виграшів», так як вона розглядає показник ефективності. Можливо також побудова матриці рішень та іншого виду, що позначається як «матриця ризиків», в якому замість показника ефективності використовується показник фінансових втрат, які відповідають певним сполученням альтернатив прийняття рішень і можливих ситуацій розвитку подій. На основі зазначеної матриці розраховується найкраще з альтернативних рішень по обраному критерію. Методика цього розрахунку диференціюється для умов ризику та умов невизначеності.