30. Ідентифікація об’єкта за перехідною характеристикою.

При зняті перехідної ф-ії h(t) пробний сигнал вводиться вручну або за допомогою виконавчого механізму. Для перевірки стаціонарності динамічних властивостей об’єкта перехідні ф-ії знімають через визначені проміжки часу. Після цього проводиться обробка експериментальних даних, а саме обробка даних. В більшості випадків на практиці при досліджені динамічних характеристик об’єктів на вихідні параметри впливають випадкові фактори, а тому вимір. неточне значення вихідних параметрів y(t), а деяка його сума з даним випадковим параметром. При цьому перехідна х-ка спотворюється, а тому для її аналізу здійснюється виділення дійсної перехідної ф-ії. Даний метод відноситься до графічних методів ідентифікації об’єктів за перехідною х-кою. Нехай отримано перехідну х-ку аперіодичної ділянки 1-го порядку при подачі на вхід об’єкта одноступінчастого сигналу.

Р –ння перехідного процесу має вигляд:

В операторній формі таке р-ння можна записати у вигляді:

Звідки передаточна ф-я об єкта:

де коефіцієнти k і T, які визначаються з графіка перехідного процесу ;

Т постійна часу визначається як проекція дотичної А на лінію встановленого значення

31.Визначення параметрів передаточної функції об’єкта за кривою розгону логарифмічним методом

Даний метод відноситься до методів ідентифікації за часовими х-ками. Перевагою даного методу є те що результати отримуються в аналітичному вигляді.

Нехай проведено деякі експерименти і знято перехідну х-ку. Розглянемо визначення перехідної ф-ії за графіком перехідної х-ки алгоритмічним методом. Методика ідентифікації в даному випадку полягає в тому що перехідна х-ка апроксимується наступним аналітичним виразом: (1)

Далі припускаємо, що в р-ні (1) є 3 корені, а саме 1 дійсний і 2 комплексно-спряжені. Тоді р-ння (1) запишеться у вигляді:

(2)

Прологарифмуємо р-ння (2)

(3)

Знаходження коренів р-ння (3) будемо находити з наступних р-нь для стійкого об єкта вільні коливання після деякого моменту часу прямують до нуля при чому час перехідного процесу буде визначатись коренем що має найменшу дійсну частину, а саме дійсним коренем, а тому починаючи з деякого моменту часу коренями р-ння, що мають велику дійсну частину, а саме комплексно-спряжену можна знехтувати. Виходячи з описаних міркувань р-ння (3) для знаходження 1-го з коренів запишемо у вигляді: