3. Этапы метода Фостера-Стюарта
К
аждый
уровень ряда сравнивается со всеми
предшествующими, при этом определяются
значения вспомогательных характеристик
mt
и lt:
Р
ассчитывается
dt
= mt
– lt,
для всех t
= 2…nОпределяется характеристика
С
помощью критерия Стьюдента проверяется
гипотеза о том, что ряд можно считать
случайным, не содержащим тренд
Для этого определятся, где
- средняя квадратическая ошибка величины D:
Значения затабулированы для n от 10 до 100
Если tнабл < tкр, то гипотеза об отсутствии тренда подтверждается.
Если tнабл > tкр, то гипотеза об отсутствии тренда опровергается, тренд есть
Пример № 3. Определить наличие тенденции во временном ряду изменения курса акций промышленных компаний в течение месяца (Таблица 16)
Пример проверки гипотезы о наличии тенденции методом
Фостера-Стюарта Таблица 3
Р
ассчитаем
характеристику
Определим t кр Стьюдента для n = 20 t кр (a = 0,05, k = 20 – 1) = 2,093
Рассчитаем t набл, при
Таким образом, t набл < tкр, 1,316 < 2,093 => гипотеза об отсутствии тренда подтверждается
Задание. На основе исходных данных, проверьте тремя методиками гипотезу о наличии тенденции показателя Владимирской области в соответствии с вариантом (Таблица 18).
Варианты заданий к практической работе № 9 Таблица 4
№ варианта |
ПОКАЗАТЕЛИ |
№ варианта |
ПОКАЗАТЕЛИ |
|
|
ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ |
|
ДОБЫЧА ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ, ОБРАБАТЫВАЮЩИЕ ПРОИЗВОДСТВА, ПРОИЗВОДСТВО И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ, ГАЗА И ВОДЫ |
|
1 |
Численность населения (на конец года), тыс. человек |
|
Производство важнейших видов продукции: |
|
|
в том числе: |
25 |
деловая древесина, тыс. плотных м3 |
|
2 |
мужчины |
26 |
мясо, включая субпродукты I категории, тыс. т |
|
3 |
женщины |
27 |
цельномолочная продукция в пересчете на молоко, тыс. т |
|
|
Ожидаемая продолжительность жизни при рождении, число лет: |
28 |
хлеб и хлебобулочные изделия, тыс. т |
|
4 |
все население |
29 |
хлопчатобумажные ткани, млн. м2 |
|
5 |
мужчины |
30 |
льняные ткани, млн. м2 |
|
6 |
женщины |
31 |
пиломатериалы, тыс. м3 |
|
|
ТРУД |
32 |
клееная фанера, тыс. м3 |
|
7 |
Среднегодовая численность занятых в экономике, тыс. человек |
33 |
пластикаты поливинилхлоридные, тыс. т |
|
|
УРОВЕНЬ ЖИЗНИ НАСЕЛЕНИЯ И СОЦИАЛЬНАЯ СФЕРА |
34 |
бутылки, млн. шт. |
|
8 |
Численность пенсионеров, тыс. человек |
35 |
строительный кирпич, млн. условных кирпичей |
|
|
Потребление продуктов питания на душу населения в год, кг: |
36 |
сборные железобетонные конструкции и изделия, тыс. м3 |
|
9 |
мясо и мясопродукты, включая субпродукты II категории и жир-сырец |
37 |
тракторы, тыс.шт. |
|
10 |
молоко и молочные продукты |
|
экскаваторы, шт. |
|
11 |
картофель |
|
машины швейные, бытовые, тыс. шт. |
|
12 |
овощи и продовольственные бахчевые культуры |
38 |
телевизоры, тыс. шт. |
|
13 |
хлебные продукты (хлеб и макаронные изделия в пересчете на муку, мука, крупа, бобовые) |
39 |
электродвигатели переменного тока с высотой оси вращения 63-355 мм, тыс. шт. |
|
14 |
Общая площадь жилых помещений, приходящаяся в среднем на одного жителя (на конец года) всего, м2 |
40 |
электродвигатели крановые, тыс. шт. |
|
|
в городских поселениях |
41 |
кабели телефонной связи, тыс. км |
|
|
в сельской местности |
42 |
переводы стрелочные, тыс. шт. |
|
15 |
Численность учащихся дневных общеобразовательных учреждений, тыс. чел. |
43 |
мотоциклы, мотороллеры и мопеды, тыс. шт. |
|
16 |
Численность студентов в средних специальных учебных заведениях – всего, тыс. человек |
|
кресла-коляски для инвалидов, тыс. шт. |
|
|
из них в государственных и муниципальных |
|
СЕЛЬСКОЕ ХОЗЯЙСТВО |
|
17 |
Численность студентов в высших учебных заведениях – всего, тыс. человек |
44 |
Посевная площадь всех сельскохозяйственных культур в хозяйствах всех категорий, тыс. га |
|
18 |
Численность врачей, человек: всего, тыс. |
|
Поголовье скота в хозяйствах всех категорий, тыс. голов: |
|
|
на 10 000 человек населения |
45 |
крупный рогатый скот |
|
19 |
Численность среднего медицинского персонала, человек: |
46 |
в том числе коровы |
|
|
всего, тыс. |
47 |
свиньи |
|
|
на 10 000 человек населения |
48 |
овцы и козы |
|
20 |
Число больничных коек: |
|
Производство в хозяйствах всех категорий, тыс. т: |
|
|
всего, тыс. |
49 |
зерно (в весе после доработки) |
|
|
на 10 000 человек населения |
50 |
картофель |
|
21 |
Число врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений |
51 |
овощи |
|
22 |
Мощность врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений, посещений в |
52 |
скот и птица на убой (в убойном весе) |
|
|
смену: всего, тыс. |
53 |
молоко |
|
|
на 10 000 человек населения |
54 |
яйца, млн. шт. |
|
23 |
Число зарегистрированных преступлений: |
|
СТРОИТЕЛЬСТВО |
|
|
всего, тыс. |
55 |
Число действующих строительных организаций |
|
24 |
Число предприятий и организаций (на конец года; по данным государственной регистрации) |
56 |
Ввод в действие жилых домов, тыс. м2 общей площади |
|
Контрольные вопросы к практической работе № 9
Перечислите составляющие уровней рядов динамики.
Приведите определение тренда.
Перечислите этапы метода восходящих и нисходящих серий
Перечислите этапы метода, основанного на медиане выборки
Перечислите этапы метода Фостера - Стюарта