Федеральное агентство РФ по связи и информатизации
Государственное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Сибирский государственный университет телекоммуникации и информатики»
Кафедра РТС
Курсовая работа
по курсу Математические основы цифровой обработки сигналов (МоЦОС):
«Дискретная обработка сигналов»
Выполнил: Абдулов Г.Ю, гр. РТ-84
Проверил: Калачиков А. А.
Новосибирск, 2011
Содержание
Введение
1. Дискретизация полосовых сигналов 4
2. Исследование ДПФ и ОДПФ 5
3. Проектирование цифрового фильтра (ЦФ) 8
4. Преобразование частоты дискретизации 5
Заключение 25
Список использованной литературы 26
Введение
Цифрова́яобрабо́ткасигна́лов (ЦОС, DSP - англ. digitalsignalprocessing) — преобразование сигналов, представленных в цифровой форме.
Любой непрерывный (аналоговый) сигнал s(t) может быть подвергнут дискретизации по времени и квантованию по уровню (оцифровке), то есть представлен в цифровой форме. Если частота дискретизации сигнала Fd не меньше, чем удвоенная наивысшая частота в спектре сигнала Fmax (то есть ), то полученный дискретный сигнал s(k) эквивалентен сигналу s(t) (см. теорему Котельникова). При помощи математических алгоритмов s(k) преобразуется в некоторый другой сигнал s1(k) имеющий требуемые свойства. Процесс преобразования сигналов называется фильтрацией, а устройство, выполняющее фильтрацию, называется фильтр. Поскольку отсчёты сигналов поступают с постоянной скоростью Fd, фильтр должен успевать обрабатывать текущий отсчет до поступления следующего (чаще - до поступления следующих n отсчётов, где n - задержка фильтра), то есть обрабатывать сигнал в реальном времени. Для обработки сигналов (фильтрации) в реальном времени применяют специальные вычислительные устройства — цифровые сигнальные процессоры.
Всё это полностью применимо не только к непрерывным сигналам, но и к прерывистым, а также к сигналам, записанным на запоминающие устройства. В последнем случае скорость обработки непринципиальна, так как при медленной обработке данные не будут потеряны.
Различают методы обработки сигналов во временной (англ. timedomain) и в частотной (англ. frequencydomain) области. Эквивалентность частотно-временных преобразований однозначно определяется через преобразование Фурье.
Обработка сигналов во временной области широко используется в современной электронной осциллографии и в цифровых осциллографах. А для представления сигналов в частотной области используются цифровые анализаторы спектра. Для изучения математических аспектов обработки сигналов используются пакеты расширения (чаще всего под именем SignalProcessing) систем компьютерной математики MATLAB, Mathcad, Mathematica, Maple и др.
В данной курсовой работе мы использовали пакеты MATLAB 2006 (для разработки цифрового фильтра) , Mathcad 14 (для математических вычислений)
В последние годы при обработке сигналов и изображений широко используется новый математический базис представления сигналов с помощью "коротких волночек" - вейвлетов. С его помощью могут обрабатываться нестационарные сигналы, сигналы с разрывами и иными особенностями и сигналы в виде пачек.
Линейная фильтрация — селекция сигнала в частотной области; синтез фильтров, согласованных с сигналами; частотное разделение каналов; цифровые преобразователи Гильберта и дифференциаторы; корректоры характеристик каналов.
Основные задачи ЦОС: