Завдання 4

На основі динаміки окремих показників (таблиця 3.11) розрахувати тісноту зв’язків між ними, використавши метод парної кореляції. Зробити висновки.

Таблиця 3.11

Вихідні дані

Рік	Загальний обсяг роздрібного товарообігу у державній торгівлі, млн. грн. (у)	Середній доход на душу населення, грн. (х1)	Чисельність населення, млн. чол. (х2)
1-й	455	171,6	50,6
2-й	471	175,2	50,8
3-й	482	192,0	50,8
4-й	494	211,2	50,9
5-й	538	222,0	51,0
6-й	601	226,8	51,2
7-й	633	236,4	51,3
8-й	688	250,0	51,6
9-й	732	267,5	51,6
10-й	783	290,4	51,7

Методичні вказівки до виконання завдання 4

Для визначення тісноти зв’язку між двома показникам (факторами) використовують формулу коефіцієнта парної кореляції:

, (3.22)

де - середнє значення відповідно першого і другого показника;

n – кількість спостережень;

, - середнє квадратичне відхилення:

; . (3.23)

Допоміжні розрахунки для визначення коефіцієнта парної кореляції представимо у таблиці 3.12.

Розраховуємо середні квадратичні відхилення за формулою (3.23):

δ_{сер. х1} =

δ_{сер. х2} =

δ_{сер. у} =

Таблиця 3.12

Допоміжні розрахунки для визначення коефіцієнта парної кореляції

Рік	у	х1	у2	х12	у ∙ х1
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
6-й
7-й
8-й
9-й
10-й
Сума
Рік	у	х2	у2	х22	у ∙ х2
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
6-й
7-й
8-й
9-й
10-й
Сума

Визначаємо коефіцієнти парної кореляції за формулою (3.22):

r_{yx1 =}

r_{yx2 =}

Величина коефіцієнта парної кореляції дозволяє зробити висновок про тісноту зв’язку між показниками, що аналізуються. Якщо , то величини х і у – незалежні; якщо - зв’язок слабкий; якщо - зв’язок сильний; якщо - зв’язок функціональний і залежність набуває вигляду лінійної функції.

Розраховуємо коефіцієнт детермінації, який показує на скільки % результат залежить від фактору:

D = r² ∙ 100%. (3.24)

Отже, D _yx1 =

D _{yx2 =}

Висновки: