Завдання 2

Використовуючи метод ковзної середньої, провести вирівнювання динамічного ряду.

Обсяги капіталовкладень у житлове будівництво, соціально-культурну сферу та введення в дію житлової площі за рахунок державного будівництва за 12 років характеризується даними таблиці 3.6.

Потрібно:

1. Провести вирівнювання ряду методом три -, чотири -, п’ятичленної ковзної середньої.

2. Нанести вихідні дані на графік і вибрати найплавнішу криву.

3. Обґрунтувати можливість прогнозування динаміки показників з використанням екстраполяції на підставі середнього рівня ряду.

Таблиця 3.6

Вихідні дані

Рік	Обсяги капіталовкладень у житлове будівництво, тис. грн.	Обсяги капіталовкладень у соціально-культурну сферу, тис. грн.	Введення в дію житлової площі, м2 загальної площі
1-й	29,03	4,12	10990
2-й	28,23	4,07	10512
3-й	29,10	4,22	10709
4-й	36,18	4,39	10850
5-й	38,83	4,62	10929
6-й	46,97	4,40	11010
7-й	42,19	4,53	10700
8-й	44,83	4,37	10642
9-й	51,19	4,03	10416
10-й	50,28	4,10	10451
11-й	72,29	4,22	8074
12-й	69,17	4,13	6918

Методичні вказівки до виконання завдання 2

1. Метод ковзної середньої полягає у заміні фактичного значення показників їх усередненими величинами, які мають значно мешу варіацію, ніж вихідні дані ряду.

Залежно від періоду усереднення вирізняють ковзні для парної і непарної кількості членів ряду.

Розрахунок тричленної ковзної проводиться за формулою:

(3.11)

п’ятичленної:

(3.12)

чотиричленної:

(3.13)

і=3,4,...,n-2

Результати розрахунків узагальнімо у таблиці 3.7.

Таблиця 3.7

Розрахунок тричленної, чотиричленної і п’ятичленної ковзної

Рік	Обсяги капіталовкладень у житлове будівництво, тис. грн.			Обсяги капіталовкладень у соціально-культурну сферу, тис. грн.			Введення в дію житлової площі, м2 загальної площі
	3-членна	4-членна	5-членна	3- членна	4-членна	5-членна	3- членна	4-членна	5-членна
1-й	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2-й		-	-		-	-		-	-
3-й
4-й
5-й
6-й
7-й
8-й
9-й
10-й
11-й		-	-		-	-		-	-
12-й	-	-	-	-	-	-	-	-	-

2. Наведемо динаміку показників табл. 3.7 на рис. 3.1-3.3.

Рис. 3.1. Обсяги капіталовкладень у житлове будівництво, тис. грн.

Рис. 3.2. Обсяги капіталовкладень у соціально-культурну сферу, тис. грн.

Рис. 3.3. Введення в дію житлової площі, м² загальної площі

3. Для прогнозування методом екстраполяції використовується трендова модель, яка найбільш точно виявляє динаміку явищ.

Для прогнозної оцінки значень показника розраховують довірчі межі(інтервали) для середньої:

, (3.14)

де - середнє значення ряду;

, де ;

t_ - табличне значення t – критерію Стьюдента при заданому рівні значущості , =0,217;

- середньоквадратична похибка середньої:

, (3.15)

де - середньоквадратична похибка вибірки:

, (3.16)

За даними таблиці 3.7 розраховуємо середні значення ряду ( ) за формулою простої арифметичної середньої:

(3.17)

- для обсягів капіталовкладень у житлове будівництво:

- для обсягів капіталовкладень у соціально-культурну сферу:

• для введення в дію житлової площі:

Для зручності розрахунку прогнозних значень слід побудувати таблицю 3.8.

Таблиця 3.8

Розрахункові дані для визначення та

Рік	Обсяги капіталовкладень у житлове будівництво, тис. грн.		Обсяги капіталовкладень у соціально-культурну сферу, тис. грн.		Введення в дію житлової площі, м2 загальної площі
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
6-й
7-й
8-й
9-й
10-й
11-й
12-й
∑	х		х		х

На підставі даних таблиці 3.8, використовуючи формулу (3.16) розраховуємо середньоквадратичну похибку вибірки ( )

- для обсягів капіталовкладень у житлове будівництво:

- для обсягів капіталовкладень у соціально-культурну сферу:

- для введення в дію житлової площі:

На підставі даних таблиці 3.8, використовуючи формулу (3.15) розраховуємо середньоквадратичну похибку середньої ( )

- для обсягів капіталовкладень у житлове будівництво:

- для обсягів капіталовкладень у соціально-культурну сферу:

- для введення в дію житлової площі:

Розрахунок довірчих інтервалів за формулою (3.14):

- для обсягів капіталовкладень у житлове будівництво:

- для обсягів капіталовкладень у соціально-культурну сферу:

- для введення в дію житлової площі: