2. Сводная форма индексов

Сводные индексы подразделяются на взвешенные (агрегатные), гармонические и среднеарифметические. Сводными индексами называются относительные числа, характеризующие соотношения между такими совокупностями величин экономических явлений, которые непосредственно в своей натуральной форме несоизмеримы.

Одной из важнейших проблем, возникающих при построении сводных индексов, является определение соизмерителей, то есть весов индексов, при помощи которых несоизмеримые элементы индексов приводятся к сопоставимому виду. Каждый сводный индекс состоит из двух элементов: индексируемой величины, то есть величины, которая изучается в данном индексе, и весов индекса, при помощи которых несоизмеримые показатели индекса приводятся в сопоставимый вид. Иначе говоря, веса – это одинаковые величины в числителе и знаменателе индекса.

Индекс общего стоимостного товарооборота имеет формулу:

, где - товарооборот текущего года;

– товарооборот прошлого (базисного) периода.

Основная проблема, возникшая при построении сводных индексов, заключается в том, что в одном показателе необходимо отразить изменение явлений, которые по своему вещественному содержанию имеют различный потребительский характер.

Рассчитанный индекс стоимостного товарооборота не разрешает эту проблему и не может дать, например, ответ, насколько увеличилось количество реализованных товаров по всей совокупности.

Формула, по которой вычисляется индекс физического объёма имеет вид:

или ,

где q – индексируемая величина;

р - веса индекса.

Полученный индекс показывает, насколько изменился физический товарооборот в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом.

Числитель этого индекса – товарооборот отчётного периода по ценам прошлого периода, а знаменатель – товарооборот прошлого базисного периода.

Разность между числителем и знаменателем этого индекса ( ) показывает абсолютное изменение стоимостного объёма товарооборота за счёт увеличения количества реализованных товаров.

При решении задач, связанных с определением влияния изменения цен на общий стоимостной объём товарооборота, необходимо исключить влияние изменений количества проданного товара. С этой целью, нужно взять одинаковое количество реализованных товаров за два сравниваемых месяца, но также можно взять веса либо отчётного (q₁), либо базисного (q₀) периодов.

Назначение индекса цен заключается в том, чтобы показать отношение не прошлого к настоящему, а настоящего к прошлому. Поэтому индекс цен должен показывать, как изменялись цены в отчётном периоде по сравнению с прошлым. Для этого нужно найти отношение фактической выручки за товары в отчётном периоде к той сумме, которую выручили бы за них, если бы продавали по ценам в базисном периоде. Индекс цен рассчитывается по формуле:

В этом индексе индексируемой величиной будут цены, а весами – количество реализованных товаров в отчётном периоде.

В статистике более употребительным является индекс цен с весами текущего периода, вследствие того, что экономический смысл имеет выявление изменения цен за товары, реализованные в текущем периоде, а не товары, которые были проданы в прошлом периоде.