Граничні функції попиту

Частинні похідні функцій попиту = f( , ) і = g( , ) двух пов'язаних видів продукції називаються граничні функції попиту. Наприклад, - граничний попит 1-го вида продукції, відносно ціни на 1-й вид продукції, - граничний попит 1-го вида продукції відносно ціни на 2-й вид продукції.

Для типових функцій попиту. Якщо ціна на продукцію 2 фіксована, то попит на продукцію 1 падае, якщо ціна на нього зростає. В цьому випадку граничний попит буде відємним, тобто <0. Аналогічно, <о.

Цікаве питання, о і . Якщо і обидві додатні, то данні два вида продукції є конкурентними( конкурентними є товари, які є спроможні перевершити своїх конкурентів в заданих умовах), так як при збільшенні ціни , збільшується попит на продукцію 2( ), якщо ціна на неї не змінюється, и також ріст ціни тягне за собою збільшення попиту на продукцію 1( ) при незмінній її ціни . Тобто ріст ціни на одну продукцію веде до збільшення на другу( якщо її ціна не змінюється). Наприклад, подорожчання імпортних автомобілів за рахунок нових митних тарифів призвело до збільшення попиту на «Таврію» і «Ладу».

Якщо і обидві відємні. То данні два вида продукції є доповнюючи ми, так як зростання ціни на один із видів продукції веде до зниженню попита на другу( при незмінній його ціні). Наприклад, подорожчання бензину веде до зниженню попиту на велику автомобілі.

Якщо знаки і різні,то відповідні продукції не є ні конкурентними, ні доповнюючи ми. Така ситуація можлива, але дуже рідка.

Задача1.

Функції попиту двух пов’язаних видів продукції мають вид:

= 400 - 5 + 6

= 250 + 4 - 5

Знайти функцію граничного попиту. Чи є данні види продукції конкурентними чи доповнюючими?

Математична модель

Знайти , , і і визначити знаки , .

Розв’язок

= -5 =6>0

= 4>0 = -5

Відповідь: так як і обидві додатні, то данні види продукції є конкурентними.

Задача2

Нехай функції попиту для двух пов’язаних товарів А і В:

= 400 - 2 - 3

= 250 - 5 - 6

(А) Найти граничний попит по відношенню до

(В)Знайти граничний попит по відношенню до

(С) Чи є ці два товари конкуруючими чи доповнюючи ми?

Математична модель

Знайти , , і . Визначити знаки і .

Розв’язок

= -2 = -3<0

= -5<0 = -6

Відповідь: так як і є відємними, то данні види продукції є доповнюючими.

Висновок

Для того щоб задовольнити потреби, необхідно мати певну кількість конкретних благ, здатних задовольнити цю потребу. Попит відображає потребу в конкретних кількостях товарів, певного споживчого призначення, але не всі потреби, а тільки ту її частину, яка забезпечена грошовими коштами. Попит є дуже важливим критерієм економічних дослідженнях, і дозволяє прослідкувати та проаналізувати в якому напрямі та яку стратегію використовувати підприємствам та ін.