- •Электронно–оптическая система для плавки меди
- •Министерство образования и науки рф Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
- •Задание
- •1 Введение
- •2 Выбор и обоснование электронно-оптической системы.
- •2.1 Пушка Пирса со сходящимся потоком сферического типа.
- •2.2 Фокусирующие системы
- •2.3 Отклоняющие системы
- •3 Расчет электронно-оптической системы
- •3.1 Расчет пушки Пирса сферического типа
- •3.2 Расчет отклоняющей системы
- •3.3 Расчет фокусирующей системы
- •4 Тепловой расчет системы
- •5 Расчет траектории движения электронов
- •6 Заключение
- •7 Список использованной литературы
3 Расчет электронно-оптической системы
Таб.3.1- Исходные данные для расчета.
Ускоряющее напряжение, кВ |
|
Ток эмиссии, А |
|
Удельная теплоемкость меди, Дж/K.кг |
|
Температура плавления меди, K |
|
Комнатная температура,K |
|
Плотность меди, г/см3 |
|
Диаметр пучка, мм |
|
Плотность тока эмиссии, А/ см2 |
|
Площадь импрегнированного катода, см2 |
|
Величина скважности |
|
Найдем мощность электронного пучка:
(МВт) (3.1)
Площадь электронного пучка:
(см2) (3.2)
Найдем плотность мощности электронного пучка для нашей установки:
(Вт/см2) (3.3)
Для плавки плотность мощности в пучке 108 – 1013 Вт/см2. Из расчетов приведенных выше, видно, что данной плотности мощности достаточно для плавки материалов.
3.1 Расчет пушки Пирса сферического типа
Для формирования сходящегося аксиально - симметрического пучка будем, используется пушку Пирса сферического типа.
1 – катод; 2 – фокусирующий электрод; 3 – анод.
Рисунок 3.1 – Пушка Пирса сферического типа.
Для того, что бы пушка имела оптимальную геометрию, будем использовать следующее соотношения:
; ; ; .
В электронных пушках технологического назначения, в основном, используются интенсивные пучки. Мерой интенсивности пучка является первеанс пучка:
(3.4)
где Р - первианс; I – ток пучка; Ua - ускоряющее напряжение.
(А/В3/2) (3.5)
Пушка – высокопервиансная, следовательно, необходимо учитывать действие пространственного заряда.
Используем соотношения для оптимальной пушки Пирса рассчитаем:
Угол - половина угла сходимости пучка:
, (3.6)
где P – микропервеанс;
Радиус кривизны катодной сферы:
(см) (3.7)
Радиус кривизны анодной сферы:
(см) (3.8)
Определим расстояние анод-катод:
(см) (3.9)
Проверим полученный результат по закону 3/2:
(3.10)
(А) (3.11)
Видим, что 10(А) укладываются в 33,057(А), следовательно, полученное расстояние катод - анод сможет обеспечить ток эмиссии равный 10 А.
Радиус пучка на выходе из катода:
(см) (3.12)
С помощью полученного радиуса вычислим площадь катода и проверим эту площадь на эмиссию:
(см) 2 (3.13)
Через плотность тока вычислим ток эмиссии с этой площади и, так как катод работает в импульсном режиме, домножим на добротность:
(А) (3.14)
Из расчетов видно, что 10 (А) укладывается в 14,844 (А), следовательно, площадь катода (см)2 сможет обеспечить ток эмиссии равный 10(А)
Рассчитаем радиус пучка на входе в анодное отверстие:
(см) (3.15)
Расстояние анод-кроссовер:
(см) (3.16)
Радиус пучка в кроссовере:
(см) (3.17)
Полагая, что напряженность поля за анодом равна нулю, можно определить фокусное расстояние:
(см) (3.18)
Отрицательный результат показывает, что фокус является мнимым.
Далее определим угол расхождения пучка за анодом:
, (3.19)
где - преломляющее действие анодной линзы.
Коэффициент преломления - функция от [2], и, для случая , . На рисунке 3.2 представлена зависимость коэффициента преломления от вспомогательной функции F( ).
Рис. 3.2 - Зависимость коэффициента преломления, траектории в анодном отверстии пушки сферического типа, n и вспомогательной функции F( ) .
отношение радиусов кривизны анодной и катодной поверхностей исходного сферического диода. По формуле 3.19 определим угол расхождения:
. (3.20)
На рисунке 3.3 представлено схематическое расположение электродов исходя из расчетных параметров, все размеры представлены в мм.
Рис. 3.3 –Схематическое расположение электродов.