Тема 1. Вычисление производной
Найти производные функций:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
ЗАДАНИЕ № 1 Исследовать на экстремум :
1)
,
2)
.
ЗАДАНИЕ № 2 Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
на
отрезке
.
ЗАДАНИЕ № 3
Число 50 записать в виде суммы двух чисел, сумма кубов которых наименьшая.
ЗАДАНИЕ № 4 Найти точки перегиба функции:
.
ЗАДАНИЕ № 5 Найти асимптоты графика функции:
ЗАДАНИЕ № 6 Исследовать функцию и построить ее график:
.
Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
ЗАДАНИЕ № 1 Вычислить интегралы:
1)
2)
.
ЗАДАНИЕ № 2 Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
y=x3 и y=2x.
ВАРИАНТ 5
Тема 1. Вычисление производной
Найти производные функций:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
ЗАДАНИЕ № 1 Исследовать на экстремум :
1)
, 2)
.
ЗАДАНИЕ № 2 Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
на
отрезке
.
ЗАДАНИЕ № 3
Записать число 625 в виде произведения двух положительных чисел так, чтобы сумма их квадратов была наименьшая.
ЗАДАНИЕ № 4 Найти точки перегиба функции:
.
ЗАДАНИЕ № 5 Найти асимптоты графика функции:
.
ЗАДАНИЕ № 6 Исследовать функцию и построить ее график:
.
Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
ЗАДАНИЕ № 1 Вычислить интегралы:
1)
2)
.
ЗАДАНИЕ № 2 Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
y=2
и
y=x.
ВАРИАНТ 6
Тема 1. Вычисление производной
Найти производные функций:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
ЗАДАНИЕ № 1 Исследовать на экстремум:
1)
,
2)
.
ЗАДАНИЕ № 2 Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
на
отрезке
.
ЗАДАНИЕ № 3
Из всех прямоугольников, площадь которых равна 9 см2, найти прямоугольник с наименьшим периметром.
ЗАДАНИЕ № 4 Найти точки перегиба функции:
.
ЗАДАНИЕ № 5 Найти асимптоты графика функции:
.
ЗАДАНИЕ № 6 Исследовать функцию и построить ее график:
.
Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
ЗАДАНИЕ № 1 Вычислить интегралы:
1)
2)
.
ЗАДАНИЕ № 2 Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
y=2
и
.
ВАРИАНТ 7