- •Оглавление
- •Введение. Цели и задачи дисциплины.
- •Указания по оформлению контрольных заданий
- •Содержание дисциплины.
- •Методические указания по изучению тем программы
- •Правила дифференцирования функций
- •Неопределённый интеграл и его свойства.
- •Определённый интеграл и его свойства.
- •Задания для самоконтроля Контрольная работа (1 курс)
- •Самостоятельная работа.
- •Контрольная работа по математике ( 2 курс)
- •Подготовка к контрольной работе по математике
- •Итоговый тест по математике
- •Задания для контрольных работ
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Тема 1. Вычисление производной
- •Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
- •Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
- •Вопросы к зачёту.
- •Вопросы к экзамену.
- •Список рекомендуемой литературы.
Задания для контрольных работ
ВАРИАНТ 1
Тема 1. Вычисление производной
Найти производные функций:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
ЗАДАНИЕ № 1 Исследовать на экстремум :
1) ,
2) .
ЗАДАНИЕ № 2 Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
на отрезке .
ЗАДАНИЕ № 3
При каких размерах коробка (без крышки), изготовленная из квадратного листа картона, со стороной a , имеет наибольшую вместимость?
ЗАДАНИЕ № 4 Найти точки перегиба функции:
.
ЗАДАНИЕ № 5 Найти асимптоты графика функции:
.
ЗАДАНИЕ № 6 Исследовать функцию и построить ее график:
.
Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
ЗАДАНИЕ № 1 Вычислить интегралы:
1) 2) .
ЗАДАНИЕ № 2 Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) y=6x-x2 и y=0.
ВАРИАНТ 2
Тема 1. Вычисление производной
Найти производные функций:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
ЗАДАНИЕ № 1 Исследовать на экстремум :
1) ,
2) .
ЗАДАНИЕ № 2 Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
на отрезке .
ЗАДАНИЕ № 3
Среди всех прямоугольников, имеющих данный периметр 2a, найти тот, площадь которого наибольшая.
ЗАДАНИЕ № 4 Найти точки перегиба функции:
.
ЗАДАНИЕ № 5 Найти асимптоты графика функции:
.
ЗАДАНИЕ № 6 Исследовать функцию и построить ее график:
.
Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
ЗАДАНИЕ № 1 Вычислить интегралы:
1) 2) .
ЗАДАНИЕ № 2. Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
y=x2+4x и x-y+4=0.
ВАРИАНТ 3
Тема 1. Вычисление производной
Найти производные функций:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
Тема 2. Приложение дифференциального исчисления
ЗАДАНИЕ № 1. Исследовать на экстремум:
1) , 2) .
ЗАДАНИЕ № 2 Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
на отрезке .
ЗАДАНИЕ № 3
Кусок проволоки данной длины l согнуть в виде прямоугольника так, чтобы площадь последнего была наибольшей.
ЗАДАНИЕ № 4 Найти точки перегиба функции:
.
ЗАДАНИЕ № 5 Найти асимптоты графика функции:
.
ЗАДАНИЕ № 6 Исследовать функцию и построить ее график:
.
Тема 3. Определенный интеграл и его приложения
ЗАДАНИЕ № 1 Вычислить интегралы:
1) 2) .
ЗАДАНИЕ № 2 Вычислить площади фигур, ограниченных линиями:
1) y=x3 и y=x.
ВАРИАНТ 4